Ví dụ 2.15: Khối lƣợng của gà Hồ (gram) qua các tuần tuổi (từ 0 đến 32 tuần tuổi) đƣợc trình bày ở bảng sau: Tuần tuổi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Khối lượng 35 45 72 134 199 303 374 529 672 717 899 Tuần tuổi 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Khối lượng 933 1042 1228 1386 1541 1729 1711 1726 1771 1927 2032 Tuần tuổi 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Khối lượng 2158 2232 2557 2632 2718 2818 2937 2960 2964 2967 2977
Số liệu có thể phân tích theo hàm sinh trƣởng Gompertz theo mô hình sau: *EX *EX bx ae Y me m Pa P bx Trong đó: Y: khối lƣợng gà (g),
m: khối lƣợng tiệm cận trên – khối lƣợng trƣởng thành (g),
a: hằng số tích hợp liên quan đến khối lƣợng sơ sinh (0 tuần tuổi), b: tỷ lệ tốc độ tăng trƣởng tối đa so với khối lƣợng trƣởng thành của gà, x: tuổi (tuần),
EXP: cơ số logarit tự nhiên e (2,71828).
Số liệu có thể nhập vào file VIDU15.XLS định dạng excel sau đó chuyển file VIDU15.TXT định dạng txt với 2 cột lần lƣợt là tuần tuổi (TUAN) và khối lƣợng của gà Hồ (KL).
SAS CODE của VIDU15.SAS:
data WORK.VIDU15 ;
%let _EFIERR_ = 0; /* set the ERROR detection macro variable */
infile 'D:\SAS2014\VIDU15.txt' delimiter='09'x MISSOVER DSD lrecl=32767 firstobs=2 ;
informat TUAN best32. ; informat KL best32. ; format TUAN best12. ; format KL best12. ;
input TUAN KL ; PROC NLIN; PARMS m = 2980 a = 4.4 b = 0.14 ; MODEL KL = m*exp(-a*exp(-b*TUAN)); RUN;
Trong đó: Thủ tục PROC NLIN để xây dựng mô hình hồi quy phi tuyến; Các tham số sử dụng làm giá trị «Starting Value»; các giá trị này đƣa vào mô hình dựa trên số liệu của mô hình và/hoặc các nghiên cứu tƣơng tự. Ví dụ giá trị m = 2980 dựa vào khối lƣợng của gà Hồ ở tuần tuổi 32 (2977g), giá trị a và b lấy từ kết quả nghiên cứu của Moula et al. (2011); Mô hình Gompertz nhằm xây dựng phƣơng trình hồi quy phi tuyến ƣớc tính khối lƣợng gà (KL) thông qua tuần tuổi (TUAN).
Kết quả từ SAS:
The NLIN Procedure
Dependent Variable KL Method: Gauss-Newton
Iterative Phase
Iter m a b Sum of Squares
0 2980.0 4.4000 0.1400 1268948 1 3187.6 3.8926 0.1128 506210 2 3582.9 3.7918 0.0930 374287 3 3728.2 3.8696 0.0934 239655 4 3734.6 3.8619 0.0932 239613 5 3734.3 3.8626 0.0932 239613 6 3734.3 3.8625 0.0932 239613
NOTE: Convergence criterion met.
NOTE: An intercept was not specified for this model.
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Approx Pr > F Model 3 1.1202E8 37339372 4674.96 <.0001
Error 30 239613 7987.1
Uncorrected Total 33 1.1226E8
Parameter Estimate Approx Std Error Approximate 95% Confidence Limits
m 3734.3 155.3 3417.1 4051.6
a 3.8625 0.1907 3.4732 4.2519
b 0.0932 0.00607 0.0808 0.1056
Approximate Correlation Matrix
m a b
m 1.0000000 -0.6384440 -0.9353337
a -0.6384440 1.0000000 0.8471660
b -0.9353337 0.8471660 1.0000000
Trong đó: Kết phân tích hồi quy bằng thủ tục PROC NLIN đối với biến phụ thuộc khối lƣợng (KL); Kết quả xử lý để tìm đƣợc giá trị trung bình bình phƣơng bé nhất (Sum of Squares) sau 6 lƣợt chạy, hàng đầu tiên (0) là giá trị xuất phát «Starting Value»; Kết quả phân tích mô hình, với P <0,0001 tức mô hình có ý nghĩa thống kê và hệ số xác định của mô hình R² = 99,79%; Các tham số ƣớc tính (m = 3734,3, a = 3,8625 và b = 0,0932), sai số tiêu chuẩn (Approx Std Error) và khoảng tin cậy 95% (Approximate 95% Confidence Limits) đối với từng hệ số đối với phƣơng trình hồi quy; Ma trận tƣơng quan giữa các hệ số của phƣơng trình hồi quy.
Dựa trên kết quả phân tích, mô hình hồi quy phi tuyến để ƣớc tính khối lƣợng gà Hồ nhƣ sau:
Khối lƣợng = 3734,3 * EXP (-3,8625 * EXP (-0,0932*tuần)) Tuổi tại điểm uốn:
PI = ln(a)/b = ln(3,8625)/0,0932 = 14,5 tuần Khối lƣợng bò tại điểm uốn:
YPI = m/e = 3.734,3/2,71828 = 1.373,77 Tăng khối lƣợng tuyệt đối (g/tuần) tại điểm uốn: