2.4. Asym-AWPC
2.4.3. Tính vô hướng của mảng
Tính vô hướng của Asym-AWPC phụ thuộc vào độ bất đối xứng ∆d được khảo sát dựa trên hai thước đo: Average-CRB (C¯) và Margin-CRB (C) được
định nghĩa như sau: ¯ C(∆d) = 1 L X φ CRLB(φ,∆d) (2.19) C(∆d) = maxCRLB(φ,∆d)−minCRLB(φ,∆d) (2.20)
(a) Asym-AWPC(d1=d2=λ/4, d3=√
3λ/4, d4=λ)
(b) SymII-AWPC(d1=d2=λ/4, d3=d4=√
3λ/4)
Hình 2.10: Biểu diễn AFL theo∆d.
Hình 2.11: Phổ không gian chuẩn hóa của hệ tìm phương sử dụng thuật toán MUSIC và anten Asym-AWPC với ∆d = 0,6.
(a) Average-CRB
(b) Margin-CRB
Hình 2.12: Hàm đánh giá tính chất vô hướng của mảng: (a) Average-CRB, (b) Margin- CRB.
Hình 2.13: Ngưỡng phân giải thống kê SRL theo ∆d.
Thông thường theo định nghĩa, một mảng là vô hướng chỉ cần CRLB một nguồn là hằng số đối với mọi góc đến hay tương đương Margin-CRB tiến tới 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta mong muốn lỗi ước lượng càng nhỏ càng tốt nên xét thêm Average-CRB nhỏ nhất có thể.
Xét ∆d= (0; 2], K = 1000, SNR= 20dB, hình 2.12(a) và 2.12(b) tương ứng biểu diễn Average-CRB và Margin-CRB của Asym-AWPC theo ∆d. Chúng ta thấy rằng trung bình của CRLB(¯C)giảm khi∆dtăng hay nói cách khác∆dcàng lớn, độ chính xác ước lượng trung bình càng cao. C¯ tăng mạnh trong khoảng (0; 1,4]và hội tụ khi∆drất lớn. Trong khi đó, giá trị thăng giáng của CRLB(C)
là hằng số trong khoảng ∆d= (0; 0,6] và thay đổi đáng kể ngoài khoảng này. Việc xác định giá trị ∆d để Asym-AWPC có tính chất của mảng vô hướng chủ yếu phụ thuộc vào giá trị C. Tuy nhiên điều này cũng phải cân nhắc sao
cho sai số ước lượng trung bìnhC¯ cũng như kích thước của mảng không quá lớn. Giá trị tốt nhất có thể trong khoảng khảo sát đó là ∆d= 0,6.