Tình huống 5: Bài toán lượng giác và vòng bi

7. Cấu trúc của luận văn

2.5.5. Tình huống 5: Bài toán lượng giác và vòng bi

Hai tháp quan sát cách nhau 50km. Tháp A ở phía tây của tháp B, có 1 con đường nối giữa hai tháp. Một con khủng long được phát hiện trên cổ có đeo vòng bi định hướng đi từ tháp A theo hướng 0

43

N E. Vòng bi của con khủng long từ tháp B là 0

50 W

N . Tìm khoảng cách của con khủng long đến con đường nối giữa 2 tháp.

Hình 2.18 Giải:

Trong tiếng anh viết tắt các hướng đông, tây, nam, bắc lần lượt là E, W, S, N Giả sử hướng 0 80 W N hình ảnh minh họa là: Hình 2.19 Như vậy 0 43

N E , N50 W0 là đi theo hướng đông bắc 430và tây bắc 0 50

Gọi khoảng cách cần tìm là h, khoảng cách từ hình chiếu của con khủng long xuống con đường tới tháp A là x Khoảng cách từ hình chiếu của con khủng long xuống con đường tới tháp B là 50x.

Vì con khủng long đi từ A là 0 43

N E góc hợp bởi hướng đi đó với con đường

là 0 0 0

90 43 47 . Tương tự góc hợp bởi hướng đi đó với con đường khi đi từ B là

0 0 0

90 58 32 .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: tan 47 h

x

tan 32 50 h x    h(50x).tan 32

 (50x).tan 32=x.tan 47 x.tan 47=

50.tan32x.tan32 x.tan 47+x.tan32=50.tan32 x.(tan 47 tan 32) 50.tan 32  50. tan 32

tan 47 tan 32

x



Thay vào(1) 50. tan 32 . tan 47 tan 47 tan 32

h

 Vậy h = 19,741km.

Qua tình huống trên đánh giá học sinh các kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tìm kiếm thông tin, phân tích đề bài, mô hình hóa, tính toán.