Cách thức thực hiện:

8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN

2.2.1.2. Cách thức thực hiện:

Gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động.

Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy học sinh hoạt động.

Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ học tập của học sinh bằng các tình huống thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau.

Giáo viên thường thực hiện nhiệm vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học.

Khi gợi động cơ giáo viên có thể đưa ra những thực tế gần gũi xung quanh học sinh; thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…); thực tế ở những môn học và khoa học khác. Ở những lĩnh vực HS đam mê như âm nhạc, hay lĩnh vực tài chính.

Cùng một bối cảnh để đặt vấn đề vào bài mới cho ba bài học khác nhau với cách thức gợi động cơ này học sinh sẽ thấy được sự hạn chế về kiến thức đã có của mình và tạo ra nhu cầu mở rộng kiến thức để có thể giải quyết vấn đề.

Cũng qua đó mà học sinh thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.

43

Ví dụ 2.1: Việc phân chia phím đàn trên cần đàn không đúng cách là nguyên nhân chính làm cho tiếng đàn sai giọng. Sau đây ta sẽ thấy Toán học giúp ích thế nào cho người chơi đàn và cả người sản xuất đàn.

Trên cần đàn, độ dài các "quảng 8" tạo nên một cấp số nhân lùi vô hạn với và công bội q = . Tức là dãy số:

  1 1 1 1 , , ,..., ,... 2 4 8 2 n n          Hình 2.1

- Mỗi "quảng 8" lại phải chia phím theo 7 nốt nhạc với 12 bán cung có khoảng cách các phím cứ nhỏ dần và lập thành một cấp số nhân với công bội q < 1 (trên cần đàn mỗi bán cung được chia bởi một phím bằng đồng).

Ta hãy tính xem công bội q bằng bao nhiêu?

Hình 2.2

Gọi L là độ dài "quảng 8" thứ nhất; L là độ dài "quảng 8" thứ 2 (Hình 2.2). 1 1 u 2  1 2

44 Ta có: L1 = 2L2

- Như vậy, khoảng cách (gần đúng) giữa mỗi bán cung lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn. Do đó, chiều dài dây buông chỉ phụ thuộc vào phím bán cung đầu tiên (của "quảng 8" đầu) và là tổng của cấp số nhân nói trên:

Hay ví dụ sau về lĩnh vực tài chính nhưng rất gần gũi với các em. Điều đó sẽ góp phần tăng thêm sự hứng thú, tìm tòi của HS khi được GV giao bài tập.

Ví dụ 2.2: An muốn mua quà tặng mẹ và chị nhân ngày 8/3. Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 500 đồng, bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 của năm đó. Tiếp theo cứ ngày sau cao hơn ngày trước 500 đồng. Hỏi đến đúng ngày lễ 8/3 An có đủ tiền mua quà cho mẹ và chị không? Biết rằng món quà An dự định mua giá khoảng 900.000 đồng.

Nhận xét: Điểm nổi bật của ví dụ này là tình huống rất gần gũi với lứa tuổi học trò. Một “dự án” có thể thực hiện được ở tuổi các em. Điều đó sẽ kích thích các em tìm tòi cách giải quyết của bài toán để biết được kết quả sẽ như thế nào.

Ban đầu, một số HS có suy nghĩ chưa thấu đáo thì với số tiền bỏ ống heo ban đầu quá thấp (chỉ 500 đồng) thì các em có thể suy đoán An sẽ không thể đủ tiền để mua quà. Nhưng sau khi giải xong bài toán thì với công thức thuyết

 u1u2 ... u12 2 u 13u14 ... u24   11 12 11 1 1 u 1 q ... q   2u q 1 q ... q    12 1 q 2   q  0,5 121 q 0,9439   1 1 1 u u u S 1 q 1 0,9439 0,0561     

45

phục các em sẽ được học thêm sự cẩn thận khi làm toán và nói xa hơn là các công việc khác sau này.

GV có thể gợi ý để các em thấy bài này là ứng dụng của phép tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. Bài giải được mong đợi là:

Từ ngày 1 tháng 1 đến ngày 8 tháng 3 số ngày có ít nhất là: 31 + 28 + 8 = 67 (ngày).

Số tiền bỏ ống của An mỗi ngày tăng theo cấp số cộng với công sai bằng 500 đồng. Do đó tổng số tiền có được của An đến ngày 8 tháng 3 là:

  67 67 1 500 67 500 1.139.000 2       đồng

Vậy An có đủ tiền mua quà sinh nhật cho mẹ và chị mình.

Cấp số cộng, cấp số nhân thì có nhiều ứng dụng trong thực tế. Sau đây ta tìm hiểu cũng về lĩnh vực tài chính với phần lý thuyết chuẩn bị trước:

Kiến thức chuẩn bị:

Giả sử bạn có một khoản tiền A đồng gửi vào một ngân hàng nào đó với lãi suất cố định là r một năm. Sau một năm bạn sẽ có một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là: B1 = A + (tiền lãi) = A + r.A = (1 + r)A. Cứ sau mỗi năm số tiền của bạn sẽ được nhân thêm bội số (1 + r). Như vậy số tiền sau mỗi năm mà bạn có lập thành cấp số nhân với q = 1 + r. Gọi Bn là số tiền bạn có sau n năm thì:

Bn = A(1 + r)n (*)

Nhưng trong cuộc sống, đôi khi chúng ta phải thực hiện bài toán ngược lại: Hiện tại cần có số tiền là bao nhiêu để sau n năm có Bn đồng?

Ví dụ sau đây có thể góp phần tạo động cơ cho HS vì nội dung cũng rất gần gũi với các em:

46

Ví dụ 2.3: Bạn định mua một chiếc xe máy 50cc theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn mỗi tháng một lượng tiền nhất định nào đó, liên tiếp trong 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua là 16 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1% một tháng. Với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua trả góp là chấp nhận được?

Với ví dụ này GV có thể gợi ý nhiều hơn để các em định hướng được. Đa phần sẽ mong đợi ở kết quả là gì.

Bài giải có thể thực hiện như sau:

Gọi khoản tiền phải trả hàng tháng là a đồng. Nếu gửi vào ngân hàng thì giá trị hiện tại của toàn bộ khoản tiền trả góp tại thời điểm nhận hàng là:

a a 2 a 3 ... a 24 1 0,01 (1 0,01) (1 0,01)  (1 0,01)     24 100 100 1 101 101 a 21,24a 100 1 101                   đồng

Như vậy, việc mua trả góp sẽ tương đương với mua trả ngay (bằng cách vay ngân hàng) nếu:

24,21a = 16.000.000 (đồng) a = 660.883,9 (đồng)

Chắc hẳn, bạn sẽ bằng lòng mua trả góp nếu số tiền phải trả hàng tháng ít hơn 660.883,9 (đồng), nếu không thì thà vay ngân hàng để trả ngay 16.000.000 (đồng).

47

Hay một ví dụ cũng vừa thực tiễn, vừa gần gũi với HS:

Ví dụ 2.4: Một quán nước có thực đơn như sau: THỰC ĐƠN

Kem hương

Dâu

Chè

Đậu đen

Vani Đậu xanh

Ca cao Đậu đỏ

Sầu riêng Bưởi

Nước uống Cà phê Thập cẩm

Đóng chai

Sinh tố

Sa bô

Sữa chua

Đá Mít

Hương dâu Dừa sáp

Hộp Mãng cầu

a) Mỗi người khách vào quán có bao nhiêu cách lựa chọn một món cho mình?

b) Một người khách muốn ăn một loại sữa chua và ăn một loại kem trong quán. Hỏi người khách đó có bao nhiêu cách lựa chọn?

Nhận xét : Đây là một bài toán ta sẽ dùng kiến thức đại số tổ hợp để giải quyết. Bài toán không khó nhưng nó sẽ giúp HS thích thú trong quá trình giải. Kết quả mong đợi từ HS là :

Kem: 4 loại; Nước uống: 2 loại; Sữa chua: 3 loại; Chè: 5 loại; Sinh tố: 4 loại. a) Có 5 phương án lựa chọn:

+ Chọn 1 loại kem có 4 cách

+ Chọn 1 loại Nước uống có 2 cách + Chọn 1 loại sữa chua có 3 cách + Chọn 1 loại chè có 5 cách

48

+ Chọn 1 loại Sinh tố có 4 cách

Vậy, để chọn được một món có 4 + 2 + 3 + 5 + 4 = 18 cách.

b) Chọn một loại Sữa chua có 3 cách, ta kí hiệu 3 loại Sữa chua là S1, S2, S3. Và 4 loại Kem là K1, K2, K3, K4.

Mỗi cách chọn Sữa chua lại có 4 cách để chọn Kem Ta có kết quả là 4.3= 12 cách chọn thỏa mãn bài toán.