Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2. Chủ đề 2 Thiết kế cầu treo dây võng
2.2.2 Phần 2: Tiến trình dạy học
2.2.2.1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề hoặc nhu cầu thực tiễn a. Mục đích của hoạt động
Học sinh phát hiện ra vấn đề cần giải quyết trong thực tiễn là: Một con sông rộng 420m, trong chƣơng trình xây dựng nông thôn mới, tại làng X (tỉnh Y), ngƣời ta tiến hành xây dựng một chiếc cầu treo dây võng một nhịp có dạng Parabol bắc qua 2 bên bờ sông để thuận tiện cho ngƣời dân đi lại, trao đổi buôn bán hàng hóa. Làng X cần sự giúp đỡ của bạn để xây dựng cây cầu mới. Mô hình cây cầu treo dây võng có dạng Parabol. Phải thiết kế một chiếc cầu treo dây võng có hình dạng Parabol, biết cây cầu có chiều rộng là x, chiều dài y, chiều cao h, trọng lƣợng của nó phải giữ.
Học sinh biết đƣợc cấu trúc cơ bản của cây cầu treo dây võng.
Học sinh tích cực chủ động, phát triển sự tò mò, khả năng suy nghĩ khoa học, đƣa ra ý tƣởng để tìm cách giải quyết vấn đề trên; học sinh trình bày đƣợc các giải pháp kĩ thuật có thể. Tăng cƣờng kỹ thuật làm việc cá nhân và làm việc nhóm cho học sinh.
b. Nội dung hoạt động
Cho học sinh quan sát hình ảnh chiếc cầu treo dây võng và đặt ra tình huống cần thiết kế một mô hình cây cầu bằng que tăm, que tre, que có thể uốn cong, keo dán, giấy, bút chì, thƣớc kẻ,…
Học sinh nhận ra hình dạng chiếc cầu treo dây võng bao gồm các bộ phận chính là 2 đƣờng cong parabol (2 đƣờng cáp chính), tháp chính, các dây
Tháp chính Cáp chính
Dây treo thẳng đứng Dầm cứng
truyền đỡ nền cầu treo, dầm cứng, khối neo; và đặt ra mục tiêu phải thiết kế cây cầu đó có chiều rộng là x, chiều dài y, chiều cao h.
c. Dự kiến sản phẩm
+ HS chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập Toán học (mô hình hóa bài tập Toán học): Ƣớc lƣợng lƣợng nguyên vật liệu để xây dựng chiếc cầu treo dây võng có hình dạng parabol có chiều rộng x, chiều dài y, chiều cao h, trọng lƣợng nó phải giữ.
+ Đặt ra mục tiêu thiết kế mô hình cây cầu treo dây võng nông thôn. + Lắp ráp mô hình cầu treo dây võng một nhịp
d. Cách thức tổ chức hoạt động
+ Hoạt động 1: Chia học sinh thành các nhóm. Các nhóm học sinh thảo luận để vẽ mô hình cho tình huống thực tiễn trên. Chuyển yêu cầu thực tiễn thành yêu cầu của một bài tập toán học.
+ Hoạt động 2: Giáo viên chính xác hóa bài tập toán học và yêu cầu thực hiện trong bài toán.
2.2.2.2. Hoạt động 2: Nghiên cứu lý thuyết nền (học kiến thức mới)
a. Mục đích của hoạt động
+ Học sinh ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học liên quan đến việc thiết kế hình parabol
+ Học sinh xác định đƣợc sự liên kết các kiến thức đã học trong việc giải quyết vấn đề đặt ra.
b. Nội dung hoạt động
+ Để tạo ra đƣợc chiếc cổng, HS cần phải có kiến thức về các nội dung: 1. Phƣơng trình, hệ phƣơng trình (chƣơng trình Toán 9)
2. Hàm số bậc hai (chƣơng trình Toán 9) 3. Làm tròn số (chƣơng trình Toán 7)
Và HS có thể thực hiện việc tìm hiểu kiến thức bằng cách giải các bài tập định hƣớng của giáo viên nhƣ sau:
Bài 1:
Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dƣới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy nhƣ trên hình (x và y tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có x = 81, một điểm trên cổng có tọa độ là (– 71;– 143).
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên. b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hƣớng dẫn giải
Vấn đề đặt ra: Tính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp.
Cổng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai, đỉnh của cổng tƣơng ứng với đỉnh của Parabol. Do đó vấn đề cần đƣợc giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị.
Chọn hệ trục Oxy sao cho gốc tọa độ O đỉnh của Parabol
Dựa vào đồ thị ta thấy Parabol đi qua gốc tọa độ O(0;0) Parabol. Nhƣ vậy vấn đề đƣợc giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxo làm đồ thị.
Phƣơng án giải quyết đề nghị:
Ta biết hàm số bậc hai có dạng 2
yax . Do vậy muốn biết đƣợc đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị thì ta cần biết ít nhất tọa độ của 1 điểm nằm trên đồ thị.
Ta có M(-71; -143) thuộc parabol, nên ta có phƣơng trình: ( )
Ta viết đƣợc phƣơng trình hàm số bậc hai là:
Vậy đỉnh S của parabol có tọa độ là S( 81;185,6). Vậy trong trƣờng hợp này cổng cao 186m.
Bài 2:
Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB nhƣ hình vẽ. Đầu cuối của dây đƣợc gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA’ và BB’ với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A’B’=200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC=5m. Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
Hƣớng dẫn giải
Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng của Parabol, trục Ox’ là đƣờng thẳng song song với trục ox và cắt trục oy tại điểm C nhƣ hình vẽ. Khi đó, ta có A(100;25) , C(0;0) , ta tìm phƣơng trình của Parabol có dạng . Parabol có đỉnh là C và đi qua A nên ta có hệ phƣơng trình:
( )
Vậy 1 2
400
y x
Bài toán đƣa về việc xác định các dây cáp treo sẽ là tính tung độ những điểm M1, M2, M3 của Parabol. Ta sẽ dễ dàng tính đƣợc tung độ của các điểm có
hoành độ x1 25 ,x2 50 , x3 75 lần lƣợt là y16, 56(m) , y211, 25(m) , 3 19.06
y (m) . Đó chính là độ dài các dây cáp.
Bài 3:
Một chú chim Angry Birds đƣợc bắn lên từ độ cao 5m so với mặt đất ở bờ bên trái để đến các vị trí phía bờ đối diện. Ngƣời chơi chỉ có thể ghi điểm và tiếp tục chơi khi chú chim đáp ngay đúng hoặc vƣợt qua khỏi vị trí mỏm đá đầu tiên cách mặt đất 24m. Biết rằng chú chim bay đƣợc cao nhất là 21m ở vị trí cách bờ xuất phát 4m. Hai bờ cách nhau 6m. Hỏi ngƣời chơi có thể ghi điểm trong màn này hay không? Biết đƣờng bay của chú chim có dạng Parabol.
Hƣớng dẫn giải
Đƣờng bay của chú chim có dạng Parabol 2
( 0)
yax bxc a
Ta chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ O là vị trí chú chim xuất phát. Ta viết phƣơng trình Parabol dựa theo tọa độ một điểm thuộc Parabol và đỉnh Parabol:
Điểm O(0;0)
Đỉnh Parabol có tọa độ(4;16) Suy ra phƣơng trình Parabol: 2
- 8
y x x Với x6 ta có y12<19
Vậy kết luận ngƣời chơi không giành đƣợc điểm trong phần chơi này.
2.2.2.3. Hoạt động 3: Đề xuất các biện pháp khả thi a. Mục đích của hoạt động
+ Học sinh đƣa ra đƣợc ít nhất một biện pháp giải quyết bài toán thiết kế chiếc cầu treo dây võng.
b. Nội dung hoạt động:
Các nhóm nghiên cứu và đề xuất giải pháp
c. Dự kiến sản phẩm
Trình bày đƣợc cơ sở của việc thiết kế các giải pháp trên cơ sở vận dụng kiến thức liên môn thuộc lĩnh vực STEM.
HS đề xuất đƣợc các giải pháp cho việc thiết kế mô hình cầu treo dây võng.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: HS thảo luận nhóm về lời giải của các bài toán ban đầu.
HĐ2: Các nhóm HS đề xuất giải pháp thiết kế cầu treo dây võng trên cơ sở lời giải của bài toán.
HĐ3: Các nhóm HS đề xuất các giải pháp khác cho tình huống thực tiễn ban đầu của bài toán.
HĐ4: GV nhận xét cách thức giải quyết bài toán và các đề xuất giải pháp của học sinh.
2.2.2.4. Hoạt động 4: Chọn giải pháp tốt nhất a. Mục đích của hoạt động
HS lựa chọn đƣợc giải pháp tốt nhất theo các tiêu chí (do GV đề nghị, hoặc bản thân ngƣời học tự đề nghị) về mẫu thiết kế.
b. Nội dung hoạt động
HS sẽ thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đó mỗi nhóm sẽ lựa chọn giải pháp phù hợp cho nhóm mình.
c. Dự kiến sản phẩm
HS có bản phân tích về ƣu, nhƣợc điểm của các giải pháp đã đề xuất. HS đƣa ra mẫu thiết kế tốt nhất cho tình huống thực tiễn ban đầu.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: Các nhóm thảo luận về ƣu, nhƣợc điểm của các giải pháp đã đƣợc đề xuất theo tiêu chí của GV hoặc do nhóm tự đề xuất.
HĐ2: Các nhóm cử đại diện thuyết minh về một phƣơng án tối ƣu nhất do nhóm lựa chọn.
HĐ3: GV xác nhận các phần thảo luận của HS và động viên các em triển khai các giải pháp.
2.2.2.5. Hoạt động 5: Chế tạo mô hình hoặc mẫu thử nghiệm a. Mục đích của hoạt động
HS trải nghiệm hoạt động thiết kế cầu treo dây võng theo giải pháp đã lựa chọn.
b. Nội dung của hoạt động
Các nhóm thực hiện kế hoạch thiết kế sản phẩm của nhóm theo giải pháp đã lựa chọn.
c. Dự kiến sản phẩm
Các sản phẩm cầu treo dây võng.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: HS thảo luận nhóm để dự kiến các nguyên vật liệu để thiết kế mô hình Cầu treo dây võng, và phân chia nhiệm vụ cho các thành viên.
HĐ2: HS thực hiện các nhiệm vụ đƣợc giao.
HĐ3: Các nhóm HS thiết kế hoàn chỉnh mô hình về cầu treo dây võng. HĐ4: GV quan sát, hỗ trợ và tƣ vấn cho HS cách thức thiết kế thành công sản phẩm.
2.2.2.6. Hoạt động 6: Thử nghiệm và đánh giá a. Mục đích của hoạt động
HS tiến hành kiểm tra khả năng sử dụng vào thực tiễn của sản phẩm vừa thiết kế.
b. Nội dung hoạt động
Kiểm tra tính thực tiễn của sản phẩm thiết kế.
c. Dự kiến sản phẩm
Xác định mức độ đạt đƣợc các tiêu chí đã đặt ra từ ban đầu đối với sản phẩm mô hình cầu treo dây võng.
Đƣa ra các ƣu, nhƣợc điểm của sản phẩm.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: Các nhóm tự kiểm tra mức độ đạt đƣợc tiêu chí của sản phẩm của nhóm. HĐ2: Các nhóm thảo luận các ƣu, nhƣợc điểm của sản phẩm.
2.2.2.7. Hoạt động 7: Chia sẻ và thảo luận a. Mục đích của hoạt động
HS bổ trợ kiến thức và kinh nghiệm cho nhau để cùng nhau hoàn thiện sản phẩm, góp phần hoàn thiện vốn kiến thức của mỗi cá nhân học sinh.
Tạo ra đƣợc sự gắn kết các thành viên trong lớp, cùng nhau học tập và cùng nhau tiến bộ.
b. Nội dung hoạt động
HS chia sẻ các kiến thức và kinh nghiệm để các nhóm hoàn thiện sản phẩm.
c. Dự kiến sản phẩm
Các góp ý để hoàn thiện sản phẩm của các nhóm.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: Các nhóm thuyết minh sản phẩm của nhóm mình.
HĐ2: Cả lớp thảo luận về mức độ đạt đƣợc tiêu chí của các nhóm, về ƣu điểm, nhƣợc điểm của các sản phẩm.
HĐ3: Cả lớp thảo luận về cách khắc phục các nhƣợc điểm của các sản phẩm. HĐ4: GV xác nhận các góp ý thảo luận của HS.
2.2.2.8. Hoạt động 8: Điều chỉnh thiết kế a. Mục đích của hoạt động
Các nhóm khắc phục các nhƣợc điểm của nhóm để hoàn thiện sản phẩm.
b. Nội dung hoạt động
Các nhóm hoàn thiện sản phẩm của nhóm.
c. Dự kiến sản phẩm
Sản phẩm hoàn chỉnh của các nhóm.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: Các nhóm HS dựa trên các góp ý của các bạn và cô giáo để đƣa ra kế hoạch hoàn thiện sản phẩm của nhóm mình.
HĐ3: GV động viên và hỗ trợ các nhóm hoàn thiện