4.2.1 .4Quan hệ moment
4.2.1.6 Khả năng bám của cầu có vi sai
Như ta đã biết ưu điểm chính của vi sai là cho phép hai bán trục có thể quay với tốc độ góc khác nhau, tuy nhiên việc phân bố moment xoắn cho hai bán trục theo một tỉ lệ cố định lại trở thành một nhược điểm nếu như một trong hai bánh xe mất khả năng bám.
Moment bám được xác định Mφ = Z. φ. r ( với φ là hệ số bám giữa bánh xe và mặt
đường).
Nếu tình trạng bám trên một bánh xe nào đó kém đi làm moment bám Mφ giảm thì sẽ làm giảm moment chủ động truyền trên bánh xe đó, với tỉ số Me/Mi = ηr = const nên
moment ( hay lực kéo tiếp tuyến Fk ) trên bánh kia cũng phải giảm theo cho dù điều kiện bám trên bánh xe này vẫn đảm bảo. kết quả là sức kéo của cả cầu giảm rõ rệt. tình trạng này càng rõ nét đối với vi sai không ma sát khi Me luôn bằng Mi. Trong thực tế khi một trong
hai bánh xe của cầu chủ động bị sa lầy thì tại bánh xe kia moment xoắn cũng không đáng kể và ô tô không thể tự nó vượt qua vũng lầy được.
Dưới đây chúng ta phân tích ảnh hưởng của hiệu suất riêng vi sai tới sức kéo của cầu trong trường hợp khả năng bám của một trong hai bánh xe bị giảm.
Như đã biết, khả năng bám của bánh xe có thể giảm khi: hệ số bám φ giảm (đường
trơn) hoặc tải trọng Z trên bánh xe giảm (do lực ly tâm khi quay vòng hoặc mặt đường gồ ghề làm bánh xe bị nẩy lên). Mặt khác chúng ta có khái niệm về khả năng tận dụng bám của cầu đặc trưng bởi tỉ số giữa lực kéo tiếp tuyến Fk của cầu và lực bám cực đại Fkmax: Fk/ Fkmax. Khi chuyển động trên đường tốt thì lực kéo tiếp tuyến lớn nhất của cầu (do động cơ truyền xuống) không vượt qua giá trị Fkmax = 2. Z. φ ( với Z là tải trọng pháp tuyến trên 1
bánh xe), ở trạng thái này chúng ta nói cầu xe đã tận dụng hết khả năng bám. Cầu xe càng tận dụng hết khả năng bám thì lực Fk càng lớn hay sức kéo của cầu càng lớn.
• Trường hợp thứ nhất: ảnh hưởng của hệ số bám φ Nếu gọi φ0 = const là hệ số bám lớn nhất của mặt đường.
φe là hệ số bám của bánh e sẽ bị giảm trong khoảng (0 ≤ φe ≤ φ0) và do đó tỉ số
0 ≤ φe/φ0 ≤ 1.
Đồ thị mô tả quan hệ giữa Fk/Fkmax và φe/φ0 trong sự phụ thuộc vào ηr cho bởi hình a (bên dưới).
+ Đối với cầu không vi sai:
Fk = Fke + Fki = Z. φe+ Z. φ0 = Z(φe + φ0)
Fk/Fkmax = Z(φe+ φ0)/2. Z. φ0 = 0,5. (1 + φe/φ0) (*)
+ Đối với cầu có vi sai khơng ma sát:
Fk = Fke + Fki = 2. Fke = 2. Z. φe Fk/Fkmax = 2. Z. φe/2. Z. φ0 = φe/φ0
+ Đối với cầu có vi sai ma sát:
Fk = Fke + Fki = Fke + Fke/ηr = Z. φe(1 + 1/ηr)
Fk/Fkmax = Z. φe(1 + 1/ηr)/2. Z. φ0 = 0,5(φe/φ0)(1 + 1/ηr) (**)
(**) là phương trình của các đường thẳng có ηr < 1. Giao điểm của các đường này
với đường thẳng không vi sai được xác định từ 2 phương trình (*) và (**)
0,5(1 + φe/φ0) = 0,5(φe/φ0). (1 + 1/ηr) ⇒ ηr = φe/φ0
Nhận xét:
-Các quan hệ nhận được ở trên đều là tuyến tính và chỉ có ý nghĩa trong vùng tồn tại của ηr. Ngoài ra ứng với một ηr nào đó thì quan hệ này chỉ có ý nghĩa trong khoảng từ điểm
[0,0] tới giao điểm của đường “ khơng vi sai”, ngồi khoảng này tức là đối với các giá trị φe lớn hơn nữa nằm trong khoảng ηr ≤ φe/φ0 ≤ 1 thì sự phân bố moment theo quan hệ Me/Mi = ηr khơng cịn nữa và cầu xe sẽ ứng xử như cầu khơng có vi sai. Như vậy có thể nói rằng đối với các cầu xe trang bị sai có ma sát với hiệu suất riêng không thay đổi được khi chuyển động trên đường tốt φe/φ0 ≈ 1 thì cầu có thể ứng xử như cầu khơng có vi sai, đây
là 1 nhược điểm của loại vi sai này.
-Qua đồ thị nhận thấy rằng ứng với một giá trị φe/φ0 thì cầu có vi sai với hiệu suất riêng càng thấp sẽ cho giá trị Fk/Fkmax càng cao tức là sức kéo của cầu càng lớn, tuy nhiên cầu có hiệu suất riêng càng thấp thì vùng làm việc như khơng có vi sai càng rộng do đó dễ xảy ra hiện tượng lưu thơng cơng suất.
H.a H.b
Hình 4.7: Khả năng bám của cầu có vi sai
• Trường hợp hai: ảnh hưởng của lực ly tâm
Lực ly tâm làm nâng bánh xe i của cầu chủ động khi quay vịng và do đó làm giảm khả năng bám của bánh xe này cũng như của cả cầu. (Hình b) mô tả quan hệ giữa giá trị
(Fk/Fkmax) và tỉ số Zi/Z0, thông số thay đổi vẫn là ηr. Tương tự chúng ta có các quan hệ sau:
+Đối với cầu khơng vi sai
Fk = Fki + Fke = Zi. φ0+ Ze. φ0 = (Ze + Zi)φ0
Fk/Fkmax = (Zi+ Ze)φ0/(Zi+ Ze)φ0 = 1 là phương trình đường thẳng
khơng vi sai
+Đối với cầu có vi sai khơng ma sát ηr = 1 Fk = Fki + Fke = 2Fki = 2Zi. φ0 Fk/Fkmax = 2Zi. φ0/2Z. φ0 = Zi/Z
Fk = Fki + Fke = Fki + Fki/ηr = Zi. φ0(1 + 1/ηr)
Fk/Fkmax = Zi. φ0(1 + 1/ηr)/2Z. φ0 = 0,5(Zi/Z)(1 + 1/ηr) (#)
Trên đồ thị có đường dấu chấm chấm tương ứng với phương trình Fk/Fkmax = 0,5(1 + Zi/Z). Giao điểm của đường này với đường (#) cho bởi toạ độ:
0,5(Zi/Z)(1 + 1/ηr) = 0,5(1 + Zi/Z) ⟹ ηr = Zi/Z
Nhận xét:
Tương ứng như với trường hợp trước, các quan hệ tuyến tính chỉ có ý nghĩa trong khoảng [0,0] tới đường thẳng “không vi sai” và cũng chỉ trong khoảng này cầu mới phân bố moment theo quan hệ Me/Mi = ηr, ngoài khoảng này cầu sẽ ứng xử như cầu khơng vi sai. Ngồi ra cầu có hiệu suất riêng càng thấp thì cho sức kéo càng lớn khi Zi giảm nhưng khoảng ứng xử như cầu khơng có vi sai càng rộng.