6. Cấu trúc luận văn
3.3.4.2.Mô hình trạng thái gián đoạn
Để thiết kế một hệ thống điều khiển, điều chỉnh truyền động điện cho động cơ KĐB trên cơ sở sử dụng vi xử lí, vi điều khiển thì cần phải có một mô hình gián đoạn để có thể mô tả một cách chính xác đối tượng tại các thời điểm gián đoạn cách đều. Vì vậy trong mục này sẽ thực hiện xây dựng mô hình gián đoạn cho động cơ KĐB trên cơ sở mô hình liên tục đã xây dựng ở trên
Theo [4], mô hình trạng thái gián đoạn có cội nguồn từ nghiệm của phương trình trạng thái liên tục. Phương trình trạng thái liên tục x(t)=Ax(t) + Bu(t) ;
sẽ có nghiệm như sau:
Trong đó là ma trận quá độ trạng thái, khi giả thiết A là ma trận hằng trong một chu kỳ trích mẫu ta có :
Để thu được phương trình trạng thái gián đoạn ta chỉ cần quan tâm quá trình qua độ xảy ra giữa hay thời điểm trích mẫu và vì vậy phải lấy tích phân
Nếu tiếp tục giả thiết u(t) là hằng số trong một chu kỳ trích mẫu ta sẽ có:
Trong đó:
Ma trận đầu ra C của mô hình gián đoạn đồng nhất với ma trận đầu ra C của mô hình liên tục.
Từ mô hình tổng quát này, ta sẽ đi xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB trên hệ tọa độ dq.
Việc gián đoạn hóa mô hình trạng thái liên tục – phi tuyến yếu (3.31) có thể thực hiện được với điều kiện: Các biến đầu vào và là hằng số trong phạm vi chu kì trích mẫu T. Trong truyền động điện xoay chiều ba pha hiện đại với tần số băm xung và tần số trích mẫu 1/T cao, điều kiện này trên thể coi là thỏa mãn. Nếu thực hiện tích phân lặp mô hình (3.31) ta thu được mô hình trạng thái tương đương sau đây của động cơ KĐB.
Với:
Mô hình gián đoạn (3.35) thu được là mô hình hệ số hàm nhưng tuyến tính. Các phần tử của ma trận chuyển trạng thái và ma trận đầu vào sẽ phải được tính on-line. Do mục đích của mô hình gián đoạn chỉ là phục vụ thiết kế khâu điều chỉnh chứ không nhằm mô tả chính xác đối tượng động cơ KĐB, do vậy ta có thể cắt đuôi chuỗi sau phần tử tuyến tính. Sai số xuất hiện do cắt đuôi sẽ được bù bởi các biện pháp điều chỉnh. Tuy nhiên việc
chọn chu kỳ trích mẫu T phải thỏa mãn điều kiện về phạm vi ổn định. Kết quả xấp xỉ của các ma trận trên có dạng như sau:
Mô hình gián đoạn của động cơ KĐB trên hệ tọa độ dq như hình 3.9.
Hình 3.9. Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB trên hệ tọa độ dq
Mô hình cũng có thể viết chi tiết thành hai phương trình như sau:
Phương trình thứ nhất của (3.38) là mô hình đối tượng dòng stator. Bao
gồm 2 đầu vào là điện áp stator và từ thông rotor trong
Phương trình thứ hai của (3.38) là mô hình từ thông. Giá trị từ thông được dùng để tính góc tựa cũng như làm giá trị thực của khâu điều chỉnh từ thông. Tuy nhiên vì từ thông là đại lượng rất khó đo đạc nên ta chỉ có thể ước lượng nó.