6. Cấu trúc luận văn
2.3.5. Vận dụng tích phân giải quyết bài toán thực tiễn – tính diện tích
HS vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tiễn thông qua trò chơi: “Nhà kiến trúc tài ba”
Hoạt động17. Giao nhiệm vụ và công bố luật chơi
+ Công bố luật chơi:
- Thông báo thời gian chơi.
- Sau khi hết thời gian tất cả các đội dừng bút để cùng theo dõi và đánh giá kết quả đội khác.
- Đội thắng cuộc là đội có kết quả đúng và nhanh nhất. - Đội thắng cuộc đƣợc thƣởng quà.
- Đội thua cuộc sẽ bị phạt bằng hình thức vui vẻ.
Hoạt động 18. Giải quyết vấn đề
Hoạt động 18. Giải quyết vấn đề
+ Gọi nhóm có kết quả nhanh và tốt nhất lên trình bày (có thể GV cài trƣớc).
+ Gọi các nhóm nêu ý kiến và kết quả nhóm mình. + Quan sát, lắng nghe phần trình bày của HS.
+ Cho lớp bình bầu nhóm có kết quả tốt nhất (trong đó tính đến cả yếu tố ý thức kỉ luật).
Hoạt động 19. Thể thức hóa bài toán
Bƣớc 1: Tìm phƣơng trình parabola.
Bƣớc 2: Tìm diện tích dƣới vòm bằng tích phân. Bƣớc 3: Tính số tiền.
Lời giải
Bƣớc 1: Ta đặt parabol sao cho chân cổng bên trái trùng với gốc tọa độ ( ), do độ rộng của vòm là 2 nên chân cổng bên phải sẽ đi qua điểm (2 ) Điểm cao nhất cung vòm là điểm (1 3) là đỉnh của parabol (H. 2.9).
PHIẾU HỌC TẬP
Một tòa nhà có cổng vòm hình parabol rộng 2𝑚 và cao 3𝑚 (H. 2.8). Cần bao nhiêu tiền để lắp đƣợc gƣơng vào cổng biết giá gƣơng chọn làm là 65 (𝑣𝑛đ 𝑚 )
Công thức tổng quát của parabol: 𝑦
Hình 2.9
Vì parabol đi qua 3 điểm: ( ); (2 ) (1 3) nên ta có hệ: {4 2
3
{ 3 6
Vậy phƣơng trình parabol cần tìm là: 𝑦 3 6 (với tính theo ) Bƣớc 2: Bây giờ ta tính diện tích hình vòm
∫( 3 6 )𝑑 4
Bƣớc 3: Số tiền cần dùng là 65 4 2 6 (vnđ)