Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến giải thích trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau. Một trong những dấu hiệu để nhận biết có đa cộng tuyến trong mô hình hồi quy là hệ số xác định R2 có giá trị cao, trong khi các giá trị quan sát t lại nhỏ, kiểm định t mâu thuẫn với kiểm định F, dấu của một số hệ số hồi quy không
như kỳ vọng. Để xem xét và kết luận hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình, có thể thực hiện các cách sau:
Tìm ma trận tương quan giữa các biến giải thích trong mô hình: theo kinh nghiệm, nếu hệ số tương quan giữa 2 biến giải thích > 0.8 mà t thấp thì có thể xem như mô hình có đa cộng tuyến cao
Thực hiện hồi quy phụ: lần lượt chọn một trong số các biến giải thích là biến phụ thuộc rồi hồi quy theo tất cả các biến giải thích còn lại trong mô hình. Nếu hệ số xác định của các mô hình hồi quy phụ R2 cógiá trị từ 0.8 trở lên thì được coi là có hiện tượng đa cộng tuyến cao
Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF. Nếu VIF >10 thì kết luận mô hình gốc có đa cộng tuyến cao.
Trong đề tài này, tác giả sử dụng phương pháp nhân tử phóng đại phương sai VIF để kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình. Kết quả tính hệ số VIF của các biến độc lập được tính trên phần mềm Stata 11 được trình bày tại bảng 4.5
Bảng 4.5 Kết quả kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Biến VIF 1/VIF
OETA 2.03 0.491545 GDP 1.63 0.615242 ETA 1.57 0.637939 CONC 1.45 0.689230 CTI 1.40 0.712875 INF 1.28 0.780066 LOANTA 1.21 0.826891 Mean VIF 1.51
Theo bảng 4.5, các biến độc lập đều có hệ số VIF <3. Do đó, mô hình hồi quy không xảy hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến độc lập.
Kiểm định tự tương quan
Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, ta giả định rằng không có tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là: cov(ui,uj) = 0 (i j)
Nói một cách khác, mô hình cổ điển giả định rằng sai số ứng với quan sát nào đó không bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với một quan sát khác.Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà sai số của các quan sát lại phụ thuộc nhau, nghĩa là: cov(ui,uj) 0 (i j), khi đó xảy ra hiện tượng tự tương quan.
Để phát hiện hiện tượng tự tương quan, ta có các phương pháp như: phương pháp dùng đồ thị, phương pháp Durbin – Watson, phương pháp Breusch - Godfrey
Trong đề tài này, tác giả sử dụng phương pháp Durbin – Watson để kiểm định với giả thiết như sau:
H0: mô hình không có tự tương quan bậc 1 H1: mô hình có tự tương quan bậc 1
Nếu P-value < α cho phép kết luận bác bỏ giả thuyết H0, mô hình có tự tương quan bậc 1 và ngược lại nếu P-value > α, không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 chứng tở mô hình không có tự tương quan bậc 1. Trong Bảng 4.6, chỉ số Pro > F lớn hơn α = 5% chứng tỏ mô hình không có hiện tượng tự tương quan.
Bảng 4.6 Kết quả kiểm định tự tương quan
Kiểm định tự tương quan
Thống kê F 4.08 Pro > F 0.0548
Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Thông thường mô hình hồi quy tuyến tính Yit = α + βxit + uit được nghiên cứu với giả thiết các nhiễu ngẫu nhiên uit có phương sai không đổi. Khi giả thiết này bị vi phạm chứng tỏ mô hình có hiện tượng phương sai của phần dư (sai số) thay đổi.
Khi giả thiết phương sai sai số không thay đổi của mô hình hồi quy bị phá vỡ sẽ dẫn đến các hậu quả sau:
Các ước lượng bình phương nhỏ nhất của các hệ số tuy vẫn là ước lượng không chệch nhưng không phải là ước lượng hiệu quả, tức không phải là ước lượng có phương sai bé nhất.
Phân phối xác suất của các thống kê sử dụng trong mô hình không xấp xỉ phân phối t hoặc phân phối F như đòi hỏi của cơ sở lý thuyết, do đó việc sử dụng các khoảng tin cậy hay tiến hành kiểm định giả thuyết dựa trên hai phân phối đó sẽ không còn đáng tin cậy và sẽ dẫn đến các kết luận sai lầm.
Bài toán kiểm định phương sai sai số thay đổi như sau: H0: α2 = α3 =...= αp = 0
H1: ∃αi 0
Trong đề tài, tác giả sử dụng kiểm định Wald để kiểm định phương sai sai số tahy đổi trong mô hình FEM. Nếu P-value < α cho phép kết luận bác bỏ giả thuyết H0, mô hình có hiện tượng phương sai sai sô thay đổi và ngược lại nếu P-value > α, không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 chứng tở mô hình không có hiện tượng phương sai sai sô thay đổi.
Bảng 4.7 Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi
Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Chi 2 497.6 Pro > chi2 0.0000
Nguồn: Dữ liệu nghiên cứu của tác giả trích phụ lục 4.6
Trong Bảng 4.7, chỉ số Pro > chi2 nhỏ hơn α = 5% cho thấy mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Có nhiều cách khắc phục phương sai sai số thay đổi như chuyển mô hình gốc sang dạng logarite, hoặc dựa trên mối quan hệ giữa biến giải thích và phương sai Var(ui) để biến đổi mô hình gốc sao cho mô hình mới có phương sai sai số không đổi rồi tiến hành hồi quy theo phương pháp OLS, hoặc sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số (WLS) hoặc phương pháp ước lượng điều chỉnh sai số chuẩn (Robust Standard Errors).
Trong đề tài này, tác giả sử dụng phương pháp ước lượng điều chỉnh sai số chuẩ. Phương pháp này được sử dụng không phải để khắc phục phương sai thay đổi mà để các kiểm định đáng tin cậy hơn. Trong mô hình ước lượng có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi thì tham số của mô hình vẫn là ước lượng không chệch (nếu các giả thiết khác vẫn bảo đảm), chỉ có phương sai của các hệ số ước lượng và hiệp phương sai giữa các tham số ước lượng bị chệch. Do đó White (1980) đề xuất phương pháp “Robust Standard Errors”, giữ nguyên các giá trị ước lượng của các tham số của phương pháp OLS, chỉ ước lượng lại phương sai.
Kết quả không làm thay đổi hệ số của các biến độc lập, tuy nhiên, độ lệch chuẩn và giá trị P_value của các biến độc lập có sự thay đổi. Kết quả của mô hình sau khi khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi được trình bày như sau:
Bảng 4.8: Kết quả phân tích hồi quy theo mô hình FEM sau khi đã khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi
Biến Mô hình FEM Giả thuyết ban
đầu ETA 0.0010 (0.891) + LOANTA 0.0137 (0.121) + OETA 1.3137*** (0.000) + CTI -0.0301*** (0.000) - CONC -0.0437*** (0.002) - GDP -0.2539*** (0.007) - INF 0.0265** (0.012) + Hằng số 0.0479 (0.000) R2 hiệu chỉnh 0.7300 Prob>F/Prob>chi2 0.0000
Như vậy, đề tài sẽ sử dụng kết quả mô hình FEM sau khi đã khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi để phân tích cũng như giải thích kết quả.