4 Mô phỏng và đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển tần số điện áp
1.11 Mô hình cơ bản của một hệ thống mờ
Một mô hình hệ thống lô-gíc mờ sẽ bao gồm các yếu tố sau: dữ liệu (đầu vào và đầu ra), các hàm chuyển đổi, các phép toán lô-gíc và các biến ngôn ngữ.
• Dữ liệu cho hệ thống mờ được chia làm hai nhóm chính: dữ liệu đầu vào và dữ liệu đầu ra. Mỗi nhóm lại chia ra dữ liệu rõ và dữ liệu mờ.
• Các hàm liên thuộc thực hiện việc chuyển đổi từ dữ liệu rõ sang dữ liệu mờ. Người thiết kế cần phải lựa chọn các hàm phục vụ cho việc chuyển đổi phù hợp với mục tiêu của hệ thống. Thông thường có bốn loại hàm hay sử dụng trong các hệ thống mờ: hình tam giác, hình thang, hình chuông (hình Gauss) và hình que.
• Các phép toán của lô-gíc mờ: lô-gíc mờ cũng giống lô-gíc thông thường đều quy định về các phép toán như giao, hợp, loại trừ, cộng, phủ định. . . Tuy nhiên, cách tính giá trị của mỗi phép toán lại khác so với lô-gíc thông thường. Các phép toán này ảnh hưởng rất nhiều đến một thành phần quan trọng của hệ mờ đó là việc định khoảng giá trị. Đây cũng là cơ sở cho việc thiết lập các luật trong hệ lô-gíc mờ.
• Biến ngôn ngữ: một biến ngôn ngữ sẽ quy định giá trị của một trường cụ thể trong hệ thống. Giá trị của biến ngôn ngữ sẽ là dạng từ ngữ. Thông thường, người ta gắn các khoảng giá trị số cho một từ ngữ nào đó thể hiện được bản chất của biến.
• Các luật trong mô hình lô-gíc mờ: đây là thành phần điều khiển của một hệ thống lô-gíc mờ. Các luật được thực hiện dựa trên câu lệnh IF - THEN và một
số phép toán lô-gíc khác như AND, OR, NOT. . . Trong một hệ thống, nếu tập luật càng chính xác thì hiệu quả của hệ thống càng cao.
Quá trình hoạt động của một hệ thống mờ có thể được mô tả như sau: Đầu tiên các dữ liệu thực tế (dữ liệu rõ) sẽ được đưa vào đầu vào của hệ thống. Qua bước mờ hóa (Fuzzification) ta sẽ thu được dữ liệu “mờ” và kết quả này sẽ được sử dụng làm đầu vào cho quá trình xử lý tiếp theo (quá trình hợp thành - Fuzzy Engine). Dựa vào tập luật hợp thành mà quá trình hợp thành sẽ tính toán và cho ra dữ liệu cần thiết cho quá trình giải mờ (De–Fuzzification). Sau bước cuối cùng này ta sẽ có kết quả là các dữ liệu rõ để dành cho quá trình điều khiển. Như vậy, về cơ bản thì một hệ thống lô-gíc mờ thường gồm ba quá trình chính:
• Quá trình mờ hoá: thực hiện biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền giá trị mờ với hàm thuộc và biến ngôn ngữ tương ứng.
• Quá trình hợp thành: biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra dựa trên các luật hợp thành đã xây dựng.
• Quá trình giải mờ: biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra thành các giá trị rõ để thực hiện điều khiển đối tượng.
1.4.2.4 Mô hình thuật toán Sugeno
Mô hình thuật toán Sugeno (hay còn được gọi là mô hình Takagi-Sugeno-Kang), là một mô hình lô-gíc mờ được đề xuất vào năm 1985 bởi Sugeno [79]. Mô hình này cũng hoàn toàn tương tự với mô hình chung đã được đề cập đến trong mục 1.4.2.3. Hai quá trình đầu tiên là quá trình mờ hóa và quá trình hợp thành đều giống nhau ở các mô hình. Chỉ riêng với mô hình Sugeno thì các hàm liên thuộc ở đầu ra là ở dạng hàm tuyến tính hoặc là một hằng số. Vì vậy quá trình giải mờ và luật điều khiển sẽ khác với các mô hình khác.
Đối với mô hình Sugeno, về cơ bản luật điều khiển sẽ được phát biểu dưới dạng quy luật IF-THEN như sau:
“IF input_1 =x AND input_2 =y THEN Output=ax+by+c”
Trong trường hợpa=b= 0 và đầu ra là một hằng số thì ta gọi mô hình này là mô hình Sugeno bậc 0.
Trong mô hình này, với mỗi giá trị đầu ra zi của từng quy luật hợp thành sẽ được đặc trưng bởi một giá trị trọng số wi. Giá trị trọng số này sẽ phụ thuộc vào quy luật
hợp thành mà ta đặt ra khi tổ hợp các biến ngôn ngữ tự nhiên. Giả sử, nếu ta áp dụng quy tắc AND với đầu vào input_1 =x và input_2 = y thì giá trị này sẽ là:
wi =AN D(µ(x), µ(y)) (1.14)
Với mô hình Sugeno, quá trình giải mờ sẽ sử dụng phương pháp xác định giá trị trọng tâm để tính ra giá trị đầu ra Zout. Với các giá trị đầu ra của từng quy luật hợp thành zi và giá trị trọng số wi của nó thì đầu ra của thuật toán này sẽ được tính theo công thức sau: Zout = k P i=1 wi.zi k P i=1 wi (1.15)
Trong đó, k là tổng số các quy tắc hợp thành đã được thiết lập.
Hoạt động của thuật toán lô-gíc mờ theo mô hình Sugeno có thể được biểu diễn như trong sơ đồ Hình 1.12