Thành tựu chính của Faraday là thiết lập mối quan hệ giữa điện trường và từ trường, thống nhất chúng thành một trường điện từ, nêu lên khái niệm trường như một đại lượng cơ bản của vật lý. Chỉ thành tựu đó thôi ông cũng đã xứng đáng được ghi tên vào chỗ đứng danh dự trong lịch sử khoa học. Còn giữa trường điện từ và ánh sáng, người ta thấy chúng là hai lĩnh vực hoàn toàn khác nhau. Lại chính Faraday là người phát hiện ra mối quan hệ tưởng chứng như bất khả đó.
Năm 1845 Faraday phát hiện một hiệu ứng quan trọng. Ông thấy có thể thay đổi một số hiện tượng tương tự như sự phân cực ánh sán khi sử dụng một từ trường. Hiệu ứng cảu hiện tượng này được gọi là “Faraday-folation”. Faraday lóe lên một ý nghĩ, phải chăng có mối liên hệ trực tiếp giữa một bên là ánh sáng, bên kia là hiện tượng điện từ; phải chăng chúng xuất phát chỉ từ một gốc, như con người ngoan đạo Faraday hay tin tưởng. Thế nhưng đó là một ý nghĩ quá táo bạo, vì từ xưa đến nay, hai hiện tượng ánh sáng và điện từ không hề liện quan với nhau cả.
Song song, khoảng năm 1846, một nhà khoa học Đức tên là Weber, khi nghiên cứu các hạt mang điện tích, thấy rằng có một vận tốc có trị số rất lớn luôn luôn xuất hiện trong các mối tương tác. Trị số đó chính là vận tốc ánh sáng với 300.000km/giây.
Theo thời gian, những công trình thực nghiệm về điện trường, từ trường, về sự cảm ứng điện từ cũng như những cơ sở đầu tiên về mối liên hệ giữa ánh sáng và trường điện từ dần dần được thực hiện. Thế nhưng, lịch sử phải đợi hai mươi năm nữa mới có một nhà toán học phát biểu tất cả những thành tựu đó bằng ngôn ngữ toán học. Đó là Maxwell, người Anh, ông đã đi vào lịch sử khoa học với bốn phương trình kỳ lạ.
Chàng sinh viên toán Maxwell vốn là con nhà dòng dõi, khác hẳn với Faraday. Khi đọc các công trình nghiên cứu của Faraday, Maxwell thấy dường như nhà khoa học này suy nghĩ như mình, có điều những suy nghĩ này được nêu lên bằng hình ảnh chứ không bằng ngôn ngữ của toán học. Faraday là người kém toán, con trai của người thợ rèn đâu có bao giờ được đi học đại học chính qui. Thế nhưng chính nhờ tư tưởng của mình mà Faraday nghiễm nhiên trở thành nhà toán học, như Maxwell viết về ông: “Với sự triển khai và chuyển hóa ý niệm lực tuyến nhằm đưa các hiện tượng cảm ứng điện từ ăn khớp với nhau, ông (Faraday) đã cho thấy mình là nhà toán học tầm cỡ”.
Sau đó Maxwell quyết phát biểu bằng toán học các ý niệm của Faraday. Năm 1964, ông công bố bài báo cáo A Dynamic Theory of the Electromagnetic Field (Một lý thuyết động về trường điện từ), trong đó mọi hiện tượng của điện và từ đều được trình bày sắc sảo chưa từng thấy.
Trong thuyết điện từ, tổng cộng ta có bốn kết luận lớn: tính chất của điện trường, tính chất của từ trường, sự thay đổi của từ trường sinh ra điện trường và sư thay đổi của điện trường sinh ra từ trường. Bốn bài toán đó được viết gọn bằng bốn phương trình vi phân giản đơn tới mức độ kỳ dị. Trong lịch sử khoa học, vô số người đã ngẩn ngơ ngắm nhìn bốn phương trình với nhiều câu hỏi lạ lùng. Tại sao thiên nhiên lại cô đọng như thế, lại “thiện mỹ” như thế? Tại sao thiên nhiên lại tuân thủ toán học của con người, hay toán học không phải của con người bày ra, hay Thượng đế là nhà toán học thật. Bolezman, nhà vật lý người Áo nổi tiếng, đã phải thốt lên: “Phải chăng Thượng đế là người viết những dòng này”.
Chỉ với bốn phương trình đó, tư tưởng của Faraday mới bộ cộ rõ sức mạnh và vẻ đẹp của nó. Nhờ Maxwell, khoa học đã thống nhất trường điện từ trong một khái niệm chung và trình bày một tực tại mới bằng ngôn ngữ của thực nghiệm và toán học. Đó là lý thuyết trường – đơn vị vật lý của tự nhiên. Theo quan niệm này, tự nhiên gồm đầy những lực tuyến đan chéo ngang dọc với nhau, chúng là một tấm lưới đầy năng lực. Mạng lưới lực tuyến đó không phải tĩnh tại mà chúng vận hành liên tục, sự vận hành đó sinh ra những sóng điện từ di chuyển trong không gian với vận tốc của ánh sáng.
Sự tổng hợp ly kỳ giữa phần thực nghiệm của Faraday và phần lý thuyết của Maxwell, giữa điện trường và từ trường để sinh ra điện từ trường là kết quả quan trọng nhất của nền vật lý vào giữa thế kỷ thứ 19. Thế nhưng, chưa hết, Maxwell còn cho thêm một tư tưởng lạ nữa. Ông phát hiện một phương trình của trường điện từ rất giống với một phương trình của sóng âm thanh do Eucer nêu lên. Đồng thời từ phương trình của mình, Maxwell có thể suy ra trên mặt lý thuyết vận tốc của ánh sáng và trị số đó lại rất trùng hợp với trị số thực nghiệm. Vì thế Maxwell ngờ rằng, ánh sáng chỉ là một dạng của sóng điện từ. Ông viết một cách thận trọng: “Sự trùng hợp của kết quả đo lường (của vận tốc ánh sáng) dường như cho thấy, rằng ánh sáng và từ tính đều là thuộc tính của một chất liệu duy nhất và ánh sáng là một sự nhiễu loạn điện từ, nó lan truyền trong trường theo qui luật của điện từ”. Lại một lần nữa, Maxwell dùng toán học để chứng minh cho tuệ giác của Faraday, ở đây là mối liên hệ giữa ánh sáng và điện từ.
Với Maxwell khoa học đã vượt lên nền vật lý cơ giới của Newton và tìm đến một thực tại vật lý mới. Einstein viết: “Trong mọi trường hợp, ta được phép tin rằng, trên con đường đầy thành quả do Faraday và Maxwell vạch ra, ta dần dần tìm được một cơ sở mới mẻ và chắc chắn cho toàn bộ ngành vật lý”.
Với Maxwell nền vật lý có một sự hợp nhất bất ngờ: ánh sáng chính là một dạng của sóng điện từ. Những hiện tượng tưởng chứng như không liên quan gì đến nhau nay được chứng tỏ chúng có chúng một nguồn gốc, đó là điều mà con người sùng tín của Faraday đã trực giác cảm nhận. Khoảng 20 năm sau khi bốn phương trình của Maxwell ra đời, nhiều nhà vật lý đã vận dụng ngôn ngữ toán học đó để lý giải mọi hiện tượng của ánh sáng như màu sắc, sự nhiễu xạ, khúc xạ, phản chiếu, phân cực… Trong thời kỳ đó vô số kết quả của hai phía thực nghiệm và lý thuyết được công bố, chúng dựa vào nhau, làm nền tảng cho nhau, minh chứng lẫn nhau. Đáng nhắc nhở nhất là nhà vật lý vắn số, người Đức, Hertz, ông đã minh chứng bằng thực nghiệm sự hiện đện của sóng điện từ năm 1886. Tên của ông, Hertz, đã trở thành đơn vị đo tần số của sóng điện từ (viết tắt là Hz).
Ngày nay người ta biết rõ ráng rằng trường đện từ là một đại lượng với đầy năng lượng; và sự vận động của nó sinh ra sóng với nhiều tần số khác nhau. Trong một loạt tần số nhất định thì nó kích thích thị giác để sinh ra cái thấy, trong đó mỗi tần số lại sinh ra một màu khác nhau. Một trong những tần số khác của sóng điện từ có tia hồng ngoại, nó mang nhiệt. Các sóng có tần số thấp hơn hồng ngoại là các loại sóng vi ba và sóng radio. Ngược lại tần số cao hơn ánh sáng gồm có tia cực tím và các tia bức xạ khác như quang tuyến X, tia gamma.
Ngày nay con người sử dụng sóng điện từ khắp nơi, từ trong bếp với chiếc máy phát sóng vi ba để nấu thức ăn cho đến các loại thiết bị truyền thanh truyền hình. Các tia cực tím thường được sử dụng trong các phản ứng hoá học, các tia bức xạ được áp dụng nhiều nhất trong các thiết bị y khoa.
Các loại bức xạ nói trên đều là đối tượng của các công trình nghiên cứu và áp dụng kỹ thuật rất công phu. Đặc biệt tia gamma và các bức xạ khác sẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu nguyên tử và nhân nguyên tử trong thế kỷ thứ 20.
Với trường điện từ con người đi vào một chốn ẩn mật, trong đó dường như ta có thể tìm kiếm nguồn gốc của rất nhiều hiện tượng tự nhiên. Phải chăng tất cả mọi hiện tượng thiên nhiên đều là sóng điện từ, là dạng rung động của một chất liệu được mệnh danh là ê-te? Thế kỷ thứ 19 còn hé mở rất nhiều bất ngờ và ngày nay vẫn chưa ai hiểu tự tính đích thực của điện từ là gì.