M ục tiêu: Học sinh hiểu được bất đẳng thức trong tam giác
c) Kéo dài CG cắt AB tại K Tính CK.
CK.
a/
GV: AC tính như thế nào? HS: áp đụng đl Pytago? GV: Còn AE?
HS: tính chất trung điểm đoạn thẳng
b/ GV: Tính BE cách nào? HS: áp đụng đl Pytago? GV: Còn BG? HS: Tính chất trọng tâm. c/ Bài 6:
a/ Xét ∆ABC vuông tại A
2 2 2
BC =AB +AC (định lý Pytago) … 2 AC =36 ⇒ AC=6(cm) ⇒
Mà E là trung điểm AC (BE là trung tuyến)
AC 6
AE= = =3(cm)
2 2
⇒
b/ Xét ∆ABE vuông tại A
2 2 2
BE =AB +AE (định lý Pytago) … 2 BE =73 ⇒ BE= 73(cm) ⇒
∆ABC có 2 đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
2 2 2 73
BG= BE= . 73= (cm)
3 3 3
⇒
c/
Vì G là trọng tâm của ∆ABC
KG G E D A B C
GV: Tính CK như thế nào?
HS: đl Pytago, nhưng trước hết phải có AC và AK
GV: AK bao nhiêu? Tính thế nào HS: cm K là trung điểm của AB
⇒CG đi qua trung điểm K của AB AB 8
AK= = =4(cm)
2 2
⇒
∆ACK vuông tại A
2 2 2
CK =AC +AK (định lý Pytago) … 2 CK =52 ⇒ CK=2 13(cm) ⇒
Bài 7:Cho ∆ABC có M, G lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kéo dài MG thêm một đoạn GD = 2GM.
a/Điểm G là gì của ∆ABD.
b/BD cắt AC tại O. Chứng minh O là trung điểm của BD và của GC.
a/ GV: G là gì của ∆ABC? HS: G là trọng tâm ∆ABC GV: nêu các cách cm trọng tâm ∆? HS: … GV: vậy ở đây chúng ta dùng cách nào? HS: …
GV: gọi hs lên bảng thực hiện b/
GV:cm O là trung điểm BD như thế nào?
HS: nêu cách cm (theo những bt đã làm trước đó)
GV: Vậy cm O là trung điểm GC bằng cách nào
HS: (nêu cách làm, nếu đúng gv theo hướng đó)
GV: gợi ý hs lập tỉ số GO với GA, so sánh GA với GC, rút ra nhận xét gì?
Bài 7:
a/ ∆ABD có:
DM là trung tuyến (M:trung điểm AB) G ∈ MD, GD=2GM(gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABD
b/ Vì G là trọng tâm của ∆ABD
⇒ AG chứa đường trung tuyến ∆ABD
⇒AG đi qua trung điểm của BD
⇒O là trung điểm của BD Ta có
1 GO= GA
2 (G :trọng tâm của ∆ABD) GA = GC (G: trung điểm AC)
⇒GO= GC1 2
Mà O nằm giữa G và C Nên O là trung điểm của GC
O D D G M B C A
Bài 8:Cho ∆ABC vuông ở A có AC = 8cm, BC = 10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM = 4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm CD.
a) Tính AB.