Phân tích nhân tố (Exploring Factor Analysis) là một phương pháp đa biến và được coi là một phần mở rộng của phân tích thành phần chính. Mục tiêu chính của EFA nhằm mô tả mối quan hệ giữa một tập hợp các biến có thể quan sát được k
(số lượng nhỏ hơn) với các biến không quan sát được [24]. Phân tích nhân tố hoạt động dựa trên nguyên tắc có thể đo lường được và giảm các biến có chung phương sai, không quan sát được [52]. Phân tích nhân tố được sử dụng khi muốn khám phá số lượng các yếu tố ảnh hưởng đến các biến để xác định biến nào thuộc về cùng 1 nhân tố [40]. Phân tích nhân tố rất hữu ích cho các nghiên cứu liên quan đến vài chục hoặc hàng trăm biến số, nó giúp tập trung về một số yếu tố chính có ảnh hưởng lớn thay vì xem xét các biến có mức độ quan trọng thấp. Để thực hiện phân tích nhân tố cần có sự đa dạng các biến [34], ngoài ra còn dựa trên giả định có mối quan hệ tuyến tính giữa các yếu tố và các biến khi tính toán tương quan. Đối với mỗi nhân tố cần ít nhất 3 biến quan sát. Một yếu tố với 2 biến chỉ được coi là đáng tin cậy khi các biến có mối tương quan cao với nhau (r > 0,70) nhưng khá không tương quan với các biến khác.
Trong mô hình toán học của phân tích nhân tố cổ điển, p biểu thị số lượng biến (X1, X2...Xp) và m biểu thị số lượng các yếu tố cơ bản (F1, F2,...Fm). Xj là biến đại diện trong các yếu tố tiềm ẩn. Do đó, mô hình này giả định rằng có m yếu tố cơ bản, theo đó mỗi biến quan sát là một hàm tuyến tính.
Xj= aj1F1+ aj2F2+...+ ajmFm+ ej
Trong đó j= 1,2,...p. Các hệ số tải là aj1, aj2,...ajm, với aj1 là hệ số tải của biến thứ j trên nhân tố thứ 1. Các yếu tố cụ thể hoặc duy nhất là: ej. Hệ số tải càng lớn, các biến đóng góp cho yếu tố đó càng nhiều, nó thể hiện mối tương quan giữa biến và yếu tố. Phân tích nhân tố sử dụng siêu ma trận khi tính toán. Thống kê cơ bản được sử dụng trong phân tích nhân tố là hệ số tương quan xác định mối quan hệ giữa 2 biến. Trong phân tích nhân tố, các tiêu chí được sử dụng bao gồm:
Hệ số KMO (Kaiser- Meyer-Olkin) là chỉ số dùng để xem xét sự thích hợp của phân tích nhân tố. Trị số KMO phải đạt từ 0,5 trở lên (0,5 ≤ KMO ≤ 1). Nếu trị
Kiểm định Bartlett (Bartlett’s test of sphericity) đây là một đại lượng thống kê dùng để xem xét các biến quan sát trong nhân tố có tương quan với tổng thể hay không. Đây là một trong những điều kiện để áp dụng phân tích nhân tố khám phá. Nếu kiểm định cho thấy không có ý nghĩa thống kê thì không nên áp dụng phân tích nhân tố cho các biến. Kiểm định Bartlett có ý nghĩa thống kê nhỏ hơn 0,05 (sig Bartlett’s Test ≤ 0,05) chứng tỏ các biến quan sát có tương quan với nhau trong nhân tố.
Trị số Eigenvalue là một tiêu chí sử dụng phổ biến để xác định số nhân tố trong phân tích EFA. Trị số này đại diện cho phần biến thiên được giải thích bởi mỗi nhân tố. Với tiêu chí này, chỉ những nhân tố có Eigenvalue ≥ 1 mới được giữ lại trong mô hình phân tích.
Tổng phương sai trích (Total Variance Explained) ≥ 50% cho thấy các mô hình EFA là phù hợp. Trị số này thể hiện các nhân tố trích cô đọng được bao nhiêu % và thất thoát bao nhiêu % của các biến quan sát.
Hệ số nhân tố tải (Factor loading) còn được gọi là trọng số nhân tố tải, giá trị này biểu thị mối quan hệ tương quan giữa quan sát và nhân tố. Hệ số nhân tố tải càng cao ý nghĩa tương quan giữa biến quan sát đó với nhân tố càn lớn và ngược lại. Theo Hair, giá các giá trị tải nhân tố có thể được chia ra các mức như sau [53]:
- Factor loading ở mức ±0,3: Điều kiện tối thiểu để biến quan sát được giữ lại. - Factor loading ở mức ±0,5: Biến quan sát có ý nghĩa thống kê tốt.
- Factor loading ở mức ±0,7: Biến quan sát có ý nghĩa thống kê rất tốt.
Tuy nhiên, giá trị tiêu chuẩn của hệ số tải Factor loading cần phụ thuộc vào kích thước mẫu. Với các khoảng kích thước mẫu khác nhau, mức trọng số nhân tố để biến quan sát có ý nghĩa thống kê là hoàn toàn khác nhau.
Bảng 2.1: Giá trị tải nhân tố tương ứng với kích thước mẫu
Giá trị factor loading 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,60 0,65 0,7 0,75 Kích thước mẫu
tối thiểu
350 250 200 150 120 100 85 70 60 50