Phâ tích: ta có thể tổg quát bài toá hư sau

C. x 2 h D x h 3.

nPhâ tích: ta có thể tổg quát bài toá hư sau

● Giả sử một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm có hàm cầu trong một đơn

vị thời gian là và hàm chi phí sản xuất trong một đơn vị thời gian là

. Xác định mức thuế trên một đơn vị sản phẩm của xí nghiệp để thu được nhiều thuế nhất.

Q300P

3

Q5000PP150003Q

Xí nghiệp sẽ sản xuất ở mức Q Qt để N Q đạt giá trị lớn nhất. Do đó thuế thu được sẽ là Tt.Q t từ đây ta xác định t để Tmax

Hướng dẫn giải.

Gọi Q là số sản phầm mà doanh nghiệp cần sản xuất Khi ấy ta có

Gọi t là mức thuế cần định trên một đơn vị sản phẩm sao cho thuế thu được là cao nhất. Ta có thuế mà doanh nghiệp phải nộp là Ttt.Q .

Doanh thu mà doanh nghiệp có được sẽ là DQP.Q150003Q.Q Suy ra lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được sẽ là: LQDQCQTt

L Q 150003Q Q  Q 2 2200Q 500 tQ  4Q 212800Q 500 tQ

Để công ty nộp thuế cao nhất trước hết lợi nhuận thu được của doanh nhiệp là cao nhất

L'Q0 8Q 12800 t 0 1

khi đó ta cần     0 Q1600 t

L''Q  0 8 8



 t t 2

Vậy thuế mà doanh nghiệp phải nộp là TttQt 1600     1600t

 8 8

T' t 0  1

 t 1600  0

Theo yêu cầu đề bài, ta có    4  t 6400

T'' t   0  1

  4 0



Với mức thuế t6400 (đơn vị tiền tệ) cho 1 đơn vị sản phẩm thì doanh nghiệp sẽ thu được lợi nhuận cao nhất là L8002559500 .