Trong bộ APS, ngõ vào xung dẫn đến đuơi hàm mũ từ bộ vi phân, đuơi đĩ chiếm độ dài thời gian khơng giới hạn để trở về zero, gọi là ‘đáp ứng xung vơ hạn’, hay IIR, làm các xung liên tiếp ‘gối lên’ đuơi của các xung cĩ trước. Khi ngõ ra DC của bộ lọc thơng cao bằng zero, BL sẽ dịch theo tốc độ đếm: trung bình của các xung bị tác động bởi khoảng thời gian dài nhưng đuơi biên độ nhỏ [47]. Vì vậy, IIR hình thành cả hiệu ứng chồng chập đỉnh và độ dịch BL.
Trong bộ DPP, đáp ứng xung cĩ dạng tam giác/hình thang vì đáp ứng này trở về zero sau k lần lấy mẫu; đĩ là FIR, nghĩa rằng ngõ vào bất kỳ cĩ hiệu ứng zero
sau thời gian hữu hạn [80]. Đây là tính chất căn bản khác với bộAPS giúp cải thiện đáng kể hiệu suất của DPP ở tốc độ đếm cao: giảm chồng chập, ổn định BL.
1.5.2.2. Hồi phục cạnh đỉnh phẳng và khả năng nhập/xuất dữ liệu của MCA
Trong bộ APS, thường PA là tín hiệu bậc: tăng nhanh và sau đĩ phẳng đỉnh, bộ vi phân cho bậc truyền qua nhưng sẽ phân rã tức thì. Nếu sườn tăng lên chậm,
34
thời hằng của tín hiệu được tích chập với sườn xuống hàm mũ và hệ quả là xung khơng thể đạt được biên độ tồn phần, như đã dẫn trong hình 1.22 (trái). Sự mất biên độ xung theo thời gian tăng (hay độ hụt biên độ) tác động đến độ phân giải khi thời gian tăng biến đổi từ xung trước sang xung saụ Ưu điểm của bộ vi phân số là tiến hành tác vụ lấy vi phân cĩ dẫn xuất thực dạng số, truyền qua đỉnh phẳng thực như biểu diễn trong hình 1.22 (phải); dẫn đến giảm thiểu độ hụt biên độ đối với các thời gian tăng ngắn hơn độ rộng đỉnh phẳng.
Hình 1.22: Ngõ ra bộ vi phân đối với hình thành xung tương tự (trái) và số (phải). Hình 1.23 biểu diễn các dạng xung ngõ ra từ
ba bộ tạo dạng xung khác nhau, tất cả đều được hiệu chỉnh để cho cùng thời gian phân giải xung khi đo tại độ rộng nửa chiều cao cực đạị Đường cong 3 là ngõ ra của bộ tạo dạng đơn giản nhất. Đường số 2
chỉ ra xung từ bộ khuếch đại tạo dạng dùng 6 cực lọc thấp quạ Đường 1- Hình thang hình thành từ bộ
Hình 1.23: Tín hiệu từ 3 bộ tạo dạng khác nhaụ dạng số. Mặc dù ba tín hiệu này cĩ thời gian phân giải xung giống nhau, DPP biểu hiện khơng cĩ chồng chập nếu hai xung tách biệt bởi hơn (τpeak + τflat), ở đĩ τpeak là thời gian tăng và τflat là độ rộng khe đỉnh. Hai APS cĩ các đuơi hàm mũ vượt quá thời gian phân giải và các xung gối đuơi suốt thời gian này sẽ chồng chập.
Như vậy, hai ưu điểm nổi trội đối với sự hình thành số là: DPP khơng cĩ chồng chập sau thời gian cố định do xung đối xứng và tốc độ nhập/xuất dữ liệu cĩ loại bỏ chồng chập cao hơn nhiều so với các APS. Biểu đồ biểu diễn các dạng xung từ ba bộ tạo dạng khác nhau được chỉ ra ở hình 1.23. Về bản chất tất cả đều cĩ thời gian hình thành xung giống nhau khi xác định tại độ rộng nửa chiều cao cực đạị Cĩ
35
hai nguồn DT trong bộ APS: một số xung khơng được phát hiện do (a) các xung chồng chập theo thời gian hoặc (b) các mạch dị đỉnh và số hĩa đang bận. Trong bộ DPP, khơng cĩ DT trong tác vụ số hĩa đỉnh [78], dạng xung trọn vẹn được số hĩa hồn tồn ở tốc độ nhanh; do đĩ, hệ thống số ‘khơng’ cĩ thời gian chết liên đới quá trình thu nhận đỉnh bằng MCẠ
1.6. Thuật tốn xử lý số liệu thực nghiệm
Hầu hết các phổ gamma chứa các đỉnh tách biệt nằm trên nền phơng biến thiên chậm. Vị trí các đỉnh dọc theo trục hồnh (tính theo kênh) và chiều cao đỉnh theo trục tung (tính theo số đếm) biểu thị các tham số chủ yếu cần đo đạc: năng lượng của hạt photon trong phổ kế biên độ xung, tâm của đỉnh điển hình. Mơ hình Gauss thường là xấp xỉ thích hợp cho đỉnh thực tế trong phổ được sử dụng đối với các phương pháp nghiên cứu nhằm trích xuất thơng tin tối ưụ
Đối với đỉnh hấp thụ năng lượng tồn phần cĩ trung bình kỳ vọng (desired mean) chỉ ra lân cận tâm đỉnh là ,µ với phương sai là σ2, và σ là độ lệch chuẩn, x là vị trí kênh khi tính cả phơng g(x), theo lý thuyết xác suất phân bố Gauss cĩ dạng:
2 1 2 1 ( , , ) ( ), 2 x f x e g x µ σ µ σ σ π − − = + (1.17)
ở đĩ g(x) là phơng nằm dưới đỉnh tương ứng được xác định theo hồi quy bậc hai:
2
( ) ; , , .
g x = +a bx+cx a b c∈R ∧ ∈x Z (1.18) Tuy nhiên, để tính tốn đơn giản hơn nhưng vẫn hiệu quả, g(x) được quy về phương trình tuyến tính bậc nhất: g(x) = a + bx (do c nhỏ).
1.6.1. Độ chuẩn xác của đỉnh khi cĩ nền phơng
Hình 1.24 minh họa phương pháp cho phép trừ phơng nằm dưới đỉnh để trích xuất các số đếm diện tích đỉnh. Đây là phương pháp thực tế khi phơng thay đổi đủ chậm trong lân cận đỉnh, được xấp xỉ bởi đường thẳng trải theo các vị trí của đỉnh [50]. Vùng quan tâm (ROI)
36
trong vùng đĩ được lấy tích phân. Diện tích lấy tích phân tồn phần, NT, bao gồm các số đếm phơng, B, cũng như số đếm diện tích đỉnh, P:
.
T
N = +P B (1.19)
Để ước đốn (estimation of) B , hai vùng quan tâm bổ sung cũng được lấy tích phân, mỗi vùng cĩ cùng khoảng cách d tới phía trái và phía phải của ROI đỉnh. Các độ rộng của hai vùng này đều được đặt bằng (ηB / 2). Các số đếm lấy tích phân từ vùng phơng bên trái được gán nhãn NB1, và các số đếm lấy tổng trong vùng phơng phía phải được ký hiệu là NB2. Kết quả, ước đốn phơng nằm dưới đỉnh trở nên:
( 1 2) P B B B B M η N N B η = + ≈ (1.20) với độ lệch chuẩn: 1 2 P P B MB B B B B P N N B η η η σ η η η ≈ + ≈ (1.21)
Vì vậy, số đếm diện tích đỉnh cĩ thể được ước đốn bằng cách trừ ước đốn phơng thơng qua pt. (1.22):
,
T B
P≈ N −M (1.22)
Độ lệch chuẩn trong ước đốn về số đếm diện tích đỉnh là
2 2 ,
P NT MB
σ = σ +σ (1.23)
Hay giản tiện hĩa là:
1 P . P B P η B σ η = + + (1.24)
Ý nghĩa vật lý: Số hạng thứ nhất, P, nằm dưới dấu căn bậc hai là đĩng gĩp của số đếm đỉnh sẽ quyết định độ chuẩn xác nếu khơng cĩ phơng, tức là khi B = 0. Số hạng thứ hai là sự hạ bậc về độ chuẩn xác gây nên bởi phơng, và đĩng gĩp của phơng được nhân lên bởi hệ số trong ngoặc. Hệ số phẩm chất (the figure of merit) đối với pt. (1.24) cĩ thể diễn đạt như sau:
/ 1 1 . / P P P A B P A B A A P P P σ σ η σ η = = + + (1.25)
37
Trong pt. (1.25), số đếm tổng của kể cả phơng là A = P + B (tức A ≈ NT), hệ số bổ sung nằm dưới dấu căn bậc hai lớn diễn đạt sự giảm độ chuẩn xác do bất định thống kê trong phơng, và sự suy giảm là nhạy với tỷ số B/P. Khi phơng càng lớn kéo theo diện tích đỉnh càng nhỏ, hệ số phẩm chất càng tồị
1.6.2. Độ phân giải năng lượng của đỉnh hấp thụ tồn phần
Sau khi tính được phương sai và độ lệch chuẩn của đỉnh phổ, độ phân giải năng lượng FWHM quan hệ với độ lệch chuẩn của đỉnh, σP, theo hệ thức:
2 2ln 2 P 2.35482 .P
FWHM = σ ≈ σ (1.26)
1.6.3. Tính các đường cong định chuẩn
Khi các vị trí, độ rộng đỉnh được xác định cho mỗi một đỉnh trong số các đỉnh định chuẩn đã chọn (đỉnh hủy 511 keV, nếu tồn tại, được loại trừ khỏi tính tốn này nhằm ổn định dạng phổ), chương trình xác định các hệ số định chuẩn cho các đa thức định chuẩn [43] như sau:
Năng lượng (E, đơn vị keV) như là hàm theo chỉ số kênh x:
2 3
0 1 2 3
E =C +C x+C x +C x (1.27)
ở đĩ Ci, i = [0, 3] là các hệ số phải xác định. C0 biểu thị độ dịch năng lượng, C1 là hệ số khuếch đại, C2, và C3 tiêu biểu cho độ phi tuyến của hệ thống. Cần ít nhất ba đỉnh định chuẩn để tính C2, và 4 đỉnh định chuẩn được địi hỏi để tính C3. Thơng thường chỉ cần xác định hàm E = f(x) theo đường cong bậc hai là đáp ứng yêu cầụ
Ngồi cách tính FWHM theo σP ở cơng thức (1.26), FWHM (tính theo kênh) cịn là hàm của năng lượng:
0 1 1 F F E FWHM C + = (1.28)
ở đĩ E là năng lượng theo keV, C1 là số hạng ‘hệ số khuếch đại’ từ phương trình định chuẩn năng lượng, F1 và F0 là các hệ số của phương trình FWHM. Hàm này chuẩn theo phép hồi quy tuyến tính bậc nhất.
1.6.4. Độ phi tuyến tích phân (INL)
Độ phi tuyến tích phân (INL) là giá trị xác định độ lệch cực đại khỏi đường thẳng trong mối tương quan giữa số kênh và năng lượng của MCẠ Đối với mỗi
38
đỉnh, giá trị kênh lý tưởng Ci quan hệ tới biên độ và giá trị thực tế Cr. Độ lệch cực đại, ∆Cmax, thu được theo tồn cự Cmax, định giá trị INL theo phần trăm được tính:
( )max max 100% r i C C INL C − = ⋅ (1.29)
ở đĩ: Cr là số kênh trung tâm thu được từ phép đo thực nghiệm, Ci là số kênh lý tưởng từ đường khớp tuyến tính , Cmax là số kênh lớn nhất trong MCA (4K, 8K, 16K, v.v…), và
∆Cmax = (Cr – Ci)max,
Thơng thường INL của các hệ MCA tốt xấp xỉ ± 0.1%. Hình 1.25 biểu diễn mối quan hệ
giữa đường cong định chuẩn các giá trị đo đạc Hình 1.25: Tính INL của MCẠ trong hệ thống với đường khớp tuyến tính bậc nhất để tính INL [50].
1.6.5. Độ phi tuyến vi phân (DNL)
Độ phi tuyến vi phân (DNL) là giá trị xác định sự biến thiên lớn nhất của độ rộng kênh. Tất cả kênh đo phải khởi phát ngẫu nhiên để tích lũy số đếm, sau thời gian dài, phổ sẽ liên tục; độ lệch cực đại khỏi giá trị trung bình của các số đếm cho phép xác định DNL của MCẠ Nếu giá trị trung bình đã tính cho các số đếm là Nav, độ lệch cực đại là ∆Nmax = (Nx - Nav)max, ở đĩ NX là số đếm trong kênh x thì DNL theo phần trăm được tính [64] bằng:
max 100% av N DNL N ∆ = ⋅ (1.30)
Tất cả cơng thức từ (1.17) đến (1.30) sẽ được sử dụng trong chương 3 để kiểm tra các tham số đặc trưng kỹ thuật và các đại lượng vật lý định lượng giá trị thực nghiệm trong phép đo phổ gamma đối với các khối điện tử đã thiết kế-chế tạọ Phần tính hiệu suất, đường cong định chuẩn hiệu suất, tính diện tích đỉnh và độ bất định thống kê, khớp bình phương tối thiểu theo thuật tốn Genie-2000 được trình bày trong phụ lục B.
Tĩm tắt chương 1
39
về năng lượng-thời gian địi hỏi tính năng thời gian phải tốt. Do vậy, việc nâng cao chất lượng về nghiên cứu, thiết kế các hệ thống thiết bị điện tử hạt nhân phải đáp ứng được yêu cầu chính xác và chất lượng của phép đọ Trên thế giới DSP, FPGA và thuật tốn xử lý xung kiểu số đã được ứng dụng để phát triển các hệ phổ kế gamma phục vụ nghiên cứu vật lý hạt nhân thực nghiệm. Tại Viện NCHN, các hệ thiết bị phổ kế gamma triệt Compton, hệ phổ kế SACP phục vụ hướng nghiên cứu thực nghiệm về cấu trúc hạt nhân và mật độ mức năng lượng đã được xây dựng theo kiểu điện tử truyền thống và đưa vào khai thác cĩ hiệu quả kể từ năm 1991. Việc phát triển thiết bị theo hướng DSP ở chế độ thời gian thực qua ứng dụng FPGA với ngơn ngữ VHDL nhờ phần mềm ISE-Xilinx và Max+PlusII-Altera đã được nghiên cứu, ứng dụng nhằm nâng cao chất lượng thiết bị ghi-đo bức xạ hạt nhân. Về vai trị chức năng của DSP và FPGA, cĩ thể nĩi DSP là cơng cụ rất cần thiết và hữu ích ứng dụng trong khoa học-cơng nghệ để xây dựng thiết bị hạt nhân. Nhờ ứng dụng DSP và FPGA nên các hệ thiết bị đĩ cĩ nhiều ưu điểm nổi trội hơn: đa năng, nhanh và hiệu quả khi thu nhận và xử lý dữ liệu, phân tích phổ, mơ phỏng tín hiệụ Phương án dùng ngơn ngữ VHDL lập trình, tạo mã nguồn, biên dịch và nạp thiết kế vào dịng FPGA qua ISE, hoặc Max+plus II đã được chọn để thực hiện đề tài luận án. Kỹ thuật DSP qua cơng nghệ FPGA được ứng dụng để cải thiện các thiết bị về dung lượng bộ nhớ cao, tốc độ xử lý nhanh, tính năng điều khiển mềm dẻo, khả năng nhập/xuất dữ liệu lớn, và cấu hình đo cĩ nhiều tùy chọn ưu việt xử lý qua phần mềm điều khiển.
Phương pháp MWD cĩ khả năng khai thác đầy đủ các đặc trưng của hệ phổ kế hiện đại, cho phép thực hiện các bộ lọc tạo dạng xung giúp cải thiện về tạp âm, thời gian phân giải, độ hụt biên độ, nâng tỷ số S/N khi hoạt động ở các tốc độ đếm caọ Nhờ MWD, phân bố điện tích ban đầu của tín hiệu đầu dị được tái lập từ ngõ ra PA và biên độ thực của điện tích tồn phần được đo, làm tăng đặc trưng phân giải lẫn khả năng nhập/xuất của các hệ phổ kế bán dẫn, trích xuất đúng thơng tin nguyên thủy của đầu dị khi tiến hành lượng tử hĩa tín hiệu PA bởi bộ A/D nhanh. Thay cho bộ APS, phương pháp thiết kế bộ DPP chất lượng cao được trình bày gồm: bộ APP và biến đổi A/D, bộ DPS, logic chọn lựa xung và bộ nhớ phổ, hình thành xung cĩ
40
các kênh chậm-nhanh, mạch hồi phục đường cơ bản (BLR), chống chồng chập (PUR), khĩa xĩa và phân biệt thời gian tăng. Để xây dựng được bộ DPP, các thuật tốn đệ quy cho phép hình thành và xử lý xung theo thời gian thực trong các phép đo chiều cao xung được trình bày; thực chất là các thuật tốn tạo ngõ ra dạng tam giác hoặc hình thang và điều khiển thuần số các tham số hình thành tín hiệụ Ngồi ra, biến đổi A/D dựa trên phép khử tích chập trong cửa sổ động ở đĩ các tham số bộ lọc và tốc độ-tạp âm được biểu diễn theo mơ hình tương đương qua các máy phát DNL, INL và sai số lượng tử hĩa dùng ADC nhanh cũng được đề cập đến. Phương pháp liên kết cổng logic dùng vi mạch FPGA trong mơi trường Max+Plus II với dịng EPM7160E được trình bày với các thủ tục chính: hình thành dự án và các điều kiện ban đầu của thiết kế, xử lý dự án, tạo tập tin thiết kế đồ họa, biên dịch và nạp dữ liệu vào vi mạch đặc chủng; kết quả, FPGA chứa tồn bộ nội dung thiết kế và hoạt động như bộ µC. Các sơ đồ cấu trúc của DPP và APS cùng ưu-nhược điểm của chúng giúp khẳng định việc ứng dụng DSP và FPGA là hữu ích. Các thuật tốn xử lý số liệu thực nghiệm theo Ortec, Genie (hoặc tài liệu khác) cho phép tính tốn định lượng các đại lượng vật lý liên quan đến phổ gamma thu được từ các khối điện tử đã được thiết kế, chế tạo trong luận án.
41
Chương 2 THIẾT KẾ, CHẾ TẠO CÁC KHỐI ĐIỆN TỬ CHỨC NĂNG
CHO HỆ GHI-ĐO BỨC XẠ GAMMA VÀ NƠTRON
Trong chương này, các thiết bị được thiết kế-chế tạo gồm: các khối FPGA- MCA8K, DSP-MCA1K, DSP-MCA8K và hệ đếm nơtron. Để xây dựng thiết bị theo hướng DSP qua FPGA, yêu cầu kết hợp giữa phần cứng với phần mềm khi áp dụng các phương pháp và thuật tốn xử lý tín hiệu kiểu số đã trình bày trong chương 1 là thực sự cần thiết. Do đĩ, các phần sau đây được trình bày: thiết kế-chế tạo phần cứng; phát triển phần mềm ứng dụng để thu nhận và điều khiển gồm chương trình