Tuy nhiên, quan sát trên hình 3.6, tín hiệu bộ nhân phức có 4 lối vào gồm R_I, R_Q, - sin(on +ˆ) và cos(on +ˆ) (trong đó tín hiệu sine và cosine đƣợc tạo bởi khối DDS).
Lúc đó, đầu ra của khối Cmplx Mult trong sơ đồ thiết kế bộ khôi phục sóng mang của bộ thu tín hiệu 16-QAM sẽ có biểu thức:
= - R_I . sin(on + ˆ ) + R_Q . cos(on +ˆ )
Pr = R_I . cos(on + ˆ) – R_Q .(- sin(on + ˆ))
= R_I . cos(on + ˆ) + R_Q . sin(on + ˆ) Hoặc, có thể biểu diễn:
Pi = - [ I . cos(on + ) – Q . sin(on + )] . sin(on + ˆ)
+ [ Q . cos(on + ) + I . sin(on + ) ] . cos(on + ˆ)
Pr = [ I .cos(on + ) – Q . sin(on + )] . cos(on + ˆ)
+ [ Q . cos(on + ) + I . sin(on + ) ] . sin(on + ˆ)
Nếu không có sự thay đổi về pha, tức là = ˆ thì có thể thấy Pi=I, và Pr=Q. Tuy nhiên trong thực tế các yếu tố ảnh hƣởng đến kênh truyền và các thành phần khác dẫn đến pha của tín hiệu điều chế QAM và pha của tín hiệu sine và cosine tạo ra trong quá trình giải điều chế thƣờng khác nhau, nghĩa là ≠ ˆ. Do vậy, chòm sao tín hiệu thu đƣợc lúc bắt đầu quá trình giải điều chế sẽ bị quay pha so với tín hiệu 16-QAM tạo ra lúc ban đầu nhƣ hình 3.6-3.
Lúc này, tín hiệu Pi và Pr đã bị méo pha, dẫn đến ≠ ˆ. Ta gọi ∆= -ˆ, khi đó Pi
và Pr sẽ trở thành:
Pi= - [ I . cos(on +) - Q . sin(on +)] . sin(on + + ∆) + [ Q . cos(on + ) + I . sin(on + ) ] . cos(on ++ ∆) Pr = [ I . cos(on + ) - Q . sin(on +)] . cos(on ++∆) + [ Q . cos(on +) + I . sin(on +) ] . sin(on + +∆)
Đơn giản lại là:
Pi= - I . sin ∆+ Q . cos ∆
Pr= I . cos ∆ + Q . sin ∆
Do sự khác pha này, nên để đồng bộ pha sóng mang, tất cả các bộ thu số đều phải bổ sung thêm vòng lặp bám pha số DPLL. Nó bao gồm bộ tách pha, bộ lọc lặp PLL và bộ dao động điểu khiển bằng thế VCO lấy từ khối DDS. Cấu tạo chi tiết của vòng lặp bám pha số DPLL thiết kế trong hầu hết các bộ thu số nhƣ hình 3.8:
FIR LPF FIR LPF X(n) Y(n) r(n) cos( ˆ) 0 n ) ˆ sin(0 n ATAN z-1 Kp Ki Bộ lọc lặp DPLL z-1 sin - cos table 0 DDS subsystem
3.1.5.2 Bộ tách pha (Phase Detector)