Xác định nội lực trong dầm D1 (sử dụng phần mềm sap2000)

Nội lực và tổ hợp nội lực dầm D1 được tiến hành giải trên phầm mềm Sap2000 Sơ đồ chất tải trong Sap2000

Hình 2.5 : Tĩnh tải tác dụng dầm

Hình 2.6 : Hoạt tải 1

Hình 2.7 : Hoạt tải 2

Hình 2.8 :Hoạt tải 3

Hình 2.9 :Hoạt tải 4 Hình 2.10 : Hoạt tải 5 Hình 2.11 : Hoạt tải 6 Hình 2.12 : Hoạt tải 7 Hình 2.13 : Hoạt tải 8 Hình 2.14 : Hoạt tải 9 Hình 2.15 : Biểu đồ Q Hình 2.16 : Biểu đồ M 3.1.3. Tính toán và bố trí cốt thép a. Cốt thép dọc

Tính toán như cấu kiện chịu uốn, dùng tổ hợp Mmax, Mmin để tính toán cốt thép dọc chịu lực. Gọi a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu lực đến mép vùng bê tông chịu kéo. Chọn a = 25mm . ⇒ chiều cao làm việc h0 = 500 – 25 = 475 (mm)

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 30

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I

- Đối với tiết diện chịu mômen dương.

Do kết cấu bê tông đổ toàn khối nên ta tính toán dầm như cấu kiện có tiết diện chữ T theo cường độ trên tiết diện thẳng góc có cánh nằm trong vùng nén (hình vẽ), với:

h: chiều cao tiết diện.

h0 = h – a : chiều cao tính toán tiết diện. h’f: bề dày cánh. h’f = hb = 120 m b’f: bề rộng cánh. b’f = 2.Sc + b với Sc là độ vươn của cánh. Sc được lấy bằng giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị sau:

Trong đó: lo là khoảng cách thông thuỷ giữa hai dầm phụ song song.

- Xác định vị trí trục trung hoà theo điều kiện sau:

Mf = Rb h’f b’f(ho – 0.5h’f) ≤ Mmax trục trung hòa qua sườn tính theo TD chữ T Mf > Mmax trục trung hòa qua cánh tính theo TD chữ nhật.

Trình tự tính toán như sau : - Tính αm = RM

bb h02 ≤ αR (2.17); nếu không thỏa thì tăng h hoặc cấp bền BT

Tra bảng ⇒ ( Phụ lục 10 – trang 123. Giáo trình Tính Toán Thực Hành Cấu Kiện Bê Tông Cốt Thép – GS.TS Nguyễn Đình Cống )

Diện tích cốt thép cần thiết : Att

s = RM

sε ho (2.20) Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

μmin = 0.1% < μBT = AsCH

bhO < μmax = εRRRb

s (2.21)

 Đối với tiết diện chịu mômen âm. Tính cốt đai chịu cắt.

Trình tự tính toán như sau.

 Kiểm tra điều kiện tính toán : Qmax < φb3 (1+φf + φn) Rbtbho (2.22) Trong đó : : hệ số phụ thuộc loại bê tông: bê tông nặng = 0,6

= 0 : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc. = 0 : hệ số xét tới ảnh hưởng của cánh.

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 31

Sc Sc h ' f b h h o b'f a x x

Nếu điều kiện thỏa mãn ta bỏ cốt đai theo cấu tạo như sau:

Đường kính cốt đai Ø6 khi h ≤ 800 và Ø8 khi h >800

Trong đoạn cạnh gối khoảng cách cốt đai bố trí như sau:

150 và khi ; 500 và khi . Trong đoạn giữa dầm khoảng cách cốt đai bố trí như sau: 500 và Nếu điều kiện không thỏa mãn ta phải tính cốt đai chịu cắt như sau:

- Xác định bước cốt đai.

stt = φb2(1+φf+φn)γbRbtbho

2

Qmaxư Rswnaswstt (2.23) (2.24) Và phải thỏa mãn điều kiện cấu tạo

Với ϕ b2, ϕ b4 :hệ số xét ảnh hưởng của loại bêtông, bêtông nặng: ϕ b2 = 2, ϕ b2

=1,5.

- Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chinh: Qmax ¿ 0,3. ϕ w1. ϕ b1.Rb.b.ho

Trong đó: ϕ w1 = 1 + 5. α . μ w ¿ 1,3; α=

Es

Eb ; ; ϕ b1 = 1 - β

.Rb ; ( β = 0,01).

3.1.4. Tính toán cho 1 nhịp điển hình (nhịp 3-4)

a. Nội lực tính toán:

M3 = 48.63 KNm, M4 = 45.98 KNm, M34 = 62.03 KNm b. Tính cốt dọc

Chọn a = 25mm ⇒ chiều cao làm việc h0 = 500 – 25 = 475 (mm) - Đối với tiết diện chịu mômen âm.

Gối 3 ta tính αm = 62.03x106

14.5x250x4752 = 0.075 < αR = 0.418 ζ = 1 - √1−2x αm = 1 - √1−2x0.075 = 0.078

Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.078x250280x475x14.5 = 479.66 (mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100250x479.66x500 = 0.38 %;

µmin = 0.1% < µ = 0.38 % < μmax = 0.595280x14.5x100 = 3.08 %

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 32

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I

Chọn 4∅18 có As = 1018 mm2.

- Kiểm tra cốt thép chịu momen âm Ta có :

4∅18 với diện tích cốt thép trong dầm As = 1018 (mm2)

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ mép bê tông đến trọng tâm cốt chịu

kéo att = 35mm

Từ đó ta tính được :

ζ = RAsx Rs

bx hox b = 14.51018x475x280x250 = 0.17

αm = ζ x ( 1 – 0.5 ζ ) = 0.17 x ( 1- 0.5 x 0.17 ) = 0.15 Khả năng chịu lực theo nội lực giới hạn

M34 < [M]

Trong đó : [M] = αm x Rb x b x ho2 = 0.15 x 14.5 x 2.5 x 4.752 = 122.68 kNm > M23

Vậy 4∅18 thõa mãn với điều kiện chịu lực.

- Đối với tiết diện chịu mômen dương. Xác định độ vươn của cánh Sc . SC≤

Chọn Sc = 960 mm b’

f = 2 x 960 +250 = 2170 mm Xác định vị trí trục trung hoà theo điều kiện sau:

Mf = 14.5 x 103 x 0.16 x 2.17 x (0.5 – 0.5 x 0.16) = 2114.45 kN.m > Mmax tính theo TD chữ nhật.

Gối 3 ta tính αm = 48.63x106

14.5x250x4752 = 0.059 < αR = 0.418 : Tra bảng ⇒ ζ = 0.06

Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.06x250280x475x14.5 = 368.97 (mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100250x368.97x500 = 0.29 %

µmin = 0.1% < µ = 0.29 % < µmax = ζR x RRb s = 0.595 x 14.5280 x 100 = 3.08 % Chọn 4∅18 có As = 1018 mm2. Gối 4 ta tính αm = 45.98x10 6 14.5x250x4752 = 0.056 < αR = 0.418 ζ =1 - √1−2x αm = 1 - √1−2x0.056 = 0.057

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 33

l/6 = 6100 / 6 = 1017 (mm) 6hb = 6 x 120 = 960 (mm) Lo = 5850 / 2 = 2925 (mm)

Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.057x250280x475x14.5 = 350.42 (mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100250x350.42x500 = 0.28 %

µmin = 0.1% < µ = 0.28 % < µmax = ζR x RRb

s = 0.595 x 14.5280 x 100 = 3.08 % Chọn 4∅18 có As = 1018 mm2.

- Tính cốt đai chịu cắt.

Ta tính toán cho gối có lực cắt lớn hơn là gối 3.

Kiểm tra điều kiện tính toán. φb3(1 + φf + φn)Rbtbho = 0.6 x 0.12 x103 x 0.25 x 0.5 = 9 kN < Qmax = 75.8 kN . Vậy cần phải tính cốt đai chịu cắt.

Chọn đai ∅8. Có asw = 50.3mm2 số nhánh n = 2 a. Xác định bước cốt đai.

Stt = 4x2x1x0.12x10 3x0.25x0.52 75.82 x 175 x 2 x 50,3x10-6 = 184 (mm) Smax = 1.5x1x0.12x103x0.25x0.52 75.8 = 148 mm sct = min(h/2;150mm) = (350/2;150mm) = 150 (mm) sct

Chọn ∅8a150 bố trí trong đoạn L/4 gần gối. Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính.

ϕ w1 = 1 + 5.30000210000xx2502xx50.3150= 1.09 1,3; ϕ b1= 1- 0.01 x 14.5 = 0.885 0,3. ϕ w1. ϕ b1.Rb.b.ho = 0,3.1,09.0,885.14,5.103.0,25.0,5=524.53 kN > Qmax

Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

Đoạn giữa nhịp (L/2) chọn cấu tạo. sct = min(3h/4;500mm) = 262 mm Chọn ∅8a200.

3.2. Tính toán dầm liên tục D2 trục (A4-F4)

Hình 2.17 : Sơ đồ tính dầm D2 trục (A4-F4)

3.2.1. Tính toán dầm D2 trục (A4-F4)

a. Chọn kích thước dầm

Chiều cao h của tiết diện dầm chọn phụ thuộc nhịp dầm, tải trọng tác dụng trên dầm và liên kết. Với nhịp 6.1m : hd = (1 8÷ 1 12)ld = (1 8÷ 1 12) x 6100 = 763 ÷ 508 Sơ bộ chọn: h = 600 (mm)

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 34

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I

b = (0,3 0,5).hd = (0,3 0,5).600 = 180 ÷ 300mm. Chọn b = 300mm. Tiết diện sơ bộ dầm D2 (A-F): 300x600 mm

a. Tải trọng tác dụng lên dầm

Gồm : Tĩnh tải gồm trọng lượng bản thân Trọng lượng tường + cửa trên dầm Tĩnh tải sàn truyền vào

- Trọng lượng bản thân dầm: Bêtông và vữa trát :

Phần sàn giao nhau với dầm được tính vào trọng lượng sàn → Trọng lượng bản thân của dầm chỉ tính với phần không giao với sàn (phần sườn dầm) :

Tổng trọng lượng bản thân dầm: go = gbt + gtr (kN/m) (2.25) Trong đó :

Trọng lượng phần BTCT : gbt=nbt.bt.bd.(h-hb) (2.26) Trọng lượng phần trát ( =20 mm, trát 3 mặt) : gtr=ntr γtr . .(b+2.h-2.hb) (2.27) Với :

 =20mm : chiều dày phần vữa trát nbt=1,1: hệ số vượt tải của bêtông. ntr=1,3: hệ số vượt tải của vữa ximăng. Trọng lượng phần bê tông:

gbt = n.γbt.(hd - hb).bd = 1,1.25.(0,6 – 0,12).0,3 = 3.96 (kN/m) Trọng lượng phần vữa trát:

gtr = ntr.γxm. .(b+2.h-2.hb)

gtr =1,3.18.0,02.(0,3+2.0,6-2.0,12) = 0.58(kN/m) Suy ra trọng lượng bản thân dầm và lớp vữa trát:

gd1 = gbt + gtr = 3.96 + 0.58 = 4.54 (kN/m) b. Tải trọng tường + cửa trên dầm.

Áp dụng công thức (2.12)

- Đối với mảng tường đặc: Áp dụng công thức (2.13) - Đối với mảng tường có cửa : Áp dụng công thức (2.14) Với tường 100:

gt10 = 1,1 x 15 x 0,1 + 2 x 1,3 x 0,02 x 18 = 2,586 (kN/m2) Với tường 200:

gt20 = 1,1 x 15 x 0,2 + 2 x1,3 x 0,02 x 18 = 4,236 (kN/m2) Bảng 2.13 : Tải trọng cửa tác dụng lên dầm

Nhịp dầm gctc Sc (m2) nc Gc = nc.gctc.Sc (kN) (kN/m2) 1_2 0.15 ((1.4x1.8)x3) + (1.45x2.7) + (0.95x2.7) = 14.04 1,3 2.73 2_3 0.15 0 1,3 0.195 3_4 0.15 ((1.4x1.8)x3) + (1.45x2.7) + (0.95x2.7) = 14.04 1,3 2.73 console 0.15 0 1,3 0.195 console 0.15 0 1,3 0.195 Bảng 2.14 : Diện tích tường Nhịp l (m) St = (l x htường) - Sc(m2) 1_2 6.1 (6.1 x 3.1) – 14.04 = 4.87 2_3 4.2 (4.2 x 3.1) – 0 = 13.02 3_4 6.1 (6.1 x 3.1) – 14.04 = 4.87 console 1.6 (1.6 x 3.1) – 0 = 4.96 console 1.6 (1.6 x 3.1) – 0 = 4.96

Trọng lượng do tường và cửa truyền vào dầm tính theo công thức: (kN/m)

Trong đó: St: diện tích tường (m2). l: nhịp dầm đang xét (m).

Bảng 2.15 : Tải trọng tường cửa tác dụng lên dầm

Nhịp l (m) gt (kN/m2) St (m2) Gc (kN) gtc = (kN/m) 1_2 6.1 4.236 4.87 2.73 3.83 2_3 4.2 4.236 13.02 0.195 13.17 3_4 6.1 4.236 4.87 2.73 3.83 console 1.6 4.236 4.96 0.195 13.25 console 1.6 4.236 4.96 0.195 13.25

- Tải trọng do sàn truyền vào

Bảng 2.16 : Tĩnh tải tác dụng lên dầm Nhịp Ô sàn Kích thước sàn Tĩnh tải sàn gtt s Dạng tải trọng

Tĩnh tải sàn truyền vào quy về hình chữ nhật

(kN/m)

l1 l2 Tam Hình

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 36

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I Nhịp Ô sàn Kích thước sàn Tĩnh tải sàn gtt s Dạng tải trọng

Tĩnh tải sàn truyền vào quy về hình chữ nhật (kN/m) (m) (m) (kN/m2) giác thang 1_2 S6 6.1 6.6 3.83 3.83 11.01 2_3 S1 4.2 6.6 13.17 13.17 27.47 3_4 S6 6.1 6.6 3.83 3.83 11.01 console S20 1.6 6.6 13.25 13.25 10.59 console S20 1.6 6.6 13.25 13.25 10.59

c. Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm

Bảng 2.17 : Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm

Nhịp T. lượng BT T. lượng cửa + tường Tĩnh tải sàn Tổng 1_2 4.54 3.83 11.01 19.38 2_3 4.54 13.17 27.47 45.18 3_4 4.54 3.83 11.01 19.38 console 4.54 13.25 10.59 28.38 console 4.54 13.25 10.59 28.38 d. Hoạt tải

Hoạt tải do các ô sàn truyền vào ( Sơ đồ truyền tải giống như tĩnh tải) Bảng 2.18 : Hoạt tải tác dụng lên dầm

Nhịp Ô sàn

Kích thước sàn Hoạt tải sàn

gtt s (kN/m2)

Dạng tải trọng Hoạt tải sàn truyền vào quy về hình chữ nhật (kN/m) l1 (m) l2 (m) Tam giác Hình thang 1_2 S6 6.1 6.6 2.4 2.4 7.01 2_3 S1 4.2 6.6 3.6 3.6 7.51 3_4 S6 6.1 6.6 2.4 2.4 7.01 console S20 1.6 6.6 4.8 4.8 3.84 console S20 1.6 6.6 4.8 4.8 3.84

3.2.2. Xác định nội lực trong dầm D2.( Theo phương pháp Sap2000)

Nội lực và tổ hợp nội lực dầm D1 được tiến hành giải trên phầm mềm Sap2000 Sơ đồ chất tải trong Sap2000

Hình 2.18 :Tĩnh tải tác dụng dầm Hình 2.19 : Hoạt tải 1 Hình 2.20 : Hoạt tải 2 Hình 2.21 :Hoạt tải 3 Hình 2.22 :Hoạt tải 4 Hình 2.23 : Hoạt tải 5

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 38

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I

Hình 2.24 : Biểu đồ Q

Hình 2.25 : Biểu đồ M

3.2.3. Tính toán và bố trí cốt thép

a. Cốt thép dọc

- Diện tích cốt thép cần thiết đã được trình bày tại (2.20) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép đã được trình bày tại (2.21) - Đối với tiết diện chịu mômen âm.

Tính toán như tiết diện chữ nhật (b x h). trình tự tính toán như sau. b. Tính cốt đai chịu cắt.

Trình tự tính toán tương tự dầm D1

3.2.4. Tính toán cho 1 nhịp điển hình (Nhịp 2 - 3).

Nội lực tính toán:

M2 = 59.49 KNm, M3 = 41.29 KNm, M23 = 98.07 KNm a. Tính cốt dọc

Chọn a = 25mm ⇒ chiều cao làm việc h0 = 600 – 25 = 575 (mm) - Đối với tiết diện chịu mômen âm.

Tại M12, ta tính :

αm = 98.07x106

14.5x300x5752 = 0.068 < αR = 0.418 ζ = 1 - √1−2αm= 1 - √1−2x0.068= 0.07 Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.07x300280x575x14.5 = 625.3(mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100300xx625.3600 = 0.34 %;

µmin = 0.1% < µ = 0.34 % < μmax = 0.595280x14.5x100 = 3.08 % Chọn 4∅20 có As = 1256 mm2

- Kiểm tra cốt thép chịu momen âm

Ta có :

4∅20 với diện tích cốt thép trong dầm As = 1256 mm2

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ mép bê tông đến trọng tâm cốt chịu kéo att = 35mm Từ đó ta tính được :

ζ = RAsx Rs

bx hox b = 14.51256x575x280x300 = 0.14

αm = ζ x ( 1 – 0.5 ζ ) = 0.14 x ( 1- 0.5 x 0.14 ) = 0.13 Khả năng chịu lực theo nội lực giới hạn

M23 < [M]

Trong đó : [M] = αm x Rb x b x ho2 = 0.13 x 14.5 x 3 x 5.752 = 186.96 kNm > M23

Vậy 4∅20 thõa mãn với điều kiện chịu lực.

- Đối với tiết diện chịu mômen dương. Xác định độ vươn của cánh Sc . SC≤

Chọn Sc = 960 mm b’

f = 2 x 960 +300 = 2220 mm Xác định vị trí trục trung hoà theo điều kiện sau:

Mf = 14.5 x 103 x 0.12 x 2.17 x (0.6 – 0.5 x 0.12) = 2038.9 kN.m > Mmax tính theo TD chữ nhật. Tại M2 ta tính : αm = 59.49x10 6 14.5x300x5752 = 0.041 < αR = 0.418 ζ = 1 - √1−2αm= 1 - √1−2x0.041 = 0.042

Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.042x300280x575x14.5 = 375.18 (mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100300x375.18x600 = 0.21 %;

µmin = 0.1% < µ = 0.21 % < μmax = 0.595280x14.5x100= 3.08 % Chọn 4∅20 có As = 1256 mm2 Tại M3 ta tính : αm = 41.29x106 14.5x300x5752 = 0.028 < αR = 0.418 ζ = 1 - √1−2αm= 1 - √1−2x0.028 = 0.028

SVTH: HUỲNH ANH KHOA 40

l/6 = 6600 / 6 = 1100 mm 6hb = 6 x 120 = 960 mm Lo = 6350 / 2 = 2925 mm

TRUNG TÂM Y TẾ QUẬN SƠN TRÀ – GIAI ĐOẠN I

Diện tích cốt thép cần thiết: Att

s = 0.028x300280x575x14.5 = 250.13 (mm2) Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ = 100300x250.13x600 = 0.14 %

µmin = 0.1% < µ = 0.14 % < μmax = 0.595280x14.5x100 = 3.08 % Chọn 4∅20 có As = 1256 mm2

- Tính cốt đai chịu cắt.

Ta tính toán cho gối có lực cắt lớn hơn là gối 2. Kiểm tra điều kiện tính toán.

φb3(1 + φf + φn)Rbtbho = 0.6 x 0.12 x103 x 0.3 x 0.6 = 12.96 kN < Qmax = 95.57 kN Vậy cần phải tính cốt đai chịu cắt.

Chọn đai ∅8. Có asw = 50.3mm2 số nhánh n = 2 Xác định bước cốt đai.

Stt = 4x2x1x0.12x10 3 x0.3x0.62 98.972 x 175 x 2 x 50,3x10-6 = 186 mm Smax = 1.5x1x0.12x103x0.3x0.62 98.97 = 196 mm Chọn ∅8a150 bố trí trong đoạn L/4 gần gối.

Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính.

ϕ w1 = 1 + 5. 30000210000xx3002xx50.3150 = 0.015 1,3; ϕ b1= 1- 0.01 x 14.5 = 0.885 0,3. ϕ w1. ϕ b1.Rb.b.ho = 0,3.1,09.0,885.14,5.103.0,3.0,6 = 755.32 kN > Qmax