8. Cấu trúc luận văn
1.3. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.3.1. Đánh giá
Định nghĩa tổng quát về ĐG, được tác giả Nguyễn Bá Kim [39, tr.303], trích dẫn như sau: “ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc” [12, tr. 303].
Theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác “đánh giá HS là quá trình thu thập thông tin; phân tích, xử lí và giải thích thực trạng việc học của HS; xác định nguyên nhân và đưa ra những biện pháp cải thiện việc dạy và việc học để HS dần tiến bộ theo hướng mục tiêu giáo dục’’ [18, tr.24].
21
Như vậy, ĐG là một quá trình. Quá trình này được bắt đầu khi chúng ta định ra một mục tiêu phải theo đuổi, và sẽ kết thúc khi chúng ta đã đề ra một quyết định liên quan đến mục tiêu đã định. Tuy nhiên, việc ra quyết định không phải là kết thúc hoạt động ĐG mà nó đánh dấu sự khởi đầu một công việc khác: Đó là tùy theo kết quả ĐG để đề ra những biện pháp cụ thể, từ đó tiếp tục quá trình ĐG tiếp theo. ĐG có các chức năng cơ bản: Xác nhận mức độ đạt được - Điều tiết mục tiêu, điều tiết nội dung, phương pháp - Chẩn đoán.
1.3.2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Theo Nguyễn Đức Minh [17, tr.13]: “Đánh giá theo NL là đánh giá khả năng HS áp dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào trong các tình huống TT của cuộc sống hàng ngày”. Để đánh giá NL của một cá nhân về một lĩnh vực hoạt động cụ thể, cần quan tâm các mặt sau:
- Có kiến thức, hiểu biết về hoạt động đó;
- Biết tiến hành hoạt động phù hợp với mục đích, xác định mục tiêu cụ thể, có phương pháp và lựa chọn được phương pháp hoạt động phù hợp;
- Tiến hành hoạt động có hiệu quả, đạt được mục đích;
- Tiến hành hoạt động một cách linh hoạt và có kết quả trong những điều kiện khác nhau. Mỗi cá nhân muốn thành công trong cuộc sống, phải có nhiều loại NL khác nhau, trong đó có một số NL ở mức độ cao. NL nói chung, NLGQVĐ nói riêng không chỉ là yếu tố bẩm sinh có sẵn mà nó còn được hình thành và phát triển gắn liền với quá trình hoạt động của con người. Nó gắn liền với đặc điểm tâm sinh lí của mỗi con người.
Theo Phan Anh Tài [22, tr.10]: Đánh giá NLGQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT là quá trình hình thành những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về mức độ NLGQVĐ của học sinh; phản hồi cho học sinh, nhà trường, gia đình kết quả đánh giá; từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn
22
luyện NLGQVĐ cho học sinh. Những nhận định, kết luận, phán đoán có được trên cơ sở phân tích những thông tin thu thập được một cách hệ thống các hoạt động của HS trong quá trình GQVĐ trong học toán THPT.
Từ khái niệm về ĐG NLGQVĐ và NLGQVĐ TT đã nêu trên. Trong phạm vi luận văn này, Chúng tôi nhận định: Đánh giá NLGQVĐ TT của học sinh trong dạy toán phổ thông là đánh giá khả năng HS áp dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết các tình huống TT, từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NLGQVĐ TT cho học sinh.
1.4. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9 hình học 9
1.4.1. Nội dung chương trình hình học phẳng lớp 9 hiện hành
Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
§3. Bảng lượng giác
§4. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
§5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương 1
Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn §2. Đường kính và dây của đường tròn
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
23
§8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Ôn tập chương II
Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
§1. Góc ở tâm. Số đo cung §2. Liên hệ giữa cung và dây §3. Góc nội tiếp
§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
§6. Cung chứa góc §7. Tứ giác nội tiếp
§8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp §9. Độ dài đường tròn, cung tròn
§10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Ôn tập chương III
1.4.2. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9 dung hình học 9
- Theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác [15, tr.263]: Cấu trúc của NL GQVĐ gồm bốn thành tố: Tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp. Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm trong quá trình GQVĐ. Cụ thể như sau:
+ Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết vấn đề; xác định, giải thích các thông tin ban đầu và trung gian, tương tác vấn đề; chia sẻ sự am hiểu với người khác.
+ Thiết lập không gian vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin với kiến thức đã học; xác định thông tin trung gian qua đồ thị, bảng biểu, mô
24
tả,…; xác định cách thức, quy trình, chiến lược giải quyết; thống nhất cách hành động để thiết lập không gian vấn đề.
+ Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp:
Lập kế hoạch: Thiết lập tiến trình thực hiện; thời điểm giải quyết từng mục tiêu; phân bổ các nguồn lực.
Thực hiện giải pháp: Thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch để phù hợp với TT và không gian vấn đề khi có sự thay đổi; tổ chức và duy trì hiệu quả hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp.
+ Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện; phản ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến thức và kinh nghiệm thu nhận được; đề xuất giải quyết cho những vấn đề tương tự.
Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Tìm hiểu vấn đề Nhận biết tình huống có vấn đề Xác định, giải thích các thông tin Chia sẻ sự am hiểu vấn đề Thiết lập không gian vấn đề Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin
Kết nối thông tin với kiến thức đã có Xác định, cách thức, chiến lược GQVĐ Thống nhất cách thức thiết lập không gian vấn đề Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp Thiết lập tiến trình thực hiện Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn lực Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm Đánh giá và phản ánh giải pháp Đánh giá giải pháp đã thực hiện Phản ánh về các giá trị giải pháp Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được Khái quát hoá cho
những vấn đề tương tự
25
- Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo [3, tr.34], các biểu hiện của NLGQVĐ toán học và mô tả đường phát triển NLGQVĐ toán học qua từng cấp học như sau:
Bảng 1.2. Các biểu hiện của NLGQVĐ toán học và mô tả đường phát triển NLGQVĐ toán học qua từng cấp học
Biểu hiện của NLGQVĐ toán học Cấp tiểu học Cấp trung học cơ sở Cấp trung học phổ thông Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi. Phát hiện được vấn đề cần giải quyết. Xác định được tình huống có vấn đề; thu nhập; sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẽ sự am hiểu vấn đề với người khác. Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. Nêu được cách thức giải quyết vấn đề. Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. Lựa chọn thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề. Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm công cụ và thuật toán) để giải quyết
Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản. Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề. Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
26 vấn đề đặt ra. Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự.
Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện. Giải thích được giải pháp đã thực hiện. Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa cho được vấn đề tương tự.
- Theo Hà Xuân Thành [26, tr.34], NL GQVĐ TT của HS bao gồm những thành phần sau:
(1) NL hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống TT; (2) NL chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học; (3) NL tìm kiếm chiến lược giải mô hình toán học;
(4) NL thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả;
(5) NL chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang lời giải của bài toán chứa tình huống thực tiễn;
(6) NL đưa ra các bài toán khác.
Tham chiếu theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác; Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo; Hà Xuân Thành và Chương trình môn toán hình học 9 hiện hành, chúng tôi nhận định: NLGQVĐ TT trong Hình học lớp 9 cấp THCS gồm 4 thành tố sau:
i) Tìm hiểu vấn đề
Thu nhận được thông tin từ tình huống TT, nghĩa là nhận biết các dữ kiện đã cho (liên quan đến yếu tố cần tìm) và yếu tố cần tìm của đề bài.
Ví dụ 1.6. Trên bờ biển có một ngọn đèn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này,
27
biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km.
Tìm hiểu vấn đề:
- Bài toán cho biết:
+ Ngọn đèn hải đăng cao 40m
+ Mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển + Bán kính Trái Đất gần bằng 6400km
- Bài toán yêu cầu:
Người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn ở khoảng cách bao nhiêu kilômét
ii) Thiết lập mô hình toán học
Chuyển đổi thông tin từ tình huống TT về mô hình toán học.
Ví dụ 1.7. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (hình 1.5). Tính chiều cao của tháp
(làm tròn đến mét).
Thiết lập mô hình toán học
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
B là góc tạo bởi các tia nắng với mặt đất AB là độ dài bóng của tháp trên mặt đất AC là chiều cao của tháp. Tìm độ dài AC.
iii) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp
Hình 1.5 Hình 1.6 86m 340 B A C
28
Lựa chọn, sử dụng phương pháp và công cụ toán học phù hợp để GQVĐ đã được thiết lập dưới dạng mô hình; Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, lôgic.
Ví dụ 1.8. Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 6400km. (hình 1.7)
Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp:
+ Lập kế hoạch: Kiến thức cần huy động: AO2 AT2OT2 Tính AO tính AT + Thực hiện giải pháp: Xét 0 ( 90 ) ATO T , theo định lí Py-ta-go: AO2 AT2OT2 R B T O A Hình 1.7 Hình 1.8
29 2 2 2 2 2 (1 6400) 6400 113,1( ) AT AO OT AT AT km
iv) Đánh giá và phản ánh giải pháp
Xem xét, lựa chọn kết quả đã tìm được qua giải quyết mô hình toán học phù hợp với đặc điểm tình huống trong bài toán và trả lời kết quả.
Theo Ví dụ 1.8
Khoảng cách tối đa từ đỉnh núi nhìn thấy địa điểm T trên mặt đất gần bằng 131,1km
1.5. Thực trạng về đánh giá NLGQVĐ TT ở tỉnh Bạc liêu hiện nay 1.5.1. Khảo sát thực trạng 1.5.1. Khảo sát thực trạng
1.5.1.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng đánh giá NL GQVĐTT của HS trong dạy học toán THCS hiện nay.
1.5.1.2. Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát
Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 3 năm 2019.
Đối tượng khảo sát là cán bộ quản lí (01 Hiệu trưởng), Tổ trưởng tổ toán (03 người), GV dạy toán (26 người) và HS (100 em) của các trường THPT, THCS thuộc các huyện, thành phố có điều kiện phát triển giáo dục khác nhau trong tỉnh Bạc liêu:
- Trường THPT Chuyên Bạc Liêu, Thành Phố Bạc Liêu, - Trường THCS Võ Thị Sáu, Thành Phố Bạc Liêu, - Trường THCS Võ Nguyên Giáp, Thành Phố Bạc Liêu,
- Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai, Thành Phố Bạc Liêu, - Trường THCS Lê Thị Cẩm Lệ, Thành Phố Bạc Liêu,
30
1.5.1.3. Nội dung khảo sát
Tìm hiểu nhận thức của cán bộ quản lí, GV, HS về đánh giá NL GQVĐTT của HS. Đồng thời tìm hiểu hoạt động đánh giá NLGQVĐ TT trong dạy học toán ở các trường THCS hiện nay.
1.5.1.4. Phương pháp khảo sát
Dùng phiếu khảo sát với hình thức trắc nghiệm khách quan (các phụ lục 1.1 và phụ lục 1.2).
1.5.1.5. Kết quả khảo sát
Kết quả khảo sát được trình bày trong bảng dưới đây: * Về phía GV:
Bảng 1.3. Kết quả khảo sát GV về thực trạng đánh giá NLGQVĐ TT
Nội dung câu hỏi Số GV trả lời
Tỷ lệ %
1. Trong quá trình dạy học, Thầy (Cô) đã tham dự khóa tập huấn về ĐG học sinh ở cấp nào?
1.1. Cấp bộ 1 3,3
1.2. Cấp sở 5 16,7
1.3. Cấp cụm trường 10 33,3
1.4. Cấp trường 20 66,7
2. Nội dung những khóa tập huấn về ĐG học sinh?
2.1. Đánh giá KQHT 21 70
2.2. Đánh giá NL 2 6,7
3. Mục đích chủ yếu của đánh giá NL người học trong chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 là gì?
3.1. Đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức kĩ
31
sống.
3.2. Xác định việc đạt kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu
của chương trình giáo dục. 12 40
3.3. Vì sự tiến bộ của người học so với chính mình. 8 26,7
3.4. Đánh giá, xếp hạng giữa những người học với nhau. 6 20 4. Theo Thầy(Cô) hiểu, thế nào là đánh giá NL GQVĐ
TT trong dạy học toán phổ thông?
4.1. Đánh giá NL GQVĐ TT của HS trong dạy toán phổ
thông là đánh giá khả năng giải toán của HS. 5 16,7 4.2. Đánh giá NL GQVĐ TT của HS trong dạy toán phổ
thông là đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết các vấn đề TT.
10 33,3
4.3. Đánh giá NL GQVĐ TT của HS phổ thông là đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết các vấn đề TT, từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NL GQVĐ TT cho HS.
22 73,3
5. Trong dạy học toán, Thầy (Cô) có thực hiện đánh giá NL GQVĐ TT của HS hay không?
a. Có 18 60
b. Có rất ít 12 40
c. Không 0 0
6. Theo Thầy(Cô) việc đánh giá NL GQVĐ TT của HS là cần thiết không?
6.1. Rất cần thiết 27 90
6.2. Cần thiết 3 10
32
7. Những nguyên nhân nào sau đây làm cho việc giảng dạy toán ở trường phổ thông hiện nay còn nặng về lí thuyết, thiếu tính ứng dụng TT?
7.1. Chương trình giảng dạy nặng, với số tiết quy định