4 Mô phỏng và đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển tần số điện áp
1.7 Hàm liên thuộc µA(x) của tập kinh điển A
Tập hợp mờ là tập hợp mà mỗi thành phần là một bộ số. Như vậy, ta nói F là tập mờ nếu F có biểu diễn:
F ={(x, µA(x))/x∈X} (1.8) trong đó A là tập mờ trên không gian nền X nếu A được xác định bởi hàm:
µA:X →[0,1] (1.9)
Trong đó:
• X: là tập nền hay được gọi là tập vũ trụ của tập mờ A.
• µA là hàm liên thuộc.
• µA(x) là độ liên thuộc của x vào tập mờ A.
Các tập mờ được coi là một mở rộng của lý thuyết tập hợp cổ điển là vì với một không gian tham chiếu (hay không gian nền - universe) nhất định, một hàm liên thuộc có thể giữ vai trò của một hàm đặc trưng (indicator function) ánh xạ mỗi phần tử tới một giá trị 0 hoặc 1 như trong khái niệm cổ điển.
Trong khái niệm tập hợp kinh điển hàm liên thuộcµA của tập A, chỉ có một trong hai giá trị là “1” nếu x∈A hoặc “0” nếu x /∈A.
Tuy nhiên, cách biểu diễn hàm liên thuộc như trên sẽ không phù hợp với những tập được mô tả “mờ”. Ví dụ như ta cần mô tả tập B gồm các số thực gần bằng 5:
B ={x∈R|x≈5} (1.10)
Khi đó, ta không thể khẳng định chắc chắn số 4 có thuộc tập B hay không mà ta chỉ có thể nói nó thuộc tập B bao nhiêu phần trăm. Lúc này, ta phải coi hàm liên thuộc
µB(x)có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1 tức là: 0≤µB(x)≤1 (Hình 1.8).
Từ phân tích trên ta có định nghĩa: Tập mờ A xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó được biểu diễn bởi một cặp giá trị x, µ (x). Trong đó