Theo quy định tại Điều 243 BLTTDS thì “Đương sự, người đại diện của đương sự, cơ quan tổ chức khởi kiện có quyền làm đơn kháng cáo bản án, quyết định đình chỉ, đình chỉ giải quyết vụ án của Tòa án sơ thẩm để yêu cầu Tòa án cấp trên trực tiếp giải quyết lại theo thủ tục phúc thẩm”.
Như vậy, chủ thể của quyền kháng cáo ở đây là đương sự. Đương sự được hiểu có thể là nguyên đơn, bị đơn hoặc người có quyền lợi nghĩa vụ liên quan. Còn người đại diện của đương sự trong tố tụng dân sự thì bao gồm người đại diện theo pháp luật và người đại diện theo ủy quyền.
Theo quy định tại Điều 139 BLDS thì “Đại diện là việc một người (sau đây gọi là người đại diện) nhân danh và vì lợi ích người khác (sau đây đựơc gọi là người đại diện) xác lập, thực hiện giao dịch dân sự trong phạm vi đại diện” Đại diện theo pháp luật là đại diện do pháp luật quy định. Còn đại diện theo ủy quyền là đại diện được xác lập theo sự ủy quyền giữa người đại diện và người được đại diện.
Đối với các cơ quan, tổ chức khởi kiện thì họ cũng có quyền kháng cáo các vấn đề thuộc về nội dung và hình thức của bản án, quyết định của Tòa án sơ thẩm có liên quan đến họ. Việc kháng cáo của các cơ quan, tổ chức cũng được thực hiện qua người đại diện của các cơ quan, tổ chức đó.
Về quyền kháng cáo đã được quy định trong pháp luật tố tụng Việt Nam từ khá lâu. Tại sắc lệnh số 51/SL ngày 17/4/1946 ấn định thẩm quyền của Tòa án và sự phân công giữa các nhân viên trong Tòa án có nêu “Ông công tố ủy viên Tòa án nhân dân tỉnh hoặc thành phố cũng như những người đương sự có quyền kháng cáo những mệnh lệnh của ông dự thẩm, trừ mệnh lệnh đưa ra Tòa” (Điều 24).
Tại điều 9 của luật tổ chức Tòa án nhân dân năm 1960 có quy định:
“Tòa án nhân dân thực hành hai cấp xét xử. Đương sự có quyền chống bản án hoặc quyết định của Tòa án nhân dân xử sơ thẩm lên Tòa án nhân dân
trên một cấp”. Tại PLTTGQCVADS ngày 29/11/1989 hay tại
PLTTGQCVAKT ngày 16/3/1994 hoặc tại PLTTGQCTCLĐ ngày 11/4/1996 đều có quy định về quyền kháng cáo cho các đương sự, người đại diện của đương sự hay tổ chức công đoàn đã khởi kiện.
Vấn đề chủ thể của quyền kháng cáo pháp luật một số nước cũng có quy định. Tại Điều 147 Bộ luật tố tụng dân sự của nước CHND Trung Hoa có quy định: “Trường hợp đương sự không chịu chấp nhận bản án sơ thẩm của Toà án nhân dân địa phương có quyền chống án lên Tòa án nhân dân cấp
trên trong vòng 15 ngày kể từ ngày tống đạt bản án. Trường hợp đương sự không chịu chấp nhận tài định sơ thẩm của Tòa án nhân dân địa phương có quyền chống án lên Tòa án nhân dân cấp trên trong vòng 10 ngày kể từ ngày tiến hành bản tài định” . Việc không chấp nhận tài định sơ thẩm đó là việc
đương sự không chấp nhận các công việc nảy sinh trong quá trình tác nghiệp của Tòa án như không thụ lý án, có ý kiến khác nhau về thẩm quyền, bác bỏ việc khởi tố, bảo toàn tài sản và biện pháp khẩn cấp tạm thời, cho phép hoặc không cho phép rút đơn kiện...(Điều 140).
Điều 320 BLTTDS Liên Bang Nga quy định: “Bản án của Thẩm phán hòa giải có thể bị các bên và những người tham gia tố tụng khác kháng cáo theo thủ tục chống án tại Tòa án quận thông qua Thẩm phán hòa giải”.
Đối với pháp luật tố tụng dân dự của Mỹ và một số nước khác theo hệ thống luật áp dụng án lệ thì về “Nguyên tắc là các đương sự có quyền kháng cáo phán quyết của Tòa án ít nhất một lần”.[37, tr 13].
Như vậy, vấn đề chủ thể của quyền kháng cáo không những pháp luật của nước ta từ trước đến nay hay pháp luật tố tụng của một số nước đều có quy định khá giống nhau đó là bảo đảm quyền kháng cáo cho các đương sự. Để từ đó làm một trong những căn cứ phát sinh thủ tục giải quyết vụ án tại Toà án cấp phúc thẩm.
Vấn đề chủ thể của quyền kháng cáo thực hiện quyền hạn của mình như thế nào để được Tòa án cấp trên chấp nhận đó là chủ thể kháng cáo phải có đơn kháng cáo. Về hình thức của đơn kháng cáo, sắc lệnh số 112-SL ngày 28/6/1946 bổ sung sắc lệnh số 51 ngày 17/4/1946 về thẩm quyền của Tòa án có nêu “Trong những trường hợp mà theo pháp luật hiện hành các người đương sự có quyền kháng cáo hay kháng án khuyết tịch thì việc kháng cáo hay kháng án khuyết tịch đó phải theo thời hạn và hình thức nhất định”. Và khoản 1 Điều 58 PLTTGQCVADS có nêu: “Người kháng cáo phải làm đơn
nêu rõ lý do và yêu cầu của kháng cáo”. Trong pháp lệnh thủ tục giải quyết các vụ án kinh tế hay pháp lệnh thủ tục giải quyết các tranh chấp lao động cũng đều quy định việc kháng cáo của các đương sự phải được thực hiện bởi các chủ thể có quyền và đơn kháng cáo phải gửi đến Tòa án cấp sơ thẩm đã giải quyết vụ án.
Vấn đề kháng cáo quá hạn, theo pháp luật Việt Nam thì việc kháng cáo quá hạn vẫn được đặt ra xem xét nhưng nó có thể xảy ra hai tình huống đó là có thể được chấp nhận hoặc cũng có thể không được chấp nhận.
Kháng cáo quá hạn chỉ được chấp nhận khi người kháng cáo có lý do chính đáng làm cho việc kháng cáo không thực hiện đúng thời hạn theo luật định đó là trường hợp bất khả kháng hoặc do trở ngại khách quan (như: do thiên tai, lũ lụt, do ốm đau, tai nạn phải điều trị tại bệnh viện...) làm cho người kháng cáo không thể thực hiện được việc kháng cáo trong thời hạn luật định.Việc xét lý do kháng cáo quá hạn phải được thực hiện trong thời hạn 10 ngày, kể từ ngày Toà án cấp phúc thẩm nhận được đơn kháng cáo quá hạn và tài liệu chứng cứ, kèm theo, Toà án cấp phúc thẩm thành lập hội đồng gồm ba thẩm phán để xem xét đơn kháng cáo quá hạn. Hội đồng xét đơn kháng cáo quá hạn có quyền ra quyết định việc chấp nhận hay không chấp nhận việc kháng cáo quá hạn.[53, tr 282].