Phần này sẽ thực hiện việc so sánh độ phức tạp tính toán của Asym- AWPC-CS so với Asym-AWPC-MUSIC dựa trên việc đo thời gian giải bài toán ước lượng hướng sóng đến của hai hệ (bỏ qua thời gian thu thập dữ liệu và thời gian tính giá trị của các phần tử trong ma trận vector đáp ứng mảng). Không mất tính tổng quát và để thuận tiện trong so sánh, các nguồn tín hiệu được xét trong phần này là các nguồn không tương quan.
3.5.1. Độ phức tạp tính toán
Asym-AWPC-CS là phương pháp ước lượng hướng sóng đến có hiệu năng tỏ ra ưu việt hơn Asym-AWPC-MUSIC trong môi trường các nguồn tín hiệu tương quan. Bên cạnh đó, Asym-AWPC-CS còn là một trong số các phương pháp có thể hoạt động chỉ với số mẫu thu thập K = 1 trong khi Asym-AWPC-
Hình 3.10: Phổ không gian chuẩn hóa của Asym-AWPC-MUSIC và Asym-AWPC-CS trong trường hợp các nguồn tín hiệu không tương quan và số mẫuK=1.
giải. Đối với hệ Asym-AWPC-MUSIC với thuật toán tìm phương là MUSIC, được mô tả chi tiết trong phần 1.4.2 thì độ phức tạp tính toán nằm chủ yếu ở phần tính ma trận hiệp phương sai không gian, khai triển riêng ma trận, và tính phổ không gian (các phép tính này được tính một lần dù cho số mẫu thu thập lớn hay nhỏ). Trong khi đó, hệ Asym-AWPC-CS dựa trên thuật toán CS, được mô tả chi tiết trong phần 3.3.1, có độ phức tạp tính toán tập trung vào phương pháp giải bài toán nghiệm thưa và kết quả phổ không gian được tính trung bình theo số mẫu thu thập. Từ phân tích lý thuyết có thể thấy rằng so với hệ Asym-AWPC-CS, thời gian tính của hệ Asym-AWPC-MUSIC sẽ ít phụ thuộc vào số mẫu hơn.
3.5.2. Kết quả mô phỏng
Kết quả mô phỏng của cả hai hệ Asym-AWPC-CS và Asym-AWPC-MUSIC được thực hiện trên máy tính cá nhân với cấu hình:
- Chip: IntelR CoreTM i5-2415M CPU 2.30GHz x 4 - RAM: 3,8 GB
(a) Asym-AWPC-MUSIC (b) Asym-AWPC-CS
Hình 3.11: Thời gian tính của hệ Asym-AWPC-MUSIC và Asym-AWPC-CS. Hình 3.11(a) và 3.11(b) tương ứng minh họa thời gian tính của hệ Asym- AWPC-MUSIC và Asym-AWPC-CS (được tính trung bình trong 20 lần thử). Như vậy, đúng như phân tích lý thuyết trong phần 3.5.1, thời gian tính của hệ Asym-AWPC-MUSIC hầu như không phụ thuộc vào số mẫu và giá trị này rất nhỏ (phần trăm của giây); trong khi đó hệ Asym-AWPC-CS có thời gian tính phụ thuộc vào số mẫu, số mẫu càng tăng thì thời gian tính càng nhiều (khoảng vài hoặc vài chục giây). Nhược điểm này của hệ Asym-AWPC-CS chỉ có thể được cải thiện khi tìm cách cải tiến hơn nữa phương pháp giải bài toán tìm nghiệm thưa. Vấn đề này không được đặt ra trong luận án.