8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập bài toán có nội dung
dung thực tiễn và giải quyết chúng
2.2.4.1. Mục đích của biện pháp
- Biện pháp này giúp HS khi gặp một tình huống trong thực tiễn hoặc một bài toán thực tiễn thì phải biết đưa về những yếu tố để sử dụng công cụ toán học giải quyết.
2.2.4.2. Cách thức thực hiện
- Rèn luyện kĩ năng lập bài toán có nội dung thực tiễn là một phần không thể thiếu trong việc truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh. Nhất là trong giai đoạn yêu cầu cấp thiết của việc học đi đôi với hành hiện nay.
Ví dụ 2.14: Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu sử dụng hai mạng điện thoại cố định:
58
Mạng của công ty viễn thông (mạng 2) số điện thoại gồm 6 chữ số và số bắt dầu là số 8 hoặc 5
Theo bạn có thể lắp tối đa bao nhiêu máy biết rằng mỗi số chỉ lắp cho một máy cố định.
Vấn đề đặt ra:
Xác định số máy điện thoại có thể lắp được. Ta thấy rằng số máy điện thoại tối đa có thể lắp được chính là số các số điện thoại có thể có được . Như vậy vấn đề ở đây là xác định được với hai mạng như vậy thì có bao nhiêu số điện thoại có thể có.
Phương án giải quyết:
Đối với mạng 1: số điện thoại có dạng: 2a a a a a1 2 3 4 5
Đối với mạng 2 số điện thoại có dạng :8a a a a a1 2 3 4 5 hoặc 5a a a a a1 2 3 4 5
Một số điện thoại là việc lựa chọn 5 chữ số còn lại từ 10 chữ số có thể lặp từ 0.9
Vậy số điện thoại có thể lắp ở mạng 1 là 105
Tuơng tự ta có tổng số điện thoại có thể lắp được là 3.105 Hay có 300.000 máy điện thoại bàn được lắp.
Ví dụ 2.15: (Bài toán tuổi thọ): Một nước đang phát triển, tuổi thọ của đàn ông là 68 năm. Một chuyên gia tiên đoán rằng sau x năm kể từ bây giờ thì tuổi thọ sẽ là: 222 136 3 2 x L x x
năm. Hỏi theo tiên đoán này thì tuổi thọ của đàn ông sẽ đạt tới mức giới hạn là bao nhiêu?
Nhận xét: Dễ thấy bài toán trên là cần tính giới hạn
222 136 lim lim 74 3 2 x x x L x x
59
Vậy, theo tiên đoán này thì tuổi thọ trung bình của đàn ông sẽ đạt tới mức giới hạn là 74 tuổi.
Chúng ta cùng tìm hiểu một ví dụ sau để làm rõ hơn nội dung biện pháp này.
Ví dụ 2.16: Em đi chơi ở một công viên có 5 cửa vào. Hỏi em có thể đưa ra một bài toán có thể sử dụng kiến thức tổ hợp trong trường hợp này không?
Nhận xét: Đây là một bài toán mở, gợi ý cho học sinh biết sử dụng kiến thức tổ hợp để lập một bài toán và giải quyết bài toán đặt ra.
Có thể đưa ra bài toán như sau: Công viên có 5 cửa vào, hỏi em có bao nhiêu cách để đi vào 1 cửa và đi ra bằng một cửa khác?