Những khó khăn khi thực hiện đánh giá thực kết quả học tập của học sinh THPT

7. Cấu trúc của luận văn

1.4.2. Những khó khăn khi thực hiện đánh giá thực kết quả học tập của học sinh THPT

Kiểm tra, đánh giá là khâu rất quan trọng trong hoạt động dạy học. Một trong những phương pháp mà trong những năm gần đây đang được nói đến đó là đánh giá thực. Tuy khái niệm này vẫn còn rất trừu tượng, mới mẻ nhưng đánh giá đúng được năng lực thật sự của học sinh và là phương pháp trong tương lai đang hướng tới. Tuy nhiên, để thực hiện được phương pháp này còn rất nhiều khó khăn.

Bản thân người giáo viên chưa thực sự hiểu rõ về phương pháp đánh giá thực vì rất ít các cơ sở giáo dục phương pháp đánh giá này. Nên giáo viên còn lúng túng trong khâu kiểm tra đánh giá. Giáo viên vẫn theo lối mòn của các phương pháp đánh giá truyền thống, chưa xem trọng đánh giá năng lực chỉ coi trọng điểm số.

Theo Nguyễn Huyền Trang “Trong thực tế giảng dạy, phương pháp kiểm tra, đánh giá còn nghèo nàn, thiếu tính thực tiễn và sáng tạo. Phần lớn phương pháp kiểm tra, đánh giá người học chủ yếu là làm bài kiểm tra trên giấy” [32]. Các năng lực hướng tới là trình bày, diễn đạt, lập luận chưa hướng tới được các phương pháp người học tự đánh giá, đánh giá theo dự án,….

Đánh giá thực phải sử dụng một lượng thời gian rất lớn. Phải đánh giá được cả quá trình học tập. Vì vậy, với giáo viên chuyên môn còn yếu hay mới ra trường thì không thể nào truyền tải được hết nội dung môn học. Sử dụng quá nhiều phương pháp còn gây áp lực tới học sinh. Không tạo được hứng thú cho học sinh.

Cơ sở vật chất còn nghèo nàn, lạc hậu. Muốn đánh giá thực cần phải có sự hỗ trợ của nhiều trang thiết bị cơ sở vật chất hiện đại như máy chiếu, máy tính, đồ thí nghiệm thực tế,….Đánh giá thực coi trọng đánh giá các tiêu chí, kiến thức, năng lực. Thầy cô và học sinh đã quen với hình thức cho điểm.

Qua phỏng vấn phân tích 100 em học sinh ở phần thực trạng phân tích ở mục trên thì các em gặp rất nhiều khó khăn. Khó khăn trong việc xác định mục tiêu đánh giá, xác định các chuẩn, tiêu chí đánh giá. Quan sát hành vi học tập môn toán của học sinh, kĩ thuật thiết kế phiếu học tập, bảng hỏi trong dạy học toán. Từ việc thiết kế hồ sơ học tập cho đến viết câu hỏi phù hợp với mức độ cần đo. Đặc biệt thiết kế bài toán có nội dung thực tiễn, thiết kế các phiếu đánh giá, tự đánh giá, xác định những tác động và nguyên nhân gây ra hiện trạng.

Kết quả phỏng vấn của cô Nguyễn Thị Hằng, giáo viên dạy toán của trường THPT Quế Võ Số 3, câu hỏi “Cô đã gặp những khó khăn gì trong việc thực hiện đánh giá kết quả học tập của học sinh?”. Cô cho biết “Để đánh giá kết quả của HS gặp rất nhiều khó khăn như do khu vực của trường là khu vực nông thôn nên cơ sở vật chất còn nghèo nàn, lạc hậu. Nhà trường hầu như vẫn áp dụng phương pháp đánh giá truyền thống, chưa mở các lớp đào tạo chuyên môn nghiệp vụ về đánh giá. Chương trình còn nặng, thiếu thời gian thực hiện, chưa biên soạn được bộ công cụ đánh giá.” Qua đây thấy được những khó khăn mà các thầy cô gặp phải trong quá trình giảng dạy và đánh giá HS cần được khắc phục.

1.5. Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quan về vấn đề đổi mới phương pháp đánh giá học sinh, tổng quan nghiên cứu về đánh giá thực. Đồng thời chỉ ra thực trạng đánh giá thực hiện nay ở trường trung học phổ thông. Nêu được lí luận đánh giá thực các khái niệm, chức năng và hình thức của đánh giá thực. Những nguyên tắc và yêu cầu sư phạm để đánh giá quá trình học tập của học sinh. Từ đó đánh giá được mặt bằng giáo dục toán học và đề xuất những giải pháp cần thiết nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở các trường phổ thông hiện nay. Tuy nhiên, thực trạng dạy học lại cho thấy việc vận dụng đánh giá thực ở các cơ sở giáo dục chưa được quan tâm, chú trọng. Đây chính là cơ sở để chúng tôi đề xuất, xây dựng những tình huống đánh giá thực để vận dụng vào trong dạy học môn toán nói chung và trong chủ đề hệ thức lượng trong tam giác nói riêng, là cơ sở để xây dựng nên chương 2 của luận văn.

Chương 2

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNGTÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG THPT 2.1. Nội dung chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT

2.1.1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, thái độ về chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT ở trường THPT

 Kiến thức

- Hiểu định lí cosin, định lí sin và cách chứng minh, công thức về độ dài đường trung tuyến trong tam giác.

- Biết được một số công thức tính diện tích tam giác.

- Nắm được cách tìm số đo các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh.  Kĩ năng

- Biết cách áp dụng định lí cosin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.

- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiễn.

- Có kĩ năng phân tích, tổng hợp.  Thái độ

- Chú ý theo dõi bài, tư duy logic

- Giáo dục cho học sinh vận dụng định lí sin, cosin và công thức tính diện tích tam giác vào giải các bài toán liên quan.

2.1.2. Những mạch kiến thức cơ bản

Ta đã biết một tam giác được xác định nếu biết ba cạnh, độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó, biết một cạnh và hai góc liền kề, số đo của các cạnh và các góc còn lại hoàn toàn được xác định. Như vậy yếu tố của một tam giác có liên hệ với nhau thông qua các hệ thức lượng trong tam giác.

Đối với định lí cosin được xuất phát từ các hệ thức lượng trong tam giác vuông và được xây dựng trên cơ sở tích vô hướng của 2 vecto. Vì vậy kiến thức chúng ta cần phải nhớ lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học ở lớp 9 và tích vô hướng

giữa hai vecto AB AC. =  AB AC. .cosA. Hay nguồn gốc sâu xa là xuất phát từ tỉ số đồng dạng của các tam giác đồng dạng lớp 8. Vì thế học sinh cần có kĩ năng tính toán logic, chính xác.

Để xây dựng nên định lí cosin ta xét bài toán sau:

Bài toán1: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC.

Giải: ta có 2 2 2 ( ) BC  BC  ACAB 2 2 2. . AC AB AC AB    2 2 2 2. . .cosA BC AC AB  AC AB . Vậy ta có 2 2 2 2. . .cosA BC AC AB  AC AB Nên 2 2 2. . .cosA BC AC AB  AC AB .

Từ kết quả bài toán trên ta suy ra các định lí cosin và hệ quả của nó.

Định lý cosin được dùng để tính cạnh thứ ba khi biết hai cạnh còn lại và góc giữa hai cạnh đó, hoặc tính các góc khi chỉ biết chiều dài ba cạnh của một tam giác.

Đối với định lí sin để xây dựng nên định lí sin ta cần nhớ đến kiến thức tam giác nội tiếp đường tròn. Ta xét bài toán:

Bài toán 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC=a, CA=b, AB=c.

Ta xét hai trường hợp:

TH1: Tam giác ABC vuông tại A ta có a2. .sinR A, b2. .sinBR , c2. .sinCR (1). Vì A900 nên ta có a2Rnên (1) được chứng minh.

TH2: Tam giác ABC bất kì ta cũng thu được công thức của định lí sin

2

sin sin sin

a b c

R

A B C 

Định lý sin có thể được dùng trong phép đạc tam giác để tìm hai cạnh còn lại của một tam giác khi biết một cạnh và hai góc bất kì, hoặc để tìm cạnh thứ ba khi biết hai cạnh và một góc không xen giữa hai cạnh đó. Trong một vài trường hợp, công thức cho ta hai giá trị khác nhau, dẫn đến hai khả năng khác nhau của một tam giác. Định lý sin là một trong hai phương trình lượng giác thường được dùng để tìm cạnh và góc của một tam giác, ngoài định lí cosin.

Từ định lí cosin ta suy được ra các công thức tính độ dài đường trung tuyến. Xét bài toán 3: Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi ma, mb, mc

là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C.

Hình 2.1 Giải:

Gọi M là trung điểm của BC ta áp dụng định lí cosin vào tam giác AMB có 2 2 2 2 2 ( ) 2. . .cosB c . .cosB 2 2 4 a a a a m  c  c   a c Vì 2 2 2 cos 2. . a c b B a c    nên ta suy ra 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.( ) . 4 2 4 a a a c b b c a m c ac ac        

Các công thức còn lại suy ra tương tự.

Ta đã xây dựng được công thức đường trung tuyến của tam giác theo ba cạnh, là nhờ dựa vào “Muốn tính một cạnh, thì cần biết hai cạnh còn lại và góc xen giữa”, “Muốn tính một góc, thì cần biết cạnh”. Đó cũng chính là hai ý nghĩa quan trọng của định lý Côsin và hệ quả của nó.

Đối với công thức tính diện tích tam giác được suy ra từ các định lí hệ thức lượng trong tam giác. Ngoài ra chúng ta có thể tính được diện tích của tam giác khi biết bán kính của đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp, nửa chu vi của tam giác.

1 1 1

. . .sin . . .sin . . .sin

2 2 2 S  a b C b c A c a B . . 4 a b c S R

 ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) .

S p r( r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

.( ).( ).( )

S  p p a p b p c

(công thức hê- rông)

( 1( )

2

* Ứng dụng thực tiễn:

Dạng 1: Áp dụng định lí cosin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một bài toán có liên quan đến tam giác.

Dạng 2: Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Dạng 3: Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản (yêu cầu giải tam giác trong một số trường hợp như: tính được các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi biết ba yếu tố trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh (chẳng hạn: cho trước độ dài 3 cạnh của tam giác, cho trước độ dài một cạnh và số đo 2 góc của tam giác, cho trước độ dài 2 cạnh và số đo góc xen giữa 2 cạnh đó).

Dạng 4: Vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.

Ví dụ 2.1: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 0

60 . Tàu B chạy với vận tốc 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lí một giờ.

a) Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? b) Tính góc B ở bài toán trên?

Hình 2.2 Giải:

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có

Vậy BC 36 (hải lí).

b) Theo hệ quả của định lí cosin, ta có: 40 30 ? 60 A 2 2 2 2 2 . .cos 1300 36 BC AB AC AB AC A BC BC        2 2 2 cos 0,6934 2 . AB BC AC B AB BC     0 46 06' B  

Từ ví dụ trên ta đã áp dụng được định lí hệ thức lượng trong tam giác vào giải các bài toán có tính thực tiễn. Vừa cho học sinh thực hành tính toán, vừa cho học sinh rèn các kĩ năng toán học: Tìm kiếm thông tin, giải toán, phân tích,... Các em nhớ được công thức một cách dễ dàng hơn. Tạo hứng thú cho các em học tập, bài toán trở nên sinh động

Ví dụ 2.2: Bạn Lan đi tàu hỏa di chuyển từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm bạn Lan nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ Lan đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 600. Khi tàu đến ga B thì bạn Lan vẫn nhìn thấy tháp C. hướng nhìn của bạn Lan ngược hướng với hướng đi của tàu một góc 450. Biết rằng đoạn đường tàu nối từ ga A đến ga B là 8km. Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu?

Hình 2.3

Xét tam giác ABC. Ta có:

0 0 180 ( ) 75 C  AB  Theo định lý sin ta có: 0 0 .sin sin sin sin

8sin 45 6( ) sin 75 b c c B b B C C b km       Vậy khoảng cách từ tháp A đến Tháp C xấp xỉ 6km.

Từ ví dụ trên ta đã áp dụng được định lí hệ thức lượng trong tam giác vào giải các bài toán có tính thực tiễn. Rèn luyện các kĩ năng toán học, kĩ năng mô hình hóa, đánh giá được kiến thức, kĩ năng mà học sinh học được với những gì cuộc sống yêu cầu.

8km B

A

C

45° 60°

2.2. Định hướng thiết kế hệ thống tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT

2.2.1. Định hướng 1: Đảm bảo tính chính xác, khoa học

Nội dung kiến thức phải đảm bảo tính chính xác, khoa học là nguyên tắc chủ yếu trong thiết kế tình huống. Đưa kiến thức khoa học của môn Toán vào tình huống được thiết kế phải khoa học, chính xác, không được đưa sai lệch kiến thức hoặc những tranh luận. Phải có sự tương quan hợp lí và có tính hệ thống. Đảm bảo khi học sinh tiếp nhận vấn đề giải quyết và kiến thức phải phù hợp với mục tiêu, nội dung đề ra. Đánh giá đúng thực chất, năng lực học sinh một cách khoa học.

2.2.2. Định hướng 2: Đảm bảo tính thực tiễn

Nắm rõ mối liên hệ chặt chẽ, thiết thực của kiến thức trong sách giáo khoa với thực tiễn cuộc sống. Các tình huống đánh giá phải mang tính thực tiễn, ứng dụng cao, gắn với cuộc sống xung quanh mang lại lợi ích cho cuộc sống thực. Giúp học sinh trang bị kiến thức để giải quyết những tình huống thực trong cuộc sống dễ dàng hơn.

2.2.3. Định hướng 3: Đảm bảo tính logic, ngắn gọn

Các tình huống phải logic, ngắn gọn. Vì thời gian của tiết học có giới hạn thường là 45 phút. Nếu không logic quá chi tiết thì tình huống đánh giá thực sẽ gây khó khăn cho học sinh. Các tình huống cần ngắn gọn, đủ thông tin, không thừa, không thiếu. Vì vậy, phải thiết kế hợp lí câu hỏi rõ ràng.

2.2.4. Định hướng 4: Kích thích hứng thú, khả năng sáng tạo của người học

Thiết kế tình huống đánh giá thực ngoài đánh giá được đúng năng lực học sinh còn kích thích, gây hứng thú học tập, rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Các tình huống càng sinh động, gần gũi thì giúp học sinh phát triển kĩ năng tư duy, giải quyết vấn đề tốt hơn.

2.3. Quy trình thiết kế tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT

Đánh giá thực là một thuật ngữ mới mà gần đây hay được nhắc tới. Để thiết kế được một tình huống đánh giá thực đòi hỏi giáo viên phải vận dụng các kiến thức đó vào đời sống thực tiễn và vận dụng các kĩ năng một cách hiệu quả để truyền đạt và đánh giá được kết quả mà học sinh đạt được trong tình huống đó.

Như vậy, để xây dựng một bài đánh giá thực được tiến hành 4 bước [7]  Bước 1: Xác định chuẩn: điều học sinh cần và có thể thực hiện.

 Bước 2: Xây dựng nhiệm vụ: điều học sinh phải thực hiện để chứng tỏ đã đạt