Dạng phương trình khác được cho bởi US EPA để tính toán số lượng mẫu lấy đối với CTR sau đó sử dụng phổ biến với các loại hình quan trắc khác để xác định số lượng mẫu lấy tối thiểu đối với một khu vực. Công thức này có ưu điểm hơn so với công thức Manly do liên kết được với phương pháp kiểm định nên giảm được số lượng mẫu lấy.
Trong công thức này, sử dụng phân phối Fisher để kiểm định mức sai số cho phép (e) dựa vào giá trị kiểm định (t). Số mẫu được lấy sau đó được tính bằng công thức:
Ví dụ 1: Số liệu thứ cấp cho thấy nồng độ Hg ở một khu vực dao động trong khoảng 2 – 20 µg/kg và độ lệch chuẩn s = 3,25 µg/kg. Thiết kế số lượng mẫu lấy trong chương trình khảo sát mới sao cho sai số tối đa cho phép thấp hơn ± 1,5 µg/kg ở mức ý nghĩa 0,05 (độ tin cậy 95%).
Ta giả sử số liệu thứ cấp đã đưa ra khoảng biến động Hg bằng việc phân tích 10 mẫu, khi đó n = 10; s = 3,25; e = 1,5 và giá trị kiểm định fisher t = 2,262. Như vậy số lượng mẫu cần lấy được tính theo công thức:
= (2,262)2 (3,25)2/(1,52) = 24,01
Với n = 24, thay vào phương trình trên ta có s = 3,25; e = 1,5 và t = 2,093 khi đó số lượng mẫu cần lấy trong một chương trình quan trắc mới là:
= (2,093)2 (3,25)2/(1,52) = 20,56 ≈ 21 (mẫu)
Ví dụ 2: Chúng ta có tập hợp 10 mẫu được lấy ngẫu nhiên tại một khu vực. Giá trị đo của Pb được trình bày trong bảng 4.1dưới đây. Sử dụng các phương trình đã cung cấp ở trên tính toán mức sai số.
Bảng 4.1. Ví dụ tính toán số lượng mẫu cần lấy đối với thông số Pb trong đất
Mẫu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pb (xi) ppb 91 95 10 4 82 95 103 97 89 85 89 (trung bình) 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 (xi - ) -2 2 11 -11 2 10 4 -4 -4 -4 (xi - )2 4 4 12 1 12 1 4 10 0 16 16 16 16
Nếu mức độ chính xác thu được ở bảng trên không thể chấp nhận và chỉ cho phép sai số tối đa là 2 ppb vậy bao nhiêu mẫu cần được lấy?
3.4.3. Phương pháp phân phối số mẫu lấy
Phân phối số mẫu cần lấy được xác định dựa trên từng chương trình lấy mẫu cụ thể hay nói chính xác hơn là dựa trên phương pháp lấy mẫu. Phân phối số mẫu lấy cho từng khu vực lấy mẫu phụ thuộc vào dạng phương pháp và được xác định cho lấy mẫu theo phân lớp và lấy mẫu hệ thống.