CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.3. Phân tích mối liên hệ giữa toán học và một số môn học khác
Theo Nguyễn Bá Kim [9], Toán học là môn học có tính trừu tƣợng cao độ. Nhƣng toán học có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tƣợng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất đi tính thực tiễn của toán học. Tính trừu tƣợng cao độ làm
cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng đƣợc trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống. Mặt khác ta cũng biết rằng những kiến thức của môn toán có ý nghĩa quan trọng đối với con ngƣời trong các lĩnh vực học tập, nghiên cứu khoa học và cả đời sống xã hội. Khi hiểu biết về toán giúp ngƣời ta có thể ƣớc lƣợng, tính toán theo cách nhanh nhất, tối ƣu nhất đặc biệt là giúp ngƣời học có đƣợc cách tƣ duy, cách suy nghĩ, khi nảy sinh các vấn đề cần giải quyết trong học tập cũng nhƣ trong thực tiễn. Kiến thức môn toán còn đƣợc ứng dụng, hỗ trợ cho việc học các môn học khác, nhƣ: véc tơ trong Vật lí, phƣơng trình trong Hóa học, lũy thừa trong sinh học, biểu đồ trong Địa lí; trƣờng độ và cao độ trong âm nhạc; biểu diễn số liệu trong Sử học; Nhƣ vậy, đa số các kiến thức toán học đƣợc khai thác và áp dụng nhiều trong các môn học khác của phổ thông. Những khai thác có tính liên môn, tích hợp nhƣ vậy vừa mang lại hiệu quả với các môn học khác vừa củng cố kiến thức môn toán, đồng thời giúp HS phát triển năng lực vận dụng toán vào thực tiễn.
Thật vậy: Khái niệm véc tơ đƣợc học ở chƣơng trình toán 10. HS biết vận dụng các kiến thức về vectơ trong toán học để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc trong vật lí góp hần hiểu rõ và củng cố kiến thức Vật lí; Hơn nữa HS còn biết vận dụng đạo hàm của hàm số trong toán học để tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động, tính cƣờng độ tức thời của dòng điện, tính vận tốc của vật dao động điều hòa trong vật lí; Hàm số và đồ thị trong toán học đƣợc ứng dụng vào động học chất điểm trong vật lí; Hàm số lƣợng giác trong toán học đƣợc thể hiện trong vật lí đó là phƣơng trình dao động điều hòa, cƣờng độ dòng điện xoay chiều; Kiến thức về đồ thị của hàm số trong toán học ứng dụng vào đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động; Quy tắc hình bình hành trong toán học đƣợc ứng dụng vào bài toán xác định hợp lực của hai lực cùng tác động vào một vật, tổng hợp các vectơ cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm, tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phƣơng và cùng tần số bằng phƣơng pháp giản đồ Fre-nen; Hàm số mũ đƣợc ứng dụng để xét số hạt nhân phân rã của một nguồn, độ phóng xạ của mẫu chất phóng xạ trong vật lí; ... ví dụ nhƣ bài toán: Bài 35 trang 121 SGK
Đại số và Giải tích 11 nâng cao: Chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (Nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính chính xác đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày?
Sinh học là môn khoa học tự nhiên, Sinh học trong trƣờng phổ thông là học tập lí thuyết gắn liền với thực tiễn. Thông qua các hiện tƣợng trong thực tế giúp HS hiểu biết các quy luật sinh trƣởng, phát triển của sinh vật; từ đó giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Toán học cung cấp nhiều công cụ đắc lực để nghiên cứu và phát triển Sinh học.
Mendel là ngƣời đầu tiên trên thế giới ứng dụng thành công nhất nguyên lí toán học vào sinh học. Ngày nay di truyền học đƣợc áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựa trên các nguyên lí xác suất ngƣời ta có thể dự đoán khả năng biểu hiện của một số tình trạng hay bệnh ở thế hệ sau.
Dựa vào toán học, giúp HS giải quyết đƣợc các bài tập trong sinh học nhƣ: Số lƣợng gen tạo ra sau k lần tự sao: 2k; Số lƣợng nucleotit môi trƣờng cung cấp cho quá trình tự sao: N2k 1; Số lƣợng nucleotit môi trƣờng cung cấp hoàn toàn mới trong các ADN con tạo ra qua quá trình tự sao: N2k2. Hay từ 1 tế bào ban đầu: số tế bào con tạo thành qua x lần phân bào A2k; Sau n lần phân chia từ N0 tế bào ban đầu trong thời gian t sẽ tạo ra số tế bào là:
0.2n
t N N
Hay ta có bài toán về trùng biến hình Amip: Một con Amip sau 1 giây nó tự phân chia thành 2 Amip con. Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2 Amip con
a. Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu Amip con? b. Nếu có 5
2 Amip con thì sau 30 phút sẽ phân chia thành bao nhiêu Amip con?
a. Vì ban đầu có một con Amip và mỗi lần phân chia thành 2 con Amip nên u11,q2 và u13 là số con Amip sau 12 lần phân chia.
Vậy sau 12 lần phân chia số con Amip là : u13 1.213 1 4096 con b. Do ban đầu có 25
con Amip và mỗi một lần phân chia thành 2 con Amip nên 5
1 10 , 2
u q . Vì cứ sau 1 giây lại nhân đôi một lần nên sau 30 phút có 1800 lần phân chia tế bào. Vậy u1801 là số con Amip nhận đƣợc sau 30 phút .
5 1801 1 1805 18012 .2 2
u con
Trong môn Địa lí ta cũng thƣờng gặp những bài toán: Dân số Việt Nam năm 2019 ƣớc tính là 96200000 ngƣời. Tăng trƣởng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi đến năm 2030 dân số của Việt Nam là khoảng bao nhiêu ngƣời?
Theo công thức S A e. ni Ta có 11.0,017
96200000. 115981345
S e (ngƣời)
Qua một số ví dụ trên chúng ta thấy, rõ ràng Toán học có mối quan hệ mật thiết với môn Vật lí, Sinh học, Địa lí,… nó là công cụ để giải quyết các bài toán trong Vật lí, Sinh học và Địa lí,… Vì thế, việc dạy học toán không thể dạy một cách độc lập tách rời các môn học khác mà cần tăng cƣờng tích hợp liên môn toán học với các môn học khác trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT để HS thấy đƣợc ứng dụng của việc học và tạo cơ hội để HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết các tình huống thực tiễn.