M ục tiêu: Học sinh hiểu được bất đẳng thức trong tam giác
c/ Gọ iM là trung điểm của BC Ch ứng minh: A, H, M thẳng hàng
Bài 3: x y H B C A
a/
GV: làm sao để HB = HC
HS: cm cặp tam giác bằng nhau hoặc cm tam giác cân.
GV: Nếu cm cặp tam giác đã có đủ các yếu tố bằng nhau?
HS:…
GV: vậy nếu cm tam giác cân là ∆ nào? Vì sao cân?
HS: ∆HBC cân tại H do có 2 góc bằng nhau
GV: (đặt câu hỏi gợi ý)
BH, CH là gì của góc B, góc C ? Góc B và góc C thế nào?
Kết luận được điều gì
(trong khi hs trả lời nên ghi nháp câu trả lời lên bảng để hs quan sát và rút ra kết luận)
GV: gọi hs lên bảng thực hiện rồi gv có thể sửa bài ngắn gọn hơn cho hs
b/
GV: làm sao để cm AH là phân giác của góc BAC
HS: cm cặp tam giác bằng nhau để suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau
GV: có thể cho hs làm nhóm nhanh để kiểm tra cách trình bày của hs
c/
GV: chúng ta đã được cm 3 điểm thẳng hàng nhờ vào tính chất trọng tâm , hôm nay chúng ta lại làm quen thêm một cách chứng minh thẳng hàng khác là cm hai đường thẳng trùng nhau vì có
a/ Ta có 1 HBA=HBM= ABC 2 (Bx là pg ABC ) 1 HCA=HCM= ACB 2 (Cy là pg ACB )
ABC=ACB (tam giác ABC cân tại A) HBA=HBM=HCA=HCM ⇒ Xét tam giác HBC có HBM =HCM ⇒∆HBC cân tại H ⇒HB = HC b/ Xét ∆AHB và ∆AHC
• AB = AC (∆ABC cân tại A)
• HBA=HCA (ch ứng minh trên)
• HB = HC (chứng minh trên) Do đó ∆AHB = ∆AHC (C-G-C)
BAH=CAH
⇒ (2 góc tương ứng) Mà tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC Nên AH là phân giác BAC
c/ Xét ∆AMB và ∆AMC
• AB = AC (∆ABC cân tại A)
• AM = AM (cạnh chung)
• MB = MC (M: trung điểm BC) Do đó ∆AMB = ∆AMC (C-C-C)
cùng tính chất
GV:theo câu b ta đã cm được AH là gì? HS: AH là phân giác của góc BAC. GV: Nếu ta cm được AM cũng là tia phân giác của góc BAC thì AM AH≡ , khi đó A,M,H thẳng hàng
GV: Làm sao để cm AM là tia phân giác của góc BAC
HS:cm cặp tam giác bằng nhau. GV: gọi hs cm cặp tam giác, sau đó hướng dẫn hs cách trình bày
BAM=CAM
⇒ (2 góc tương ứng)
Mà tia AM nằm giữa 2 tia AB, AC Nên AM là phân giác BAC
Lại có AH là phân giác BAC Nên AM≡AH
Suy ra A, H, M thẳng hàng
Bài tập về nhà:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp :………
BUỔI 15:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao trong tam giác.
- Củng cố khái niệm đường phân giác, đường cao, đường trung trực trong tam giác.
2. Kỹ năng: -Vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài cụ thể như chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh ba điểm thuộc đường tròn, tính toán trên các đối tượng hình học.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.