M ục tiêu: Học sinh hiểu được bất đẳng thức trong tam giác
2 AB =AM +MB (định lý Pytago)
AB =AM +MB (định lý Pytago) ... 2 AM =900 AM=30 ⇒ (cm)
Bài 3:Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh A, G, D thẳng hàng.
GV: giao điểm 2 đường trung tuyến là gì?
HS: là trọng tâm của tam giác.
GV:Vậy đường thẳng đi qua đỉnh và trọng tâm thì chứa gì của tam giác HS: chứa đường trung tuyến của tam giác
GV: vậy chúng ta sẽ áp dụng vào giải bài toán này
Bài 3:
ΔABC có 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
⇒AG chứa đường trung tuyến ΔABC ⇒AG đi qua trung điểm D của BC
⇒A,G,D thẳng hàng
Bài 4:Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Kéo dài GD thêm một đoạn DI = DG. Chứng minh G là trung diểm của AI.
GV: để G là trung điểm của AI cần gì? HS: cm GA = GI và G nằm giữa A,I GV: làm sao để GA = GI? Dựa vào đâu HS: (suy nghĩ và nêu ý kiến, nếu có hướng đi thì GV hướng theo ý hs) GV: Theo gt bài toán thì G là gì của
Bài 4: D G F E B C A D G E B C A
tam giác ABC?
HS: G là trọng tâm ΔABC GV: Vậy sẽ có những tỉ số nào? HS: nêu tỉ số (GV có thể ghi hết lên phần bảng nháp)
GV: vậy khi DI = DG ta có thể có những tỉ số nào giữa 2 trong 3 đoạn DI, DG và IG?
HS: nêu tỉ số (GV ghi lên bảng)
GV: tìm các tỉ số có liên quan đến GD, GI và GA để so sánh.
Sau đó GV cho hs lên bảng làm, và chỉnh sửa cách trình bày.
ΔABC có 2 đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tại G ⇒G là trọng tâm ΔABC AG=2GD ⇒ Ta lại có DI = DG và D∈GI IG=2GD ⇒ Vì G nằm giữa A và I AG = IG ( = 2GD)
Nên G là trung điểm của AI
Bài 5:Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG = 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh :
a)AG 2AD3 3
=