c, Phân tích và dự báo thống kê đối với các hiện tượng có tính chất và hình th ức phát triển khác nhau phải áp dụng các phương pháp khác nhau.
3.2 Số tương đối trong thống kê
3.2.1 Khái niệm và ý nghĩa số tương đối trong thống kê
Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu.
Đó là kết quả so sánh hai chỉ tiêu cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian, hoặc so sánh giữa hai mức độ của hai hiện tượng khác loại nhưng lại có liên quan với nhau, hoặc so sánh bộ phận với tổng thể và giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể với nhau.
Ví dụ: Tổng sản phẩm trong nước của Việt Nam năm 2000 so với năm 1999 bằng 111,05%. Mật độ dân số bình quân của nước ta năm 1997 là 231 người/km2…
- Trong phân tích thống kê, các số tương đối được sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Số tương đối là một trong những chỉ tiêu phân tích thống kê. Nó phân tích được các đặc điểm của hiện tượng, nghiên cứu các hiện tượng trong mối quan hệ so sánh với nhau. Ví dụ, sản lượng lương thực quy ra thóc của nước ta năm 2002 là: 36.379,7 nghìn tấn. Muốn phân tích xem sản lượng đó tăng hay giảm, đã thoả mãn nhu cầu của dân nhân hay chưa? phải so sánh với sản lượng của năm trước, với tổng số dân…
Số tương đối cũng cần thiết trong công tác lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Số tương đối còn sử dụng để công bố khi muốn giữ bí mật của số tuyệt đối.
3.2.2. Đặc điểm và hình thức biểu hiện số tương đối
Đặc điểm của số tương đối là có gốc so sánh. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà gốc so sánh được chọn khác nhau. Việc chọn gốc so sánh khi tính số tương đối là quan trọng, vì cùng một trị số tuyệt đối như nhau, nhưng sử dụng gốc so sánh khác nhau sẽ có kết quả, kết luận khác nhau. Để biểu hiện sự phát triển của hiện tượng theo thời gian thì gốc là mức độ kỳ trước, để kiểm tra thực hiện kế hoạch thì gốc là mức kế hoạch…
Hình thức biểu hiện của số tương đối là số lần, phần trăm (%), phần nghìn (%0) hoặc người /km2, đ/ người,...
Để kết quả so sánh (số tương đối) có ý nghĩa, các mức độ đem ra so sánh phải có tính chất có thể so sánh. Nói cách khác, các mức độ đó phải đảm bảo giống nhau về mặt nội dung kinh tế hoặc những nội dung có quan hệ nêu lên được tính đại diện, phổ biến của hiện tượng, về phương pháp tính toán, về phạm vi…
3.2.3.1. Số tương đối động thái (phát triển)
Số tương đối động thái là kết quả so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về thời gian.
Số tương đối này được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê vì nó xác định xu hướng biến đổi, tốc độ phát triển của hiện tượng qua thời gian.
- Mức độ được nghiên cứu gọi là mức độ kỳ nghiên cứu, hay còn gọi là mức độ kỳ báo cáo (y1).
- Mức độ được dùng làm cơ sở so sánh, được gọi là mức độ kỳ gốc (y0). Số tương đối động thái phản ánh sự biến động của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian, nên nó còn được gọi là tốc độ phát triển hay chỉ số phát triển.
Công thức tính: 0 1 y y t (4.1)
t - Số tương đối động thái.
y1 - Mức độ kỳ nghiên cứu.
y0 - Mức độ kỳ gốc.
Ví dụ: Doanh số bán hàng của Công ty X năm 2001 là 10 tỷ đồng, năm 2002 là 12 tỷ đồng. Vậy số tương đối động thái là:
2, , 1 10 12 t lần hay (120%)
Như vậy, doanh số bán hàng của Công ty X năm 2002 so với năm 2001 tăng 20% tương ứng tăng 2 tỷ đồng.
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, các số tương đối động thái có thể được tính theo kỳ gốc khác nhau. Nếu kỳ gốc tuần tự thay đổi và được chọn ngay trước kỳ nghiên cứu, ta gọi là kỳ gốc liên hoàn. Ví dụ, có tài liệu về giá trị sản xuất của doanh nghiệp công nghiệp A từ năm 2000-2003, nếu lấy mức độ năm 2001 so sánh với năm 2000, mức độ năm 2002 so sánh với mức độ năm 2001, và mức độ năm 2003 so sánh với năm 2002. Việc dụng kỳ gốc liên hoàn có tác dụng biểu hiện sự phát triển của hiện tượng qua hai thời gian gần nhau. Nều kỳ gốc không thay đổi,
còn kỳ nghiên cứu có thể lấy khác nhau, ta gọi đó là kỳ gốc cố định. Ví dụ, các mức độ năm 2001, năm 2002, năm 2003 đều cùng so sánh với mức độ năm gốc là năm 2000, đó là năm gốc cố định. Mục đích dùng kỳ gốc cố định nhằm nghiên cứu sự phát triển của hiện tượng qua thời gian tương đối dài.
3.2.3.2. Số tương đối kế hoạch
Số tương đối kế hoạch được dùng để xây dựng kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch kinh tế - xã hội.
Số tương đối kế hoạch có hai loại:
-Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: là so sánh giữa mức độ nhiệm vụ kế hoạch (yk) với mức độ thực tế kỳ gốc (y0) của một chỉ tiêu. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch được sử dụng trong công tác xây dựng kế hoạch. Công thức tính:
0 Y Y t KH nk (4.2) Trong đó:
tnk- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch.
YKH- Mức độ kế hoạch của kỳ nghiên cứu.
Y0- Mức độ thực tế kỳ gốc.
Ví dụ sản lượng thép cán của một doanh nghiệp luyện kim đen năm 2002 là 20.500 tấn. Kế hoạch dự kiến năm 2003 phải đạt tới 21.525 tấn. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch sản lượng thép sẽ là :
500. . 20 525 . 21 nk t =1.05 hay 100,5%
- Số tương đối hoàn thành kế hoạch: là quan hệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu (y1) với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ ( yk) của một chỉ tiêu.
Số tương đối thực hiện kế hoạch được dùng để kiểm tra tình hình thực hiện nhiệm vụ kế hoạch. Công thức tính :
KHhk hk Y Y T 1 (4.3) Trong đó:
Thk- Số tương đối thực hiện kế hoạch.
Y1,YKH- Như ký hiệu trên.
Cũng theo ví dụ trên sản lượng thép thực tế doanh nghiệp đạt được năm 2003 là 22,386 tấn. Số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng thép sẽ là
4, , 1 525 . 21 386 . 22 hk T hay (140%)
Đối với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là chiểu hướng tốt thì nếu
hk
T 100% là hoàn thành vượt mức kế hoạch, Thk <100% là không hoàn thành kế hoạch. Ngược lại, những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến giảm là chiều hướng tốt ( giá cả, giá thành…) thì Thk <100 % là vượt mức kế hoạch, trên 100% là không hoàn thành kế hoạch
3.3.2.3. Mối quan hệ giữa số tương đối động thái và các số tương đối kế hoạch
Giữa các số tương đối động thái và và số tương đối kế hoạch của cùng một chỉ tiêu có mối liên hệ như sau:
-Số tương đối động thái bằng tích của số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và số tương đối hoàn thành kế hoạch :
KHKH KH Y Y Y Y Y Y 1 0 0 1 (4.4)
- Số tương đối hoàn thành kế hoạch bằng tỷ số giữa số tương đối động thái với số tương đối nhiệm vụ kế hoạch :
0 0 1 1 Y Y Y Y Y Y KH H K (4.5)
3.2.3.3 Số tương đối kết cấu : Số tương đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận chiếm trong tổng thể.
Số tương đối kết cấu là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận với trị số tuyệt đối của cả tổng thể. Số tương đối mang đơn vị tính là số phần trăm hoặc số phần nghìn. Công thức tính: 100 t b Y Y d (4.6) Trong đó:
d: Số tương đối kết cấu
Yb : Trị số tương đối từng bộ phận Yt : Trị số tương đối của tổng thể
Phân tổ thống kê chính xác là cơ sở bảo đảm tính chính xác của số tương đối kết cấu. Muốn có số tương đối kết cấu chính xác, các bộ phận của tổng thể phải được phân biệt rõ ràng, giữa các bộ phận có sự khác nhau về tính chất. Như vậy, việc tính số tương đối kết cấu có liên quan mật thiết với phương pháp phân tổ thống kê.
3.2.3.4 Số tương đối cường độ
Số tương đối cường độ là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau.
Mức độ của hiện tượng cần nghiên cứu được đặt ra ở tử số, còn mức độ của hiện tượng có quan hệ được đặt ở mẫu số.
Ví dụ: mật độ dân số, GDP bình quân đầu người, số bác sĩ trên 1.000 dân,... Số tương đối cường độ được dùng để phản ánh trình độ phát triển sản xuất, trình độ bảo đảm mức sống vật chất và văn hóa của dân cư trong phạm vi từng vùng, từng khu vực hoặc cả nước. Chỉ tiêu này thường được dùng để so sánh trình độ trình độ phát triển sản xuất, đời sống giữa các địa phương, các vùng, các khu vực hoặc giữa các nước với nhau.
Số tương đối không gian biểu hiện so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hay giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể.
Chẳng hạn, có thể so sánh tổng số nhân khẩu, diện tích đất đai, thu nhập quốc dân giữa các nước với nhau. So sánh giá cả của mặt hàng nào đó giữa hai thị trường ;giá trị sản xuất giữa hai doanh nghiệp…
Số tương đối không gian còn biểu hiện sự so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể. Khi so sánh, người ta lấy một bộ phận nào đó làm gốc, rồi đem các so sánh với các bộ phận khác. Ví dụ, đem so sánh số lao động gián tiếp với số lao động trực tiếp, so sánh số kỹ sư với số công nhân trực tiếp sản xuất…
3.2.4 Điều kiện vận dụng chung số tương đối và số tuyệt đối 3.2.4.1 Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu.
Các hiện tượng kinh tế- xã hội khác nhau về nhiều mặt ; quan hệ số lượng của chúng có thể thay đổi tuỳ theo điều kiện về thời gian và địa điểm cụ thể. Có khi, do đặc điểm của hiện tượng luôn luôn thay đổi, cho nên cùng một biểu hiện về lượng nhưng có thể mang ý nghĩa khác nhau. Ví dụ, tỷ lệ lao động nữ cao hơn tỷ lệ lao động nam trong ngành giáo dục, y tế là hợp lý nhưng cũng tỷ lệ đó trong ngành khai thác than hay vận tải là bất hợp lý. Như vậy, khi sử dụng số tương đối phải xét đến đặc điểm của hiện tượng thì các kết luận mới rút ra đúng đắn.
3.2.4.2 Phải vận dụng một cách kết hợp các số tương đối với số tuyệt đối Số tương đối thường là kết quả so sánh của hai số tuyệt đối. Số tương đối tính ra có thể rất khác nhau tuỳ thuộc vào việc lựa chọn gốc so sánh. Có khi số tương đối tính ra rất lớn nhưng ý nghĩa của nó không đáng kể, vì trị số tuyệt đối tương ứng với nó rất nhỏ. Ngược lại, so khi số tương đối tính ra rất nhỏ nhưng lại có ý nghĩa quan trọng, vì trị tuyệt đối tương ứng của nó có quy mô đáng kể. Vì vậy, khi nghiên cứu thống kê nếu vận dụng kết hợp cả số tương đối và số tuyệt đối thì nhận thức được sâu sắc và chính xác đặc điểm của hiện tượng cả về quy mô và mức độ hơn kém…