Như ta biết, năm 1905, dựa trên khái niệm lượng tử của Max Planck, Einstein quả quyết ánh sáng cũng có tính chất hạt mà ông gọi là quang tử photon. Einstein trở lại với hình dung của Newton về hạt ánh sáng, dĩ nhiên lần này vói một quan niệm hạt có định lượng hẳn hoi và nhất là kết quả của thực nghiệm không thể bác bỏ.
Quan niệm hạt ánh sáng của Einstein không làm nhiều người ưa thích, vì ánh sáng vốn là một dạng sóng thì làm sao nó lại là hạt được. Sóng là một hiện tượng tỏa rộng trong không gian, còn hạt là một điểm cụ thể có thể xác định được, làm sao một vật vừa là sóng vừa là hạt được. Đó là một nghịch lý không thể giải thích bằng tư duy vật lý thông thường.
Thế nhưng, hai mô hình vẫn tồn tại song song với nhau. Trong một số hiện tượng nhất định, mô hình sóng lý giải thỏa đáng và tiên đoán được các tiến trình tiếp theo. Trong một số hiện tượng khác, mô hình hạt ánh sáng phải được sử dụng thì người ta mới có thể hiểu được vấn đề. Hơn thế nữa nhà vật lý có thể thiết lập mối quan hệ toán học giữa tính chất của hai mô hình sóng và hạt ánh sáng.
Về mặt toán học, sóng thì có độ dài sóng, còn hạt thìcó một “xung lượng”, tức là tích số giữa khối lượng và vận tốc của hạt. Độ dài sóng (từ đó mà suy ta tần số) là đặc trưng của hiện tượng sóng, còn xung lượng là đặc trưng của hiện tượng hạt. Nay mối liên hệ toán học giữa sóng và hạt được thiết lập giữa dộ dài sóng và xung lượng, biểu thị qua hằng số Planck, với một trị số hết sức nhỏ. Cứ mỗi sóng là ta có một xung lượng nhất định. Độ dài sóng càng ngắn, tức là tần số càng cao thì xung lượng càng mạnh. Qua cách này người ta xem sóng và hạt tương đương về mặt toán học.
Hãy trở lại với mô hình nguyên tử của Bohr. Mô hình này cho thấy electron nhảy từ quĩ đạo này qua quĩ đạo khác và khi chúng từ cao nhảy xuống thấp thì chúng lại nhả ra một quang tử photon. Mô hình của Bohr đã được thừa nhận là chính xác. Thế thì photon phải hiện hữu thật, tức là hạt ánh sáng có thực. Năm 1923 nhà khoa học Arthur Compton xác nhận tính chất lượng tử của quang tuyến X và cho thêm một bằng cớ thực nghiệm vế tính chất hạt của các bức xạ có độ dài sóng cực nhỏ. Điều đó có nghĩa là ánh sáng dứt khoát vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Không những thế, mọi loại sóng bức xạ - không riêng gì ánh sáng - phải có tính chất của hạt.
Năm 1923, một nhà khoa học người Pháp tên là Louis De Broglie có một ý nghĩ lạ khi quan sát hành tung của electron xuyên qua những cấu trúc pha lê. Ông thấy electron mà cũng có hiện tượng nhiễu xạ, một hiện tượng đặc trưng của sóng. Trong luận án tiến sĩ của mình, ông cho rằng nếu mỗi sóng có tính chất hạt thì mỗi hạt cũng có tính chất sóng – được gọi là “sóng vật chất” – và mối liên hệ toán học giữa hai dạng tồn tại này là như đã nói ở trên, tức là giữa độ dài sóng và xung lượng. Ý niệm này của De Broglie là hết sức kỳ dị, không ai có thể chấp nhận được. Giáo sư chủ nhiệm của ông là Langevin không thể quyết định được nên viết thư hỏi ý kiến của Einstein. Nhà khoa học lớn Einstein trả lời: “Dù cho ý niệm này mới xem ra có vẻ điên rồ, nhưng nó đã bắt đầu lớn mạnh”. Cuối cùng Langevin đồng ý cho De Broglie bảo vệ luận án trong tháng 12.1924. Năm năm sau, De Broglie nhận giải Nobel nhờ phát minh của mình.
Xuất phát từ ý niệm sóng vật chất, người thiết lập phương trình sóng là một nhà vật lý xuất sắc người Áo tên là Schrödinger. Electron là hạt thì nó cũng phải có tính chất sóng. Schrödinger là người đầu tiên nêu phương trình sóng của electron năm 1926 và lý giải được chính xác mọi tính chất của electron. Nền cơ học của ông được gọi là cơ học sóng và nó là một cơ sở căn bản của nền cơ học lượng tử của thế kỷ 20.
Song song với Schrödinger, một nhà vật lý người Đức tên là Heisenberg xây dựng một phép tính toán khác về chuểyn động của electron mà điều thú vị nhất là kết quả của Schrödinger và của Heisenberg là tương thích với nhau.
Năm 1925, Heisenberg nêu lên một quan điểm thực chứng trong khoa học về cấu trúc nguyên tử bằng cách chỉ nghiên cứu mối quan hệ giữa những đại lượng “có thể quan sát được” như tần số, biên độ, độ phân tán của các bức xạ để hình thành một phép tính toán mà không cần biết đến mô hình vận hành đích thực của electron. Đó là thời kỳ mà Heisenberg còn là học trò của nhà vật lý Đức Max Born, Born đã đào tạo khá nhiều người về sau lãnh giải Nobel và bản thân ông cũng lãnh giải Nobel năm 1954. Born nhận ra tài năng đặc biệt của Heisenberg và nhất là phép tính mới, ông cùng Heisenberg và thêm một người thứ ba nữa là Jordan hoàn thiện phép tính này mà người ta gọi là cơ học ma trận. Trong nền cơ học này thì vị trí cũng như xung lượng của các hạt electron không còn là những con số giản đơn nữa mà là những ma trận với nhiều trị số khác nhau, diễn tả tính xác suất của các đại lượng đó. Cơ học ma trận và cơ học sóng của Schrödinger là hai cột trụ của cơ học lượng tử và chúng cho một kết quả như nhau.
Thế nhưng công lao quan trọng nhất của Born là người đầu tiên nêu lên cách giải thích các hàm số sóng của Schrödinger, ông cho rằng ta phải xem các hàm số đó nói lên “xác suất lưu trú” của electron, chúng cho biết xác suất hiện hữu của một electron tại một thời điểm nhất định. Đó là cách diễn giải đầu tiên về cơ học lượng tử, ngành cơ học này là khoa học nói về hành tung của các hạt hạ nguyên tử, nhưng không phải về “số phận” từng hạt mà nói chung về một số lượng rất lớn các hạt, trong dạng phát biểu về xác suất hay thống kê của chúng. Về sau ta sẽ làm quen với nhiều cách lý giải khác và sẽ thấy cơ học lượng tử đề ra nhiều vấn đề triết học hết sức hóc búa.
Năm 1927, Heisenberg nêu lên nguyên lý bất định của hạt điện tử, trong đó ta không thể cùng một lúc đo được chính xác vị trí và vận tố (hay chính xác hơn: xung lượng) của electron. Sự bất khả đó không xuất phát từ thiết bị đo thiếu chính xác mà nó có tính nguyên tắc: Một khi biết được chính xác vận tốc của electron thì không thể có quan niệm về một vị trí chính xác và ngược lại.
Để thấy sự khác biệt căn bản giữa cơ học cổ điển và cơ học lượng tử ở đây ta hãy nêu lên một hiện tượng. Trong cơ học cổ điển, ta có thể tính trước được vị trí, vận tốc của vật thể sau một thời gian vận động. Thí dụ một vật bay với vận tốc 1m/s, bay đến một vách tường cách đó 2m. Sau hai giây vật thể sẽ đụng vách và ta biết rõ nó sẽ gặp vách ở chỗ nào. Trong cơ học cổ điển, quĩ đạo của vật trong thời gian và không gian là được xác định rõ.
Tình hình lại không xảy ra như thế đối với một electron. Giả định electron bay từ bên trái và xuyên qua một khe thẳng đứng để gặp một vách tường ở bên phải. Hạt electron đó sẽ gặp vách tường và sinh ra một chấm đen, nhưng gặp ở chỗ nào thì ta không biết được. Quĩ đạo của nó không được xác định. Thế nhưng nếu ta bắn rất nhiều hạt electron thì dựa trên những chấm đen khác nhau mà ta biết được xác suất phân bố, tức là chỗ nào có “hy vọng” hạt electron sẽ gặp vách tường. Xác suất phân bố có hình dạng của một sóng, và nơi có biên độ cao nhất là nơi có hy vọng hạt electron sẽ bắn trúng vách tường chỗ đó.
Cơ học lượng tử mô tả đúng như kết quả của thực nghiệm, tức là nó đưa ra những lời giải của phương trình sóng Schrödinger, nhưng những sóng này là sóng xác suất, chúng diễn tả khả năng mà ta “bắt gặp” được một hạt electron trong quá trình vận động của nó. Trong quá trình đó thì vận tốc và vị trí của hạt không thể cùng lúc xác định chính xác về vận động của những hạt riêng lẻ mà chỉ có những kết luận có tính chất thống kê về một số lượng lớn các hạt. Nhờ tính thống kê về hoạt động của số lượng lớn các hạt mà các thiết bị điện tử, các phản ứng hạt nhân... lại vận hành đúng như người ta tiên đoán.
Dù thế, tính chất xác suất của sự mô tả electron cũng như nguyên lý bất định trong các trị số cơ học của chúng là hết sức khó hiểu với nền vật lý cổ điển. Thực tế là, chúng tạo nên một cuộc cách mạng trong nhận thức luận của con người về thế giới vi mô, thế giới cơ sở của vật chất và đề ra vô số vấn đề về triết học mà đến nay vẫn còn được bàn cãi ráo riết.
Hiện nay, tính chất xác suất của cơ học lương tử khi xác định số lượng lớn của các hạt cơ bản được xem là có sự thừa nhận chung của cộng đồng vật lý. Thế nhưng, cách diễn giải cơ học lượng tử để tìm hiểu “số phận” của một hạt, hay tìm hiểu sự vận động đích thực của sự vật, hay lý giải thế giới thực chất là gì thì lại vô cùng khác nhau. Một trong những kết luận cốt tủy nhất của cơ học lượng tử là, khi hai hạt có điều kiện ban đầu (vị trí và vận tốc) như nhau thì diễn biến về sau của chúng không nhất thiết phải giống nhau. Điều đó đặt vấn đề tính “nhân quả” trong ngành cơ học này. Ngoài ra cần nói thêm là điều kiện đầu của một hạt cũng không thể được xác định chính xác, cũng lại vì nguyên lý bất định.
Ngày nay người ta cho rằng có ít nhất tám phép diễn giải cơ học lượng tử. Ngoài phép diễn giải thống kê thì lý thuyết được xem như chuẩn mực là phép diễn giải Copenhagen mà những người chủ đạo là Bohr và Heisenberg. Theo quan điểm này thì sự vật đích thực không phải là hạt cũng chẳng phải là sóng. Sóng và hạt đều chỉ là dạng xuất hiện của sự vật khi người quan sát tra tìm nó theo cách này hay cách khác. Tính chất của sự vật nhờ cả sóng lẫn hạt mà được hiểu rõ, được xác định. Đó là nguyên lý bổ túc nổi tiếng của Niels Bohr.
Theo phép diễn giải Copenhagen thì sự vật nằm trong một thể “khả dĩ”, được biểu diễn bằng các hàm số sóng. Khi quan sát viên truy tìm để đo lường vật đó – thí dụ tìm vị trí của nó – với thiết bị đo lường, quan sát viên đã “ép” sự vật phải lấy một vị trí, quan sát viên đã làm “sụp đổ” dạng sóng của nó. Thế nên chính sự truy tìm của quan sát viên đã can thiệp vào sự vật và vì thế mà ta không thể tách rời người quan sát và vật bị quan sát. Còn nếu sự vật không được quan sát thì hạt nằm ở đâu, vận hành thế nào, sự vật thực chất là gì, câu hỏi đó đối với phép diễn giải Copenhagen là “vô nghĩa”. Trên nguyên tắc, ta không thể biết những điều đó và trường phái Copenhagen cũng chỉ làm việc với những đại lượng có thể quan sát được (quan niệm thực chứng). Phép lý giải này rất mới mẻ so với nền cơ học cổ điển; và chính Bohr, cha đẻ của phép này nói: “Những ai mới đầu không choáng váng với nền cơ học lượng tử thì kẻ đó chưa hiểu nó”.
Phép diễn giải này tuy không thỏa mãn được nhiều nhà vật lý nhưng hiện nay nó được thừa nhận nhiều nhất vì không có cách lý giải nào tốt hơn. Einstein cho đến cuối đời vẫn không chấp nhận tính xác suất của cơ học lượng tử, và ông từ chối phép diễn giải Copenhagen. Ông nói đầy ẩn dụ: “Thượng đế không chơi trò xúc xắc”. Einstein cho rằng sở dĩ cơ học lượng tử phải chấp nhận tính xác suất vì nó “không đầy đủ”. Thế nhưng Einstein cũng phải
thừa nhận là lý thuyết cơ học lượng tử trong bản thân nó là “nhất quán”. Điều đó có nghĩa, muốn vượt lên tính xác suất của cơ học lượng tử, con người phải phát hiện một hệ thống cơ học hoàn toàn mới mẻ.
Một phép lý giải khác là quan điểm “đa thế giới” do nhà vật lý Mỹ Hugh Everett nêu lên năm 1957. Theo quan điểm này thì các hàm số sóng Schrödinger – thay vì chỉ là thể “khả dĩ” như quan niệm của phái Copenhagen – thì mỗi sóng là một thế giới thực có. Các hàm số sóng chẳng hề “sụp đổ” gì cả mà chúng đều là một thế giới riêng biệt. Vì sự vật gồm vô số sóng giao thoa nên sự vật tồn tại thực sự cùng lúc trong vô số sóng giao thoa nên sự vật tồn tại thực sự cùng lúc trong vô số thế giới. Các thế giới này không phải là những thế giới song hành với nhau mà chúng bị chia chẻ từ một dạng đi trước nó. Mỗi lần nhà vật lý xác định hay đo lường một sự vật, tức là nắm bắt nó trong một thế giới nhất định thì lập tức sự vật có nhiều dạng biến thiên khả dĩ và mỗi dạng đó hóa hiện ngay thành một thế giới mới. Sự vật “tự tách ra” thành nhiều sự vật, cả các thiết bị đo lường lẫn người quan sát cũng bị tách ra để trở thành những thế giới với đầy đủ mọi tính chất của nó.
Theo quan điểm đa thế giới thì vũ trụ là một vũ trụ lượng tử, nó đã bị chia chẻ từ vô thủy để sinh ra vô số vũ trụ. Chúng ta là người “tình cờ” sống trong vũ trụ này và hầu như chắc chắn có những “phiên bản” của chúng ra đang sống ở những vũ trụ khác.
Phép diễn giải “đa thế giới” này nghe qua thật hết sức điên rồ và không được nhiều người thừa nhận. Thế nhưng, phải chăng phép diễn giải Copenhagen cũng “điên rồ” không kém? Thật ra những kết luận của cơ học lượng tử cũng bất ngờ và khó tính như những kết luận kỳ lạ về không gian, thời gian, khối lượng... của nền vật lý tương đối khi Einstein đề ra lần đầu.
Gần đây nhất phép diễn giải đa thế giới này lại được các nhà vật lý xuất sắc đương thời coi trọng. Người ta cho rằng, mặc dù không ai tưởng tượng được một hình ảnh đa thế giới, đa vũ trụ nhưng hệ quả toán học của cơ học lượng tử buộc ta phải chấp nhận thuyết đa thế giới, nếu ta không muốn chấp nhận vai trò của ý thức con người trong phép diễn giải Copenhagen. Vấn đề rất lớn được đặt ra về vai trò của ý thức là, trong phạm vi nhỏ của nguyên tử thì có ý thức của người quan sát thật, còn bản thân cả vũ trụ thì ai quan sát nó. Ai là kẻ đứng ngoài để quan sát vũ trụ? M.Gell-Mann thắc mắc như thế, còn K.Gödel thì cho rằng vũ trụ “tự quan sát và đo lường bản thân mình”.
Thế nên Gell-Mann và một lý thuyết gia xuất sắc khác của nền vật lý đương thời là S.Hawking đứng về phía thuyết đa thế giới. Hai ông cho rằng danh xưng “thuyết đa thế giới” là không chính xác, họ đề nghị “thuyết đa số phận”. Trong hình ảnh này, mỗi sự vật lúc bị chia chẻ, có một “số phận” riêng diễn ra trong một thế giới riêng. Ngoài hai nhà vật lý này còn có Feynman và S.Weinberg cũng chấp nhận thuyết đa thế giới.
Cả phép lý giải Copenhagen lẫn quan niệm “đa thế giới” đều đặt lại một quan niệm mới về thực tại, đó là trong trường hợp nào ta gọi thực tại là có và không có. Nền vật lý cổ điển quan niệm có một thực tại độc lập, tồn tại tự