III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:
TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA MỘT TAM GIÁC LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu
_ Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến , trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh ) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba trung tuyến .
_ Luyện kỹ năng vẽ trung tuyến của một tam giác .
_ Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác , biết khái niệm trọng tâm của tam giác .
II/Chuẩn bị
SGK, giấy kẻ ô vuông
III/Quá trình hoạt động trên lớp
Hoạt động của GV Hoạt động c ủa học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 2:Bài mới : Xem hình trong khung trang 68 .( Gv có thể tự tạo 1 đồ dùng dạy học đơn giản như hình vẽ trong sgk đồng thời đặt tam giác làm bằng bìa sao cho nó có thể cân bằng trên giá nhọn ). Làm thế nào để xác định được điểm G nằm trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác đứng cân bằng trên giá nhọn . → Bài mới
Hoạt động 1 : Trung tuyến của tam giác Vẽ tam giác ABC
Xác định trung điểm M của cạnh BC Nối AM , ta được AM là trung tuyến của ∆ABC.
Đoạn AM gọi là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ( hoặc ứng vối cạnh BC )
Vẽ được bao nhiêu trung tuyến trong một tam giác ? .Hs vẽ thêm ba đường trung tuyến vào tam giác đã được chuẩn bị ở nhà
Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó .
Hoạt động 2 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hướng dẫn HS vẽ hình2 23 theo lưới ô vuông và trả lời các câu hỏi sau.AD là trung tuyến của tam giác ABC ? Tại sao ? Tính các tỉ số
a/ sửa bài tập 17 trang 66
Ta có : a/ 2 + 3 > 4 > 3 − 2 4 + 3 > 2 > 4 − 3 4 + 2 > 3 > 4 − 2
Vậy tồn tại một tam giác có ba cạnh là 2cm ; 3cm ; 4cm
b/ 3,5 − 2 > 1,5 . Vậy không tồn tại một tam giác mà ba cạnh
là 1cm ; 2cm ; 3,5cm
c/ 4,2 − 2,2 = 2 . Vậy không tồn tại một tam giác mà ba cạnh
là 4,2cm ; 2,2cm ; 2cm b/ sửa bài tập 18 trang 66
Gọi x (cm) là độ dài cạnh thứ ba . Theo đề bài x = 7,9cm hoặc x = 3,9cm
Ta có 7,9 + 3,9 > x > 7,9 − 3,9
11,8 > x > 4 . Vậy x = 7,9cm Do đó chu vi tam giác đó là : 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm
1/Trung tuyến của tam giác
P N
M C
B A A
AM là trung tuyến củatam giác ABC Mỗi tam giác có ba trung tuyến
F E E D C B A
GA BG CG
AD = BE =CF =?
Em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Hoạt động 3:Củng cố: Bài tập 23 trang 66 Bài tập 24 trang 70
GT AD , BE , CF là các
trung tuyến ∆ABC KL AD , BE , CF đồng 3 2 = = = CF CG BE BG AD GA
Hs ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 của trung tuyến đi qua điểm ấy Hs nhắc lại định lý SGK Khẳng định đúng là : 3 1 = DH GH Bài tập 24 trang 70 a/ MG = 3 2 MR ; GR = 3 1 MR ; GR = 2 1 MG b/ NS = 2 3 NG ; NS = 3GS ; NG = 2GS 4/ Dặn dò
_ Học định lý về ba trung tuyến của tam giác _ Làm bài tập 25,26,27,28,29 trang 67
Tiết 54.LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu
_ Luyện kỹ năng vẽ trung tuyến của một tam giác .
_ Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập
II/Chuẩn bị
Bảng phụ ghi các bài tập.
III/Quá trình hoạt động trên lớp
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Bài tập 24 trang 66
Em hãy tính độ dài cạch BC từ đó Em hãy tính độ dài cạch AM
Hoạt động 2:luyện tập
Gv cho học sinh vẽ hình ghi GT và KL
F E
CB B
A
Nhận xét AE và AF
Hai tam giác AEB và AEC như thế nào với nhau?
Từ đó ta suy ra được điều gì?
Gv cho học sinh vẽ hình ghi GT và KL
Bài tập 24 trang 66 G M B C A
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta được BC2 = AC2 + AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 BC = 25 = 5cm Vậy AM = 2 1 BC = ⋅ 2 1 5 = 2,5 cm Do đó AG = ⋅ 3 2 2,5 = 3 5 cm Bài tập 26 trang 67 ∆ABC : AB = BC
GT BE , CF là hai trung tuyến KL BE = CF
Ta có : AE = 2 1
AB ( E là trung điểm của AB ) AF =
2 1
AC ( F là trung điểm của AC ) Mà AB = AC nên AE = AF
Hai tam giác AEB và AFC có : AE = AF ( cmt )
 là góc chung ⇒∆AEB = ∆AFC( c.g.c ) AC = AB ( gt )
1313 13 10 F E I D
Hai tam giác DIE và DIF bằng nhau theotrường hợp nào?
Muốn CM góc DIE bằng 900 ta làm thế nào?
Aùp dụng định lí nào để tính DI?
P N
M C
B
A
Trong tam giác đều 3 đường trung tuyến như thế nào?
Từ đó hãy suy ra quan hệ của GA, GB, GC
Bài tập 28 trang 67
a/ Hai tam giác DIE và DIF có : DI là cạnh chung
IE = IF ( gt )
Do đó ∆DIE = ∆DIF ( c . c .c ) DE = DF ( gt )
Suy ra : ·DIE DIF= · ; IE = IF =21⋅10=5cm b/ Mà ·DIE DIF+· =1800= 1800 ( kề bù ) . Vậy
· ·
DIE DIF= = 900
c/ Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông DIF ta có :
DI = DE2 −IE2 = 132 −52 = 12 cm
Bài tập 29 trang 67
Gọi AD , BE , CF là trung tuyến của tam giác đều ABC . Làm tương tự bài 25 ta có :
AD = BE = CF (1 )
Mặt khác , do G là trọng tâm của tam giác ABC nên : GA = 3 2 AD , GB = 3 2 BE , GC = 3 2 CF (2) Từ (1) và (2) suy ra : GA = GB = GC Dặn dò
_ Học định lý về ba trung tuyến của tam giác _ Làm bài tập 30 trang 67
_ Xem trước bài “ Tính chất tia phân giác của một góc ” _ Cắt trước một góc trên giấy để chuẩn bị cho tiết sau
_ Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc , Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng . Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
TIẾT 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.
I/ MỤC TIÊU.
• HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó.
• Bước đầu biết vận dụng hai định trên để giải bài tập.
• HS biết cách vẽ tia phân giác cảu một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, eke.
- HS ôn tập tia phân giác của một góc , K/C từ một điẩm tới một đường thẳng - Mỗi HS chuẩn bị một tấm bỉa có hình dạng một góc