6. Cấu trúc của luận văn
2.3. Kết luận chương 2
Từ những nghiên cứu về lý luận và thực tiễn ở chương 1, trong nội dung chương này, đề tài đã đề xuất được một số định hướng, biện pháp sư phạm với việc trình bày mục tiêu, cơ sở, cách thực hiện biện pháp và đưa ra một số ví dụ minh họa.
- Biệp pháp 1. Tăng cường khơi gợi lại các kiến thức đã học trong khi gợi động cơ học tập cho HS.
- Biện pháp 2. Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải và rèn luyện kỹ năng cơ bản về lập phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip theo chuẩn kiến thức kĩ năng cho HS.
- Biện pháp 3. Tạo cơ hội để HS được tiếp xúc với những tình huống có chứa sai lầm và sửa sai lầm từ đó kích thích và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
- Biện pháp 4: Trang bị các thủ pháp, kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy như: dự đoán, lật ngược vấn đề, đặc biệt hóa… để GQVĐ toán học.
Đó là các biện pháp giúp HS nắm vững các kiến thức cơ bản như các khái niệm, công thức, dạng bài tập để từ đó giúp các em có đầy đủ các kiến thức, kĩ năng , phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong học tập có hiệu quả.
Các biện pháp đề xuất tương đối đảm bảo yêu cầu lí luận đề ra và để thực hiện các biện pháp hiệu quả thì GV cần phải vận dụng và kết hợp hiệu quả các phương pháp dạy học tích cực nhằm truyền thụ tri thức cho HS hoạt động. GV cũng đóng vai trò quyết định trong việc sử dụng các phương tiện dạy học nhằm giúp HS GQVĐ.
Với cách lập luận và giải thích của mình cùng các ví dụ minh họa được lấy từ quá trình nghiên cứu và dạy học chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng, chúng tôi cho rằng hoàn toàn có thể dạy học chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng cho HS THPT bằng phương pháp phát triển năng lực và giải quyết vấn đề.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được thực hiện nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học qua dạy thực nghiệm, bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp sư phạm đề xuất trong Chương 2 của luận văn nhằm hướng HS phát triển năng lực GQVĐ đã được đề xuất.
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành với 4 tiết giáo án thực nghiệm ở các lớp 10A3 trường THPT Minh Quang, lớp đối chứng cùng trường 10A4 .
Căn cứ vào bài kiểm tra khảo sát chất lượng học tập cuối kì I năm học 2020 2021 của khối 10, căn cứ vào số lượng HS cũng như kết quả khảo sát lực học môn toán của HS trong mỗi lớp của khối 10, trường THPT Minh Quang, tỉnh Tuyên Quang, chúng tôi nhận thấy: Lớp 10A3 (40 HS) và lớp 10A4 (40 HS) có số lượng HS bằng nhau, trình độ nhận thức, kết quả học tập toán khi bắt đầu khảo sát là tương đương nhau (xem bảng 3.1).
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng học tập học kì I năm học 2020 2021 của hai lớp 10A3 và 10A4.
Điểm kiểm tra xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
Lớp 10A3 0 0 0 0 0 2 4 12 12 9 1 7,63
Lớp 10A4 0 0 0 0 0 2 4 12 13 8 1 7,6
Do đó, chúng tôi lựa chọn lớp 10A3 là lớp thực nghiệm và lớp 10A4 là lớp đối chứng.
- Lớp thực nghiệm 10A3 do GV Phương Hồng Nga đảm nhiệm và được dạy học theo hướng áp dụng các biện pháp sư phạm đã được đề xuất.
- Lớp đối chứng 10A4 do GV Ma Thị Oanh đảm nhiệm và được dạy theo phương pháp truyền thống.
- Cả hai lớp đều học toán theo chương trình SGK – Cơ bản.
3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Căn cứ vào phân phối chương trình môn toán lớp 10 (chương trình chuẩn), quá trình thực nghiệm được thực hiện linh hoạt vào trong quá trình dạy học một số tiết cụ thể như sau:
Tiết Tên bài dạy Mục đích, yêu cầu
1 Phương trình đường thẳng (Tiết 1)
Biết được định nghĩa và xác định được véctơ pháp tuyến, véctơ chỉ phương trong các trường hợp. Viết được phương trình tổng quát và phương trình tham số. Biết chuyển đổi từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số và ngược lại để giải
quyết các bài toán liên quan. 2 Phương trình đường
thẳng (Tiết 2)
3 Phương trình đường tròn
Biết các dạng phương trình đường tròn. Hiểu được cách viết phương trình đường tròn. Nhận dạng được phương trình của đường tròn từ đó xác định được tâm và bán
kính của đường tròn.
4 Luyện tập
Giúp HS nắm được đầy đủ, chính xác kiến thức “nền”. Nắm vững lý thuyết và phương pháp đã đề cập trong tiết lý thuyết. Qua đó, phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc lập phương trình đường thẳng và
phương trình trình đường tròn.
Tổng số tiết thực nghiệm: 4 tiết. Thực nghiệm được tiến hành tại trường
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm
Nội dung các tiết dạy được soạn theo hướng tăng cường tổ chức các hoạt động học tập cho HS, trong đó dụng ý phối hợp một số biện pháp sư phạm đã nêu ở chương 2 của luận văn.
Xây dựng một số tình huống sư phạm thể hiện môt số biện pháp nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT trong dạy học chương PPTĐ. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập để hoạt động nhóm, tạo niềm vui và hứng thú học tập của các em trong việc lĩnh hội tri thức.
3.4. Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm
Trước khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi đã trao đổi với GV dạy thực nghiệm về mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể và quán triệt các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã đề xuất. Việc dạy học thực nghiệm và đối chứng được tiến hành song song theo lịch dạy của nhà trường.
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Sau quá trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, chúng tôi thu được một số kết quả và tiến hành đánh giá, phân tích trên hai phương diện: Đánh giá về mặt định tính và đánh giá về mặt định lượng.
3.5.1. Đánh giá định tính
Qua quá trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, chúng tôi nhận thấy: Trong các giờ dạy tại lớp thực nghiệm HS rất sôi nổi và hứng thú với các tiết dạy thực nghiệm, HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, tích cực chủ động tham gia vào các hoạt động học tập, bàn luận và trao đổi để thực hiện tốt những yêu cầu bài toán mà GV đặt ra, bước đầu rèn luyện cho HS có thói quen tự học, có kỹ năng giải quyết các vấn đề đặt ra, chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức mới. Những chuyển biến tích cực này được cụ thể như sau:
- HS hứng thú trong giờ học Toán: Vì trong quá trình học tập, GV đã hệ
thống một cách khoa học các kiến thức cơ sở nền tảng của chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng nên khi GV áp dụng phương pháp đã nêu khiến bài giảng thêm sinh
động và cuốn hút được nhiều HS hứng thú, chăm chú nghe giảng hơn. Các em được chủ động, được tham gia hoạt động, được suy nghĩ, được tự do trình bày quan điểm cá nhân, được tham vào quá trình khám phá phát hiện và định hướng lời giải, kiến tạo kiến thức nhiều hơn.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa của HS tiến bộ hơn: Điều này có thể được giải thích là
do GV đã thay đổi phương pháp giảng dạy, đã chú ý hơn trong việc phát triển năng lực biến đổi bài toán về dạng thuận lợi, phù hợp với kiến thức đã có của HS và điều kiện đã cho của bài toán để tìm hướng giải quyết bài toán, lấy phương châm người học làm trung tâm là tiền đề cho sự phát triển.
- HS đã tập trung chú ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn, tranh luận để đưa ra ý kiến hoặc lời giải của mình: Điều này được giải thích là năng lực nhìn
nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau của HS được GV đã chú ý và phát triển từ đó tìm nhiều cách giải, đồng thời qua đó HS có thể vận dụng tổng hợp kiến thức đã học và chọn lựa được lời giải phù hợp, tạo phản xạ khi tiếp xúc với bài toán.
- Việc đánh giá, tự đánh giá bản thân của HS được sát thực hơn: Để HS
có được điều này là do trong quá trình dạy học, GV đã cho HS trao đổi, thảo luận trực tiếp giữa GV và HS, HS với HS được trả lời bằng các phiếu trắc nghiệm, khả năng suy luận của bản thân, cũng như sự lý luận của HS trước bài toán của mình.
- HS tự học, tự nghiên cứu bài ở nhà thuận lợi hơn: Vì trong các tiết học
ở trên lớp, GV đã quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo ở nhà nên HS đã hình thành nên khả năng tự học, tự giác, chủ động trong học tập.
- HS tham gia vào bài học sôi nổi hơn, tự tin, mạnh dạn hơn trong việc
bộc lộ kiến thức, dám nói lên suy nghĩ của chính mình về một bài toán, một vấn đề, không dập khuôn một cách máy móc, thiếu tư duy khi nhìn nhận bài toán hay một vấn đề cụ thể: Điều này là do trong quá trình dạy học, GV phát triển cho HS
thói quen không suy nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc đã học, không máy móc áp dụng những mô hình đã gặp để ứng xử trước những tình huống mới.
3.5.2. Đánh giá định lượng
a) Đề kiểm tra (45 phút)
Câu 1: (3.0 điểm). Lập phương trình đường thẳng chứa 3 cạnh của tam
giác ABC biết các điểm M (1;1), N (1;2),
P(2;1)
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA.
Câu 2: (4.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình các cạnh: AB : x y 1
0,
BC :10x y 19 0,
AC : 7x y 2 0
a. Viết phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc C của tam giác ABC.
Câu 3: (3.0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (6;6) và
ngoại tiếp đường tròn tâm J (4;5),
biế t
A(2;3). Lập phương trình đường tròn
ngoại tiếp tam giác JBC.
Những dụng ý sư phạm về đề kiểm tra:
Đề kiểm tra có 3 câu chứa dụng ý sư phạm như trong luận văn và đủ các cấp độ vận dụng dễ, trung bình, khó.
Trước hết tất cả các câu trong đề kiểm tra không quá phức tạp về mặt tính toán. Nói cách khác, nếu HS nắm rõ phương pháp, xác định đúng hướng giải thì dường như chắc chắn sẽ đi đến kết quả. Điều đó chứng tỏ các đề kiểm tra thiên về việc “khảo sát” năng lực giải quyết vấn đề về mặt tư duy hơn về kĩ năng tính toán.
Câu 1 ở mức độ hiểu biết, các em nắm được cách viết phương trình đường thẳng một cách thành thạo.
Câu 2 ở mức độ cần tư duy cao hơn. Ngoài việc nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, các em cần khả năng tư duy, cụ thể ở câu 2a HS
phải biết sử dụng tính chất đường phân giác trong của tam giác, câu 2b HS cần tư duy được dữ kiện đầu bài cho đó là tam giác ABC cân tại C để xác định
chân đường phân giác trong góc C của tam giác ABC là trung điểm I của
AB , nếu không HS lại phải viết phương trình phân giác trong góc C của tam giác ABC rồi mới tìm chân đường phân giác góc C thì rất mất thời gian.
Câu 3 mức độ dễ hơn, yêu cầu HS tư duy được JA cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D thì DJ DB
DC.
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC là đường tròn tâm D bán kính DJ .
Qua sự phân tích sơ bộ trên có thể thấy rằng, đề kiểm tra trên đã thể hiện dụng ý: Khảo sát năng lực giải quyết vấn đề trong toán học của HS trong dạy học hình học 10 chương PPTĐ.
Đáp án:
Câu Nội dung Điểm
1
+ Cạnh AB đi qua M (1;1) .
+ Cạnh AB song song với NP có VTCP uAB NP (1;3)
suy ra VTPT n AB (3;1) có phương trình tổng quát là:
AB : 3(x 1) 1(y 1) 0 3x y 2 0.
1đ
+ Lập luận tương tự ta có phương trình các cạnh
CA : x 2 y 4 0. 1đ
+ BC : 2x 3y 8 0. 1đ
2a
+ AB và BC giao nhau tại B nên tọa độ của B là nghiệm của hệ: x y 1 0
x 2 B 2;1 .
10x y 19 0 y 1
0,5đ + AC và BC giao nhau tại C nên tọa độ của C là nghiệm
của hệ: 7x y 2 0
x 1 C 1;9
10x y 19 0 y 9
0,5đ + Giả sử H (x; y) thuộc đường phân giác góc A . Khi đó
dH ; ABdH ; AC . Phương trình đường phân giác góc A là:
x y 1
7 x y 2 2x 6 y 7 0(d1 ) 12 12 72 (1)2 12x + 4 y 3 0(d
) 2
1đ
Đặt f1(x; y) 2x 6y 7 ta có: f1(B). f1(C) 0 .
Suy ra B,C nằm khác phía so với (d1) và cùng phía so với (d 2 ) .
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là (d1) : 2x 6 y 7 0.
2b
+ Nhận xét tam giác ABC cân tại C suy ra chân đường
phân giác trong góc C là trung điểm I của AB. 0,5đ + B(2; 1), A( 1
; 9) nên I ( ; ) .15 1
8 8 8 8 0,5đ
3
+ Viết phương trình đường tròn tâm I (6;6), bán kính R IA 5 ngoại tiếp tam giác ABC là:
(x 6)2 ( y 6)2 25
1đ + Phương trình tổng quát của đường thẳng JA đi qua
J (4;5), có VTPT n(1; 1) là : x y 1 0 .
+ Tọa độ giao điểm D của JA và (I ) là D(9;10).(vì D(2;3) A).
1đ
+ Chứng minh: DJ DC DB
Suy ra B, C thuộc đường tròn tâm D(9;10) bán kính DJ (4 9)2 (5 10)2 5 2
0,5đ + Đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC là
(x 9)2 ( y 10)2 50. 0,5đ
b) Kết quả kiểm tra
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra của HS hai lớp 10A3 và lớp 10A4 trường Trung học phổ thông Minh Quang
Điểm kiểm tra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
Số HS đạt điểm xi của lớp
10A3 1 2 11 12 12 2 7,95
Số HS đạt điểm xi của lớp
Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau: Lớp thức nghiệm có 40/40 HS đạt
điểm trung bình trở lên chiếm 100%, trong đó có 37/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 92,5%, trong đó có 2 HS đạt điểm 10 chiếm 5%. Lớp đối chứng có 39/40 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 97,5%, trong đó có 35/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 87,5% và có 1 HS điểm dưới trung bình chiếm 2,5% . Có một số em đạt điểm tối đa là do các em đã có nhiều lời giải và tìm được lời giải hay, độc đáo. Điểm trung bình chung học tập ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng và số HS có điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi
* Về phía giáo viên: Xin ý kiến 06 giáo viên trong tổ toán trường THPT
Minh Quang.
Câu hỏi 1: Thầy cô đánh giá thế nào về tính khả thi của giáo án thực nghiệm?
Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít khả thi Có 4/6 (66,67%) thầy cô cho rằng khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng rất khả thi
Câu hỏi 2: Thầy cô đánh giá thế nào về tính khả thi của tiết dạy thực nghiệm?
Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít khả thi Có 3/10 (50%) thầy cô cho rằng khả thi Có 2/6 (33,33%) thầy cô cho rằng rất khả thi