Giá đất được tạo thành bởi rất nhiều yếu tố, tuy nhiên mức độ quan trọng của các yếu tố đó không giống nhau. Do đó, ta cần xác định mức độ quan trọng của các
yếu tố ảnh hưởng đến giá đất. Quá trình đánh giá mức độ quan trọng này có thể được xác định bằng phương pháp phân tích thứ bậc (Analytical Hierarchy Process- AHP) được phát triển bởi Thomas L. Saaty. Đây là một kỹ thuật đưa ra quyết định mà ở đó có một số hữu hạn các lựa chọn, nhưng mỗi lựa chọn lại có những đặc tính khác nhau, khó khăn trong việc quyết định.
Quá trình cho việc sử dụng AHP có thể được tóm tắt như sau [73]:
1. Mô hình hóa các vấn đề như một hệ thống phân cấp có chứa các mục tiêu quyết định, lựa chọn thay thế để đạt được nó và các tiêu chí đánh giá các lựa chọn.
2. Thiết lập các ưu tiên trong số các yếu tố của hệ thống phân cấp bằng cách dựa trên so sánh cặp của các yếu tố. Các chuyên gia có thể đánh giá so sánh cặp chỉ tiêu là bằng nhau, ít quan trọng, quan trọng, rất quan trọng hay vô cùng quan trọng. Ví dụ, chỉ tiêu A tốt hơn chỉ tiêu B là 3 lần và lập thành ma trận tầm quan trọng của các chỉ tiêu.
3. Lập ma trận so sánh cặp các chỉ tiêu. Quá trình phân tích thứ bậc tạo ra ma trận so sánh cặp M là ma trận vuông có kích thước m × m (m hàng, m cột) với m là số chỉ tiêu được so sánh. Mỗi phần tử aij trong ma trận thể hiện mức độ quan trọng của chỉ tiêu i so với chỉ tiêu j (i, j= 1....m). Nếu chuyên gia đánh giá aij > 1 thì chỉ tiêu thứ i quan trọng hơn chỉ tiêu thứ j và ngược lại nếu aij <1 thì chỉ tiêu i kém quan trọng hơn chỉ tiêu j. Khi hai chỉ tiêu có mức độ quan trọng là như nhau thì aij
có giá trị bằng 1.
Xét ví dụ về mức độ quan trọng của các chỉ tiêu A,B,C A so với B = 1/2 ( B quan trọng hơn A)
A so với C =5 ( A quan trọng hơn nhiều C) B so với C = 7 (B quan trọng hơn rất nhiều C)
Aij = [
1 1/2 5
2 1 7
1/5 1/7 1
]
Sum = [16 5
23
14 13]
4. Thiết lập ma trận chuẩn hóa từ ma trận so sánh
Việc chuẩn hóa ma trận so sánh được thực hiện bằng cách làm tổng các hàng trên mỗi cột có giá trị là 1. Giá trị trong ma trân chuẩn hóa ( anorm) được xác định là thương số giữa từng giá trị aij và giá trị tổng của cột. Như vậy, giá trị anorm được xác định theo công thức sau:
𝑎𝑛𝑜𝑟𝑚 = 𝑎𝑖𝑗
∑𝑚𝑘=1𝑎𝑘𝑗 (2.1)
Ma trận chuẩn hóa của ma trận anorm tương ứng ở bước 3 là: Anorm = [ 5/16 7/23 5/13 5/8 14/13 7/13 1/16 2/13 1/13 ] 5. Tính trọng số của các chỉ tiêu
Giá trị trọng số của các chỉ tiêu được xác định là trị trung bình của các phần tử trong ma trận chuẩn hóa trong mỗi hàng.
Trong quá trình đánh giá mức độ ưu tiên, ma trận mức độ quan trọng của các chỉ tiêu thường được xây dựng dựa trên ý kiến chuyên gia. Đối với ma trận này cần chú ý các vấn đề sau:
- Thứ nhất: Đây là ma trận phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của người ra quyết định. Ví dụ chỉ tiêu X1 quan trọng hơn chỉ tiêu X2 nhưng giá trị quan trọng gấp bao nhiêu lần thì có thể tuỳ từng người.
- Thứ hai: Cần phải xem xét đến tính nhất quán của đánh giá. Tức là nếu chỉ tiêu X2 quan trọng gấp 3 lần chỉ tiêu X1, chỉ tiêu X1 quan trọng gấp 4 lần chỉ tiêu X3 thì về toán học, chỉ tiêu X2 sẽ quan trọng gấp 12 lần chỉ tiêu X3. Tuy nhiên, ý kiến chuyên gia trong thực tế sẽ không phải như vậy do họ không bao quát được tính logic của ma trận so sánh (và cũng không nên cố gắng bao quát nhằm đảm bảo tính khách quan của đánh giá).
Vậy có phương pháp nào đánh giá tính hợp lý của các giá trị mức độ quan trọng của các chỉ tiêu? Theo Thomas L. Saaty, ta có thể sử dụng tỷ số nhất quán của dữ liệu (Consistency Ratio - CR). Tỷ số này so sánh mức độ nhất quán với tính khách quan (ngẫu nhiên) của dữ liệu [11]:
CR = CI
RI 𝐶I =
λmax − n
n − 1 (2.2)
CI: Chỉ số nhất quán RI: Chỉ số ngẫu nhiên
(2.3)
max: Giá trị đặc trưng của ma trận.
n: số chỉ tiêu, trong ví dụ trên là 3.
Đối với mỗi một ma trận so sánh cấp n, T.L. Saaty đã thử nghiệm tạo ra các ma trận ngẫu nhiên và tính chỉ số CI trung bình của chúng và gọi là RI - chỉ số ngẫu nhiên.
Bảng 2.2: Giá trị RI ứng với từng số lượng chỉ tiêu n
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,4 1,45 1,49 Nếu tỉ số nhất quán CR nhỏ hơn 0.1 là chấp nhận được. Nếu lớn hơn đòi hỏi người ra quyết định thu giảm sự không đồng nhất bằng cách thay đổi giá trị mức độ quan trọng giữa các cặp chỉ tiêu.
Với ví dụ trên:
n =3 → RI=0.52
max = 3.0196 CR=0.0189 <0.1 ( Chấp nhận được) CI=0.009836