7. Cấu trúc của luận văn
3.6.2. Thực nghiệm dạy học “Tích phân” theo hướng phát triển năng
người học
3.6.2.1. Công tác tổ chức
- Thời gian : Tiết 1 (theo TKB) ngày 03/2019.
- Địa điểm: phòng học Lớp 12A3 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên - GV thực hiện: Nguyễn Chí Toản
- Lớp thực hiện 12A3. 3.6.2.2. Tiến trình thực hiện GV HS Năng lực có cơ hội hình thành và phát triển Ổn định lớp
Giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện hoạt động khởi động
Ví dụ: Hãy vẽ một hình 4 đỉnh
+ Nhóm 1: hình có dạng
hình thang, chưa có cách
Giao tiếp
ABCD bất kì?Nêu cách tính diện tích hình đó?
+ Nếu thay 1 cạnh của hình thang đó bằng 1 đường cong thì ta được hình có dạng gì? Có tính được diện tích nữa không?
tính diện tích
+ Nhóm 2: hình có dạng gần giống hình thang, chưa có cách tính diện tích
+ Nhóm 3: có dạng hình thang cạnh cong, chưa có cách tính diện tích
lập luận
Giải quyết vấn đề
Quan sát, nhận xét, đánh giá cá nhân, nhóm, chuẩn hóa kiến thức Đưa ra khái niệm hình thang cong
- Lắng nghe,ghi chép, rút kinh nghiệm
- Ghi nhớ kiến thức GV giao nhiệm vụ hình thành cách
tính diện tích hình thang cong Ví dụ: hãy tính diện tích phần gạch chéo trong hình:
-Thực hiện thao tác nhận dang phần gạch chéo là hình thang có đáy lớn 11, đáy nhỏ là 3, chiều cao là 4, có diện tích là 28 Giao tiếp Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề
Hình thang trên được tạo thành từ các yếu tố nào? - Tạo ra từ 3 đường thẳng có phương trình lần lượt là y=2x+1,x=1,x=5 và trục hoành. Chứng minh S(x) là nguyên hàm của hàm y=2x+1 trên [1;5]
HS thiết lâp công thức tính được S(x)=x2+x+2 do đó S’(x)=2x+1 Giao tiếp Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề Tính S(5)-S(1) S(5)-S(1)=28
Từ các kết quả trên giáo viên hướng học sinh đến mối liên hệ giữa diện tích hình thang cong và nguyên hàm.
Học sinh lắng nghe và ghi nhớ Giao tiếp Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề
Nếu thay f(x) bằng đường cong như hình vẽ, chứng minh S= S(a)- S(b) với S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a,b]
Học sinh chứng minh và trình bày sản phẩm ra giấy: Giao tiếp Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề
Hoạt động chiếm lĩnh định nghĩa Tích phân
GV HS
Năng lực có cơ hội hình thành và
phát triển
Từ dự đoán diện tích hình thang cong trên hãy viết nguyên hàm của hàm f(x), khi f(x) là hàm số liên tục không âm trên [a;b]
( )
f x dx
Giao tiếp
Tư duy và lập luận
Giải quyết vấn đề
Giáo viên giới thiệu khái niệm tích phân. Vận dụng định nghĩa tích phân hãy tính các tích phân sau: 1. 2 1 2xdx 2. 1 1 e dt t Giao tiếp
Tư duy và lập luận
Giải quyết vấn đề
Từ hai kết quả trên nhận xét gì về kí hiệu biến dưới dấu tích phân?
Tích phân không phụ thuộc vào kí hiệu biến.
Giao tiếp
Quan sát, nhận xét, đánh giá cá nhân và nhóm.
Chính xác hóa kết quả
Lắng nghe, rút kinh nghiệm.
Ghi nhớ.
Như vậy tích phân và diện tích hình thang cong có mối liên hệ gì?
Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì ( )
b
a
f x dx
là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b:
Giao tiếp
Tư duy và lập luận
Nhận xét, đánh giá cá nhân và các nhóm qua toàn bài.
Lắng nghe, rút kinh nghiệm.
Ghi nhớ.
Giao tiếp
Tư duy và lập luận Hướng dẫn HS tự
học và tìm tòi, mở rộng kiến thức.
Lắng nghe, Ghi nhớ. Giao tiếp
Tư duy và lập luận