Dạng 1: Năng lượng liên kết
Loại 1: Xác định cấu tạo hạt nhân, độ hụt khối và năng lượng liên kết
Bài 1 : Xác định cấu tạo hạt nhân , ,
Bài 2: Khối lượng của hạt là mBe = 10,01134u, khối lượng của nơtron là mN= 1,0087u, khối lượng của proton là mP = 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân là bao nhiêu?
45
Bài 3: Hạt nhân đơteri có khối lượng mD = 2,0136u, khối lượng của nơtron là mN = 1,0087u, khối lượng của proton là mP = 1,0073u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân .
Loại 2: Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh độ bền vững của các hạt nhân
Bài 4:Cho hạt nhân
Cho khối lượng cuả các nguyên tử sau:
a. Hãy cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân trên.
b. Cho khối lượng của nguyên tử là = 7,016004u; me = 0,00055u. Hãy xác định độ hụ khối và năng lượng liên kết. Cho mn = 1,008667u; mp = 1,007276u
Bài 5: Cho khối lượng của các hạt nhân lần lượt là: 220, 011401u; 216,001790u và 4,002603u. Hãy xác định năng lượng liên kết của hạt α trong hạt nhân ? Nhận xét.
Bài 6: Hạt nhân có khối lượng mCo = 55,940u, khối lượng của nơtron là mN =1,008667u, khối lượng của proton là mP = 1,007276u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân .
Bài 7: Hạt nhân có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn mn = 1,008667u, khối lượng của prôtôn mP = 1,007276u, 1u = 931 MeV/c2. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân .
Bài 8: Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri ? Cho mp = 1,007276u, mn = 1,008667u, mD = 2,0136u; 1u = 931 MeV/c2.
Bài 9: Cho biết mα = 4,0015u; = 15,999u; = 1,007276u; = 1,008667u. Hãy sắp xếp các hạt nhân , , theo thứ tự tăng dần độ bền vững.
Bài 10: Biết khối lượng của các hạt nhân mC = 12,000u, mα = 4,0015u, mp = 1,007276u và 1u = 931MeV/c2. Tính năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân thành ba hạt α theo đơn vị Jun.
46
Bài 11: Tính ra MeV năng lượng liên kết riêng của C12
và C14, cho biết: mC 14
= 14,00324u, mC12 = 12u.
Dạng 2: phóng xạ
Loại 1: Xác định lượng chất còn lại
Bài 12: Một lượng chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là m0. Sau 5 chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ còn lại là bao nhiêu?
Bài 13: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
Bài 14: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu?
Bài 15: Ban đầu 1kg coban , chu kỳ bán rã là T= 5,33 năm. Hỏi rằng sau 15 năm thì chất coban còn lại bao nhiêu?
Bài 16: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi e lần, Sau thời gian 0,51τ số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại bao nhiêu?
Loại 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã
Bài 17:Đồng vị phóng xạ phát ra tia β─ và α với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, phần trăm chất Coban này bị phân rã là bao nhiêu?
Bài 18: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại.
Loại 3: Xác định khối lượng của hạt nhân con tạo thành
Bài 19: Đồng vị là chất phóng xạ β-
tạo thành hạt nhân magiê . Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là bao nhiêu?
47
Bài 20: Chất phóng xạ Poloni có chu kỳ bán rã T = 138 ngày phóng ra tia a và biến thành đồng vị chì , ban đầu có 0,168g poloni . Hỏi sau 414 ngày đêm có:
a. Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã?
b. Tìm khối lượng chì hình thành trong thời gian đó.
Loại 4: Xác định chu kì bán rã T
4.1. Cho m & m0 (hoặc N & N0) hay H&H0:
Bài 21: Độ phóng xạ của 1 gam Rađi nguyên chất là 1Ci. Tìm chu kỳ bán rã của
Bài 22:Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Xác định chu kỳ bán rã của chất đó.
Bài 23: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó.
Bài 24: Một cổ vật bằng gỗ mun được chặt có độ tuổi 15400 năm, hoạt độ phóng xạ của là 3,3Bq. Vật mới làm giống hệt cùng loại gỗ, cùng khối lượng ban đầu và hoạt độ phóng xạ của là 235Bq. Tìm chu kỳ bán rã của .
Bài 25: Từ một khối chất phóng xạ nguyên chất, người ta đo được trong giờ đầu tiên có n1 tia phóng xạ bắn ra. Hai giờ tiếp theo có n2 = n1 tia phóng xạ. Tìm chu kỳ bán rã T.
Bài 26: Tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt nhân mẹ và số hạt nhân con là 1/7. Sau t1 276 ngày thì tỉ số này là 1/63. Tìm chu kỳ bán rã và thời gian sống trung bình của chất phóng xạ này.
48
Bài 27: Một lượng chất phóng xạ từ thời điểm ban đầu đến thời điểm = 2s phân rã tạo ra hạt nhân con. Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm = 6s phân rã để hạt nhân con tạo thành là = /2,66. Tính chu kỳ bán rã T. 4.2. Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra
Bài 28: Magiê phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.106Bq. Vào lúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8. Bq. Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là 13,85. hạt nhân. Tìm chu kỳ bán rã T.
Bài 29: Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ người ta dùng một máy đếm xung để đếm số hạt bị phân rã (khi một hạt β-
rơi vào máy, trong máy xuất hiện một xung điện khiến cho các số trên bị đếm của máy tăng thêm một đơn vị). Trong phép đo lần thứ nhất máy đếm ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó 1 ngày máy đếm chỉ ghi được 112 xung trong một phút (phép đo lần thứ hai). Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó.
Bài 30: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu?
Bài 31: Tại thời điểm = 2s, hoạt độ phóng xạ của một mẫu vật là . Tại thời điểm = 6s, hoạt độ phóng xạ của mẫu vật đó là = . Xác định chu kỳ bán rã T của mẫu vật đó.
Loại 5: Xác định thời gian phóng xạ, tuổi thọ vật chất.
Bài 32: Một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảngthời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
49
Bài 33: Chất phóng xạ poloni phát ra tia α và biến đổi thành chì . Cho chu kỳ của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là bao nhiêu?
Bài 34: Tính tuổi của các tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ β-
của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng loại, cùng khối lượng và vừa mới chặt. Biết chu kỳ của là 5600 năm.
Bài 35: trong các mẫu quặng urani người ta thường thấy có lẫn chì 206 cùng với urani 238. Biết chu kỳ bán rã của urani 238 là 4,5 năm.1010
năm. Hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:
a. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử urani 238 thì có 2 nguyên tử chì b. Khi tỷ lệ khối lượng tìm thấy giữa hai chất đó là 1gam chì/ 5 gam urani.
Loại 6: Xác định động năng và vận tốc của các hạt trong phân rã α
Bài 36: Cho khối lượng của nguyên tử Hạt nhân phân rã thành hạt nhân bằng cách phát ra bức xạ α. Khối lượng của hạt nhân mẹ, hạt nhân con và hạt α lần lượt là MX, My, mα. Năng lượng phân rã α, ký hiệu là Q bằng tổng động năng của hạt α và hạt nhân giật lùi.
a. Hãy xác định năng lượng phân rã.
b. Xác định động năng của hạt nhân con giật lùi và hạt α phát ra theo Q.
Bài 37: Hạt nhân X có số khối A phân rã α tạo thành hạt nhân Y có số khối giảm đi A-4 với năng lượng phân rã Q. Lấy khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng hạt nhân.
a. Hãy xác định động năng của hạt α phát ra và hạt nhân giật lùi. b. Nhận xét kết quả thu được.
50
Bài 38:Hạt nhân phân rã α ở trạng thái đứng yên, phát ra hạt α có động năng 4,50MeV. Hãy xác định động năng của hạt nhân giật lùi và năng lượng phân rã α.
Bài 39: Một hạt nhân X đứng yên phân rã phóng xạ ra α, tạo thành hạt nhân con Y. Cho khối lượng của hạt α và hạt nhân con giật lùi lần lượt là m1 và m2. Hãy xác định tỷ số vận tốc, tỷ số động năng và tỷ số động lượng của chúng.