6. BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN
3.1.2. Mô hình đo lường hiệu quả ngân hàng khi có yếu tố nợ xấu – mô hình
DEA với đầu ra không mong muốn
Những mô hình đo lường hiệu quả DEA luôn hướng đến tối thiểu hóa đầu vào và tối đa hóa đầu ra, tức là giá trị đầu vào thấp nhất và giá trị đầu ra cao nhất sẽ có điểm hiểm quả cao hơn. Tuy nhiên, ở nhiều tổ chức khi đo lường hiệu quả mà có các nhân tố đầu vào/ đầu ra lại tác động trái ngược, và không hề mong muốn các giá trị đầu vào/đầu ra tác động lên mô hình, nhưng sẽ nhiều sai sót khi bỏ qua những giá trị này.
Chính vì vậy, nhiều nhà nghiên cứu đã áp dụng những phương pháp khác nhau (trực tiếp và gián tiếp) để đo lường sự tác động của các nhân tố đầu vào/đầu ra không mong muốn. Trong đó, Seiford & Zhu (2002) cũng đã xây dựng mô hình đo lường hiệu quả có tính đến các nhân tố không mong muốn, bao gồm: Các đầu vào
59
không mong muốn (undesirable inputs); và các đầu ra không mong muốn (undesirable outputs).
Lúc này, luận án sử dụng mô hình DEA với đầu ra không mong muốn (undesirable outputs) để đo lường điểm hiệu quả ngân hàng trong hệ thống ngân hàng thương mại Việt Nam khi có tính đến yếu tố đầu ra là nợ xấu. Với mô hình này sẽ xem xét được mức độ tác động của nợ xấu đến điểm hiệu quả ngân hàng của từng ngân hàng, và mức nợ xấu tối ưu để ngân hàng đạt được biên hiệu quả.
Đầu vào của mô hình gồm: Chi phí nhân viên, chi phí lãi, tài sản cố định; đầu ra của mô hình: tiền gởi khách hàng, đầu tư, thu ngoài lãi, và nợ xấu (nợ xấu là đầu ra không mong muốn). Yếu tố đầu vào/đầu ra tương tự như trong mô hình đo lường hiệu quả chi phí. Điểm hiệu quả thể hiện: Nếu là 1 thì ngân hàng đạt biên hiệu quả; trên 1 là không hiệu quả. Phần mềm DEA.RES 14 của Josef Jablonský được dùng để đo lường điểm hiệu quả DEA có nợ xấu là đầu ra không mong muốn.
Mô hình Mô hình đo lường hiệu quả với đầu ra
không mong muốn
Mô hình đo lường hiệu quả với đầu ra không mong muốn (undesirable outputs DEA model)
max ℎ𝑜(𝜙, 𝑠+, 𝑠−) = 𝜙 + 𝜀(∑𝑠 𝑠𝑟+
𝑟=1 + ∑𝑚 𝑠𝑖−) 𝑖=1 (3.3)
Với điều kiện:
∑ 𝜆𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 + 𝑠𝑖− = 𝑥𝑖𝑜 ∑𝑛 𝜆𝑗 𝑗=1 𝑦𝑟𝑗− 𝑠𝑟+ = 𝜙𝑦𝑟𝑜, r ∈ DO ∑𝑛 𝜆𝑗 𝑗=1 𝑦′𝑟𝑗− 𝑠𝑟+ = 𝜙𝑦′𝑟𝑜, r ∉ DO ∑ 𝜆𝑗 𝑛 𝑗=1 = 1 𝜆𝑗,𝑠𝑖−, 𝑠𝑟+ ≥ 0
𝑠𝑖−, 𝑠𝑟+ lần lượt là đầu vào thừa và đầu ra thiếu của ngân hàng
60
𝑥𝑖𝑜, 𝑦𝑟𝑜 là các đầu vào và đầu ra của ngân hàng
DI và DO là bộ các chỉ số của những đầu vào mong muốn (desirable inputs) và đầu ra mong muốn (desirable outputs), và 𝑥′𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑖𝑗, 𝑖 ∉ 𝐷𝐼, và
𝑦′𝑟𝑗 = 𝑦𝑟𝑗𝑚𝑎𝑥 − 𝑦𝑟𝑗, 𝑟 ∉ 𝐷𝑂
Nguồn: Seiford & Zhu (2002)
Ngoài ra, luận án còn sử dụng mô hình siêu – hiệu quả (super – efficiency) để đo lường thứ tự hiệu quả của các ngân hàng đã đạt biên hiệu quả và mô hình siêu – hiệu quả được sử dụng là của Andersen & Petersen (1993).