3.4.1. Đánh giá độ phân giải
Khi quan sát phổ không gian được tạo bởi hệ Asym-AWPC-CS trong phần 3.3.4, chúng ta thấy rằng độ sâu phân cách giữa các đỉnh phổ chưa lớn, điều này dự báo về khả năng phân giải của hệ Asym-AWPC-CS chưa tốt. Phần này sẽ thực hiện việc cải thiện độ phân giải của hệ thống dựa trên việc điều chỉnh độ bất đối xứng của Asym-AWPC.
Như đã trình bày trong phần 3.3.3, hiệu năng của việc giải vấn đề tối ưu hóa phụ thuộc vào hệ số liên kết κ. Nếu hiệu năng giải không tốt sẽ tạo ra nhiều giá trị khác 0 không mong muốn trong vector thưa (các giá trị này càng nhỏ càng tốt).
Trong trường hợp tổng quát (dùng với mọi ứng dụng), hệ số liên kết của ma trận đo được biểu diễn bởi phương trình (3.6). Hàm nằm trong phương trình
Hình 3.8: Hệ số liên kết trong khoảng [−175◦,175◦] với = 5◦.
diễn trên hình 3.7, ACF với ∆d = 0,6 và ∆d = 1,5 luôn nhỏ nếu |φ1−φ2| gần 0◦ hoặc gần 360◦, ứng với hàm trong phương trình (3.6) luôn lớn trong khoảng này. Điều này có nghĩa là hệ số liên kết của ma trận đo trong ước lượng DOA nếu tính theo phương trình (3.6) luôn lớn và không đổi. Nói cách khác, trong áp dụng CS cho ước lượng DOA, phương trình (3.6) bị ảnh hưởng nhiều bởi một phần nhỏ các góc đến gần nhau mà không phản ánh được hệ số liên kết của ma trận đo ứng với phần lớn các góc còn lại. Do đó, hệ số liên kết trong ước lượng DOA được nghiên cứu sinh đề xuất đổi thành:
κ= max
|φ1−φ2|≥
|aH(φ1)a(φ2)|
ka(φ1)kka(φ2)k (3.7)
với là độ phân giải của hệ thống. Hình 3.8 hiển thị hệ số liên kết trong khoảng [−175◦,175◦]với = 5◦ theo độ bất đối xứng ∆d của Asym-AWPC. Tại = 5◦, κ
càng nhỏ khi ∆d càng tăng.
3.4.2. Kết quả mô phỏng
Phổ không gian của Asym-AWPC-CS với ∆d = 0,6 và ∆d = 1,5 được biểu diễn trên hình 3.11 tương ứng với đường đứt nét và liền nét. Hình 3.9(a) chỉ thị rằng độ nhọn của các đỉnh phổ ứng với ∆d = 0,6 tồi hơn đối với
(a) (b)
Hình 3.9: Phổ không gian chuẩn hóa của hệ tìm phương Asym-AWPC-CS với∆d= 0,6 và ∆d= 1,5.
∆d = 1,5. Khả năng phân giải được biểu diễn trên hình 3.9(b) với các góc thực (−60◦,−40◦,−20◦,20◦,25◦,60◦). Hai góc đặt gần nhau tại 20◦ và 25◦ có thể được phân giải bởi ∆d= 1,5 mà không được phân giải bởi∆d= 0,6.