Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.3. Chủ đề 3 Hình trụ trong cuộc sống
2.3.3. Xác định nội dung trọng tâm
Lứa tuổi HS Lớp 9, lứa tuổi 14-15 tuổi Mức độ tiếp thu Khá - Giỏi
Vấn đề cần tập trung
Trong chủ đề này, HS vận dụng kiến thức về mô hình hóa bài toán thực tiễn thành ngôn ngữ toán học thông qua việc xác lập các mối quan hệ giữa kiến thức về các hình khối hình học với một số nội dung thuộc phân môn đại số giải tích. Từ đó xác định những vấn đề toán học liên quan, giải quyết chúng rồi quay lại vấn đề thực tế.
Bối cảnh thực tế
Vì sao chất có ga nên chứa trong lon nhôm, sửa nên chứa trong vỏ hộp chữ nhật. Liên kết với các môn học Vẽ kỹ thuật Vật lý Thiết kế kiến trúc Lý thuyết tối ƣu
Các nội dung kiến thức liên quan đến bài toán trong chƣơng trình THCS
1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (chƣơng trình Toán lớp 9).
2.3.4. Xây dựng các hoạt động
2.3.4.1. Hoạt động 1: Diện tích xung quanh của hình trụ
a. Mục tiêu:
+ Kiến thức:
Học sinh trình bày đƣợc công thức diện tích xung quanh của hình trụ. Học sinh giải thích đƣợc một số vấn đề trong sản xuất, kinh tế.
+ Kỹ năng: Tính đƣợc diện tích xung quanh của hình trụ.
+ Tư duy và thái độ: Học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo. Rèn luyện thao tác phân tích, tổng hợp trừu tƣợng hóa, khái quát hóa cho học sinh.
+ Định hướng hình thành và phát triển năng lực: năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tƣ duy logic.
b. Sản phẩm:
Công thức diện tích xung quanh của hình trụ; HS hiểu đƣợc cách thiết kế hộp hình dạng nào tiết kiệm diện tích hơn. Vì sao chất có ga nên chứa trong lon nhôm, sửa nên chứa trong vỏ hộp chữ nhật.
c. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: (GV đƣa ra mô hình trống cơm cho HS quan sát) Hãy quan sát mô hình trống cơm và tìm cách tính diện tích của mảnh giấy sao cho nó có thể vừa đủ để dán kín thân trống .
HĐ 2: GV: Quan sát hình ảnh một khối trụ đƣợc trải phẳng và cho biết. - Mặt xung quanh của hình trụ trải phẳng là hình gì?
- Cho biết chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lƣợt là các yếu tố nào của hình trụ.
GV: Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật đã biết hãy xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
2.3.4.2. Hoạt động 2: Thể tích của khối trụ
a. Mục tiêu:
+ Kiến thức:
HS trình bày đƣợc công thức tính thể tích của khối trụ.
HS hiểu đƣợc mối liên hệ giữa thể tích khối lăng trụ và khối trụ.
+ Kỹ năng:
HS tính đƣợc thể tích của khối trụ. + Tư duy và thái độ:
HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo.
HS đƣợc rèn luyện các thao tác tƣ duy phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa.
+ Định hướng hình thành và phát triển năng lực:
Năng lực hợp tác, năng lực phát hiện vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tƣ duy logic.
b. Sản phẩm
Công thức thể tích khối trụ; HS hiểu đƣợc vì sao không đổ đầy chất lỏng vào các hộp, các chất lỏng khác nhau cần đổ với ngƣỡng khác nhau, tùy thuộc vào sự giãn nở và áp suất của các chất đó đối với bình chứa.
Bài 1: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thƣớc là và . Ngƣời ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ đƣợc tạo thành có chiều dài đƣờng sinh là thì bán kính đƣờng tròn đáy bằng bao nhiêu?
a A. 2 . a B a C.2 D.2a Đáp án: B
Bài 2: Một cái trục lăn sơn nƣớc có dạng một hình trụ. Đƣờng kính của
đƣờng tròn đáy là 5cm, chiều dài lăn là 23cm. Sau khi lăn trọn 15 vòng tạo nên mảng tƣờng phẳng có diện tích là 2 3450 . cm A 2 115 . cm B 2 1725 . cm C 2 5 , 57 . cm D Đáp án: A
Bài 3: Ngƣời ta cần đổ một ống cống thoát nƣớc hình trụ với chiều cao
200cm, độ dày của thành cống là 10cm, đƣờng kính của cống là 60cm. Lƣợng bê tông cần đổ của ống cống đó là:
3 1 , 0 . m A B.0,18m3 C.0,04m3 3 5 , 0 . m D Đáp án: A
Bài 4: Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng đƣợc 0, 5 lít nƣớc, hỏi bán kính đáy của cốc sấp sỉ bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ 2)
. 3,27 . 3,26 . 3,25 . 3,28
A cm B cm C cm D cm
Đáp án: B
Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ1: GV: Các em đã học công thức tính thể tích của khối chữ nhật và
khối lăng trụ. Vậy có thể tìm đƣợc một cách giải thích cho các công thức tính thể tích đó không? Cách tính thể tích đó có thể áp dụng cho việc tính thể tích đối với một số khối hình trong không gian không? Hãy xem đoạn video Math Antics 1 (2 phút) và trả lời câu hỏi.
HĐ2 : Cho học sinh quan sát mô hình hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp
hình trụ. Sau đó thay các hình lăng trụ có đáy là bát giác. Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
Câu 1: Nhận xét về đƣờng cao của hình trụ và đƣờng cao của lăng trụ. Câu 2: Nhận xét mối liên hệ giữa diện tích đáy của hình lăng trụ và diện
tích đáy của hình trụ khi tăng số cạnh đa giác đáy của hình lăng trụ.
HĐ3 : GV: Nhận xét về mối quan hệ giữa thể tích của khối trụ và khối
GV: Khi n tăng lên vô hạn đa giác đáy của hình trụ có dạng hình gì?
HĐ4 : GV: Thể tích của lăng trụ sẽ dần đến thể tích của hình nào?
GV: Dựa vào công thức tính thể tích khối lăng trụ hãy suy ra thể tích của khối trụ.
HĐ5 : GV: Tính thể tích của lon coca (GV đã chuẩn bị).
2.3.4.3. Hoạt động 3: Đề xuất các giải pháp khả dĩ
a. Mục đích của hoạt động
Học sinh biết lý giải các vấn đề trong thực tiễn dƣới góc nhìn của khoa học, chẳng hạn: độ chênh lệch của thể tích sữa và thể tích vỏ hộp chứa, sữa tƣơi thì cần để trong các hộp giấy hình hộp chữ nhật còn các đồ uống có ga thì để trong các lon hình trụ bằng nhôm, thân cây thƣờng có hình trụ.
b. Nội dung hoạt động
Các nhóm thực hiện kế hoạch thiết kế sản phẩm của nhóm theo giải pháp đã lựa chọn.
c. Dự kiến sản phẩm của HS
Sản phẩm hoàn chỉnh của các nhóm.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
- HĐ 1: HS thảo luận nhóm về lời giải của bài toán ban đầu
- HĐ 2: Các nhóm HS đề xuất giải pháp thiết kế hình trụ trên cơ sở lời giải bài toán
- HĐ 3: Các nhóm HS đề xuất các giải pháp khác cho tình huống thực tiễn ban đầu của bài toán
- HĐ 4: GV xác nhận cách thức giải quyết bài toán và các đề xuất giải pháp của HS
2.3.4.4. Hoạt động 4: Chọn giải pháp tốt nhất
a. Mục đích của hoạt động
HS lựa chọn đƣợc giải pháp tốt nhất theo các tiêu chí (do GV đề nghị hoặc bản thân ngƣời học tự đề nghị) về mẫu thiết kế hình trụ.
b. Nội dung hoạt động
HS sẽ thảo luận và thống nhất các tiêu chí đánh giá giải pháp sau đó mỗi nhóm sẽ lựa chọn giải pháp phù hợp cho nhóm mình.
c. Dự kiến sản phẩm
- HS có bản phân tích về ƣu nhƣợc điểm của các giải pháp đã đề xuất - HS đƣa ra mẫu thiết kế tốt nhất cho tình huống thực tiễn ban đầu
d. Cách thức tổ chức hoạt động
- HĐ 1: Các nhóm thảo luận về ƣu nhƣợc điểm của các giải pháp đã đƣợc đề xuất theo tiêu chí của GV hoặc do nhóm tự đề xuất
- HĐ 2: Các nhóm cử đại diện thuyết minh về một phƣơng án tối ƣu nhất do nhóm lựa chọn
- HĐ 3: GV xác nhận các phần thảo luận của HS và động viên các em triển khai các giải pháp
2.3.4.5. Hoạt động 5: Chế tạo mô hình hoặc mẫu thử nghiệm
a. Mục đích của hoạt động
HS trải nghiệm hoạt động thiết kế giá đựng đồ theo giải pháp đã lựa chọn
b. Nội dung hoạt động
Các nhóm thực hiện kế hoạch thiết kế sản phẩm của nhóm theo giải pháp đã lựa chọn
c. Dự kiến sản phẩm
Các sản phẩm có dạng hình trụ.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: HS thảo luận nhóm để dự kiến các nguyên vật liệu để thiết kế mô hình hình trụ, và phân chia nhiệm vụ cho các thành viên
HĐ 2: HS thực hiện các nhiệm vụ đƣợc giao
HĐ 3: Các nhóm HS HS thiết kế hoàn chỉnh mô hình về hình trụ.
HĐ 4: GV quan sát hỗ trợ và tƣ vấn cho HS cách thức thiết kế thành công sản phẩm
2.3.4.6. Hoạt động 6: Thử nghiệm và đánh giá
a. Mục đích của hoạt động
HS tiến hành kiểm tra khả năng sử dụng vào thực tiễn của sản phẩm vừa thiết kế.
b. Nội dung hoạt động
Kiểm tra tính thực tiễn của sản phẩm thiết kế.
c. Dự kiến sản phẩm
- Xác định mức độ đạt đƣợc các tiêu chí đã đặt ra từ ban đầu đối với sản phẩm mô hình hình trụ.
- Đƣa ra đƣợc các ƣu điểm, nhƣợc điểm của sản phẩm.
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: Các nhóm tự kiểm tra mức độ đạt đƣợc tiêu chí của sản phẩm của nhóm HĐ 2: Các nhóm thảo luận các ƣu điểm và nhƣợc điểm của sản phẩm HĐ 3: GV hỗ trợ việc đánh giá sản phẩm của các nhóm
2.3.4.7. Hoạt động 7: Chia sẻ và thảo luận
a. Mục đích của hoạt động
- HS bổ trợ kiến thức và kinh nghiệm cho nhau để cùng nhau hoàn thiện sản phẩm, góp phần hoàn thiện vốn kiến thức của mỗi cá nhân HS
- Tạo ra đƣợc sự gắn kết giữa các thành viên trong lớp, cùng nhau học tập và cùng nhau tiến bộ.
b. Nội dung hoạt động
HS chia sẻ các kiến thức và kinh nghiệm để các nhóm hoàn thiện sản phẩm
c. Dự kiến sản phẩm
Các góp ý để hoàn thiện sản phẩm của các nhóm
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: Các nhóm thuyết minh sản phẩm của nhóm mình
HĐ 2: Cả lớp thảo luận về mức độ đạt đƣợc tiêu chí của các nhóm, về ƣu
điểm, nhƣợc điểm của các sản phẩm
HĐ 4: GV xác nhận các góp ý thảo luận của HS
2.3.4.8. Hoạt động 8: Điều chỉnh thiết kế
a. Mục đích của hoạt động
Các nhóm khắc phục các nhƣợc điểm của nhóm để hoàn thiện sản phẩm
b. Nội dung hoạt động
Các nhóm hoàn thiện sản phẩm của nhóm
c. Dự kiến sản phẩm
Sản phẩm hoàn chỉnh của các nhóm
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: Các nhóm HS dựa trên các góp ý của các bạn và thầy giáo để đƣa
ra kế hoạch hoàn thiện sản phẩm của nhóm mình
HĐ 2: Các nhóm thực hiện kế hoạch hoàn thiện sản phẩm HĐ 3: GV động viên và hỗ trợ các nhóm hoàn thiện sản phẩm
Kết luận chƣơng 2
Dựa trên vai trò, ý nghĩa, quy trình của việc dạy học toán theo định hƣớng giáo dục STEM, căn cứ vào nội dung môn Toán lớp 9, chúng tôi đã thiết kế đƣợc ba chủ đề dạy học môn toán lớp 9 theo định hƣớng giáo dục STEM. Trong từng chủ đề chúng tôi đã thể hiện rõ sự ứng dụng của các lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán để giải quyết các vấn đề gắn với đời sống.
Thông qua các chủ đề này cho thấy đƣợc sự gắn kết giữa toán với thực tiễn, vai trò công cụ của môn Toán, đặc biệt là thể hiện tƣờng minh tƣ tƣởng dạy học toán theo định hƣớng giáo dục STEM trong các giờ dạy trên lớp.
Để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của các chủ đề đã đề xuất, chúng tôi tiến hành thực nghiệm ở chƣơng 3.