7. Cấu trúc của luận văn
2.2.2 Biện pháp 2: Biết thiết kế và tổ chức bài học theo hướng phát triển
năng lực HS với chủ đề “Tích phân và ứng dụng”
Trước hết, để thiết kế và tổ chức bài học theo hướng phát triển năng lực HS thì GV cần hiểu được 5 bước thiết kế bài học theo định hướng phát triển NL người học như đã trình bày ở Chương I.
Ở bước 1, ta cần xác định và mô tả các năng lực đề cập theo các tiêu chuẩn, hay tiêu chí chất lượng, đó chính là phần xác định mục tiêu của bài học. GV cần xác định rõ ràng rằng qua bài học người học có cơ hội được hình thành những năng lực gì ngoài những mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, tư duy – thái độ.
Ví dụ: Trong tiết 1 bài Tích phân: Mục tiêu:
Học xong bài này học sinh cần đạt được các yêu cầu sau: - Biết khái niệm diện tích hình thang cong.
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.
Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: tư duy, tính toán, ngôn ngữ toán học, hợp tác, giải quyết vấn đề.
Đến bước 2, GV dựa vào đó để chọn lựa nội dung, thiết kế bài học theo chuỗi các hoạt động, hay nhiệm vụ học tập, sao cho sau khi thực hiện từng hoạt động hay nhiệm vụ đó thì sản phẩm của người học được hiển thị (hay có thể nhận thấy được, quan sát được), minh chứng cho mức độ năng lực mà người học đạt được, qua mỗi nội dung, chủ đề đề cập. Ở khâu này, người GV cần phải
có sự chọn lựa tốt về các ví dụ, câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ…. gắn với các tình huống thực tiễn cụ thể. Các nhiệm vụ phải được sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, cần có các hoạt động khởi động, hình thành kiến thức, các hoạt động củng cố kiến thức cuối bài,…
Ví dụ: Nội dung cốt lõi trong tiết 1 bài “tích phân”
Cần tập chung vào nội dung cốt lõi có cơ hội phát triển NL cho học sinh: - Khái niệm hình thang cong.
- Diện tích hình thang cong.
- Thiết lập mối liên hệ giữa diện tích hình thang cong và nguyên hàm. - Định nghĩa tích phân.
Trong bước 3, điều quan trọng là tổ chức để người học có thể chủ động thực hiện nhiệm vụ học tập, sao cho có thể khám phá, phát hiện rồi chiếm lĩnh kiến thức, vận dụng được những gì đã học trong thực tiễn. Trong khâu này, người GV cần thật sự hiểu HS và khéo léo trong việc giao nhiệm vụ cho HS, nếu không sẽ dẫn đến việc nhiệm vụ quá dễ hoặc quá khó, làm giảm hứng thú của HS trong giờ học. Có thể chia lớp thành từng nhóm HS, để từ đó giao nhiệm vụ sao cho phù hợp. Từ đó, giúp HS có hứng thú, chủ động trong việc thực hiện nhiệm vụ học tập.
Trong quá trình tổ chức giờ học, người GV chỉ nên là nhà đạo diễn cùng học với học sinh, thông qua hướng dẫn, gợi ý để người học có thể vượt qua khó khăn, phát minh lại kiến thức mới cho chính mình. Chúng ta cần tránh theo lối mòn của phương pháp DH truyền thống GV là người truyền thụ kiến thức, còn HS là người tiếp thu kiến thức. HS phải là trung tâm của hoạt động học tập, là những người phát hiện, khám phá ra tri thức mới thông qua các nhiệm vụ người GV dẫn dắt. Sao cho với mỗi bài học, mỗi đơn vị kiến thức đề cập, học sinh không chỉ được học mà còn học được, biết cách học, chủ động và hứng thú học tập. Điều này đòi hỏi người dạy bên cạnh việc am hiểu về chuyên môn,
pháp, hình thức tổ chức dạy học, nhất là cách dạy học tích hợp, liên môn. Chính vì vậy, người GV cần phải không ngừng học hỏi các phương pháp giảng dạy và hình thức tổ chức dạy học mới, cập nhật các kiến thức mới, nhất là các kiến thức liên môn.
Ví dụ: Hoạt động quan sát các hình để hình thành khái niệm hình thang cong: - Giáo viên cho HS quan sát hình và trả lời các câu hỏi
GV HS Cơ hội phát triển NL
Bản đồ thửa đất có bờ là đường thẳng hay cong?
Bờ là các đường cong Quan sat đánh giá
Hãy vẽ một hình thang bất kỳ?
Tư duy và giải quyết vấn đề
Khi đoạn thẳng AB được thay bởi 1 đường cong ta được hình có dạng gì?
ABCD khi đó có dạng hình thang cong.
Tư duy và giải quyết vấn đề
Qua hoạt động này, học sinh được tiếp cân và hình thành nên khái niệm hình thang cong qua các hoạt động trực quan . Từ đó, góp phần hình thành năng lực tư duy và giải quyết vấn đề .
Ở bước 4, thiết kế những câu hỏi, bài tập tương thích với yêu cầu cần đạt về năng lực ở từng mức độ; thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập theo quá trình.
Ví dụ: hoạt động chiếm lĩnh công thức tính diện tích hình thang cong
GV HS Vẽ hình thang vuông T giới hạn bởi đường thẳng y= 2x+1, trục hoành và 2 đường thẳng x=1,x=t ;t thuộc [1,5]
GV HS
1.Vẽ hình thang vuông T khi t=5 và tính S(5)
Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1;0), D là điểm có tọa độ (5;0), B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x= 1 và x= 5 với đường thẳng y = 2x +1
- khi đó B và C có tọa độ lần lượt là (1;3), (5;11). - Ta có : AB = 3, CD = 11, AD = 4.
- Diện tích hình thang là: ( ).AD 28 2 AB CD ABCD 2.Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của f(t)=2t + 1 với t thuộc [1,5]
- Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1;0), D là điểm có tọa độ (5;0), B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = t với đường thẳng y = 2x +1
- khi đó B và C có tọa độ lần lượt là (1;3), (t;2t+1). - Ta có : AB = 3, CD = 2t+1, AD = t-1. - Diện tích hình thang là: 2 ( ).AD (3 2 1).( 1) 2 2 2 AB CD t t ABCD t t - Do đó S(t) = 2 2 t t z
GV HS 3.Chứng minh S= S(5)- S(1) hàm của hàm số f(t)= 2t+1, t 1;5 - Dễ thấy S(5) –S(1) = 2 2 (5 5 2) (1 1 2) 28S hay S = S(5) – S(1). 4.Rút ra nhận xét về diện tích hình thang vuông S và nguyên hàm của hàm f(x)
Diện tích của hình thang vuông giới hạn bởi một đường thẳng y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=5 là S= F(5)-F(1) với F là một nguyên hàm của f(x).
5.Dự đoán diện tích hình thang trên khi
f(x) là hàm số liên tục không âm trên [a;b].”
Diện tích S của hình thang cong: S= F(b)-F(a), trong đó F(x) là một nguyên hàm bất kì của f(x).
Qua các HĐ trên giáo viên giúp học sinh hình thành, luyện tập các năng lực tính toán, phát hiện giải quyết vấn đề và đồng thời phát triển năng lực hợp tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm trong lớp
Dựa vào chính sản phẩm của học sinh để có thể đánh giá được chính xác NL của từng cá nhân và điều chỉnh cho phù hợp.
Ví dụ: GV có thể đưa ra bảng dự kiến đánh giá nội dung diện tích hình thang cong. NL Chưa đạt Đạt Tốt Giao tiếp toán học - Chưa vẽ được hình thang vuông theo giả thiết bài toán.
- Vẽ đuợc hình thang vuông theo giả thiết đã cho.
- Có thể chưa đúng số liệu theo giả thiết
-Vẽ đuợc hình thang vuông theo giả thiết đã cho. - Các số liệu đúng
cho.
- phân tích được giả thiết kết luận của bài, sử dụng ngôn ngữ toán học để trình bài và diễn giải Tư duy và lập luận - Chưa thực hiện các thao tác tư duy
- Thực hiện các thao tác tư duy: phân tích , tổng hợp, so sánh.. - Giải thích, chứng minh được cách làm,kết quả. Giải quyết vấn đề - Xác định được tình huống có vấn đề trong bài toán. - Chưa giải quyết được vấn đề trong bài toán. - Thực hiện và trình bày được lời giải.
- Đánh giá được tính đúng sai của lời giải ( của nhóm mình và của các nhóm khác). -Khái quát hóa cho các bài toán tương tự.
Bước thứ 5, điều chỉnh bài học sau khi dạy học
Thực hiện bài học thường gắn với bối cảnh, với những nhóm HS có đặc điểm tâm lý, có hoàn cảnh sống, trình độ nhận thức cụ thể. Do đó, sau mỗi lần triển khai bài học ở một lớp, GV cần rút kinh nghiệm, tìm ra những điều cần chú ý khi thực hiện bài học cho lớp học khác. GV cần trả lời : Bài học đó nên được điều chỉnh thế nào? Bổ sung hay lược bỏ nội dung? Thay đổi bài tập, câu hỏi nào?... cho phù hợp với yêu cầu phát triển NL của từng đối tượng.
Theo các bước như trên ta sẽ có các bài dạy khái niệm tích phân, bài tập tích phân, ứng dụng tích phân chi tiết ở phụ lục.