- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
a) BH AD nên BH AB Tương tự CKAC
Tương tự CK AC Vậy BH CK ABAC b) Tương tự BH BD CK CD vậy BH CK BD DC BC Bài 3: Cho hình vẽ bên.
Hãy so sánh các độ dài AB, AC, AD, AE
? Xuất phát từ điểm A thì AB, AC, AD, AE gọi là gì?
GV: Trong các đoạn thẳng đó đoạn thẳng nào ngắn nhất vì sao?.
? Làm thế nào để so sánh AC, AD, AE? ? Hãy so sánh.
GV nhận xét.
Bài 3
AB AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Vì C nằm giữa hai điểm B và D, D nằm giữa hai điểm C và D nên:
BC BD BE AC AD AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng) ABACADAE
Bài 4: Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh
KH H A C B D C B A D E
huyền.
GV yêu cầu HS vẽ hình.
GV: yêu cầu HS lên bảng ghi GT, Kl của bài toán.
GV hướng dẫn:
- Tam giác ABC có Aˆ90 ; Bˆ 30 cần chứng minh: AC 1BC
2
- Trên BC lấy điểm D sao cho CD CA - Chứng minh tam giác ACD đều.
Tam giác ABD cân. - Do đó: 1
2
AC BC
Xét tam giác ABC có Aˆ90 ;Bˆ 30 Cần chứng minh: AC 1BC
2
Trên BC lấy điểm D sao cho CD CA Tam giác ACD còn có: C 60
AD AC CD
Tam giác ABD có B 30 ; BAD 30 nên là tam giác cân
suy raAD BD . Do đó: AC = 1 2BC
Bài tập về nhà:
Sử dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để chứng minh bài toán sau: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH BC (HBC)
Chứng minh rằngHB HC .
TIẾT 3. Bài tập tổng hợp
Mục tiêu:
- Ôn tập quan hệ góc và cạnh đối diện, giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó
- Giải được một số bài tập vận dụng
D
A
CB B
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1: Cho có đường cao AH, ˆ ˆ 90
C B , M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh:
a) HB HC b) AM AB AN
HS đọc đề bài Vẽ hình
HS giải toán tương tự các bài đã chữa
Bài 1:
a) Vì C B AB AC ( qh giữa cạnh và góc đối diện trg tam giác)
HB HC
( qh giữa đường xiên và hình chiếu) b) Vì M nằm giữa B và H nên MH HB
(1)
AM AB
( qh đường xiên và hình chiếu)
Vì ABH vuông tại H nên ABH là góc nhọn suy ra ABN là góc tù
AN AB
(2)( qh đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) AM AB AN.
Bài 2: Cho nhọn , AB AC . Lấy điểm M nằm giữa A, H ( AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D. Chứng minh