6. Cấu trúc của luận văn
3.5.2. Đánh giá định lượng
a) Đề kiểm tra (45 phút)
Câu 1: (3.0 điểm). Lập phương trình đường thẳng chứa 3 cạnh của tam
giác ABC biết các điểm M (1;1), N (1;2),
P(2;1)
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA.
Câu 2: (4.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình các cạnh: AB : x y 1
0,
BC :10x y 19 0,
AC : 7x y 2 0
a. Viết phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc C của tam giác ABC.
Câu 3: (3.0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (6;6) và
ngoại tiếp đường tròn tâm J (4;5),
biế t
A(2;3). Lập phương trình đường tròn
ngoại tiếp tam giác JBC.
Những dụng ý sư phạm về đề kiểm tra:
Đề kiểm tra có 3 câu chứa dụng ý sư phạm như trong luận văn và đủ các cấp độ vận dụng dễ, trung bình, khó.
Trước hết tất cả các câu trong đề kiểm tra không quá phức tạp về mặt tính toán. Nói cách khác, nếu HS nắm rõ phương pháp, xác định đúng hướng giải thì dường như chắc chắn sẽ đi đến kết quả. Điều đó chứng tỏ các đề kiểm tra thiên về việc “khảo sát” năng lực giải quyết vấn đề về mặt tư duy hơn về kĩ năng tính toán.
Câu 1 ở mức độ hiểu biết, các em nắm được cách viết phương trình đường thẳng một cách thành thạo.
Câu 2 ở mức độ cần tư duy cao hơn. Ngoài việc nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, các em cần khả năng tư duy, cụ thể ở câu 2a HS
phải biết sử dụng tính chất đường phân giác trong của tam giác, câu 2b HS cần tư duy được dữ kiện đầu bài cho đó là tam giác ABC cân tại C để xác định
chân đường phân giác trong góc C của tam giác ABC là trung điểm I của
AB , nếu không HS lại phải viết phương trình phân giác trong góc C của tam giác ABC rồi mới tìm chân đường phân giác góc C thì rất mất thời gian.
Câu 3 mức độ dễ hơn, yêu cầu HS tư duy được JA cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D thì DJ DB
DC.
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC là đường tròn tâm D bán kính DJ .
Qua sự phân tích sơ bộ trên có thể thấy rằng, đề kiểm tra trên đã thể hiện dụng ý: Khảo sát năng lực giải quyết vấn đề trong toán học của HS trong dạy học hình học 10 chương PPTĐ.
Đáp án:
Câu Nội dung Điểm
1
+ Cạnh AB đi qua M (1;1) .
+ Cạnh AB song song với NP có VTCP uAB NP (1;3)
suy ra VTPT n AB (3;1) có phương trình tổng quát là:
AB : 3(x 1) 1(y 1) 0 3x y 2 0.
1đ
+ Lập luận tương tự ta có phương trình các cạnh
CA : x 2 y 4 0. 1đ
+ BC : 2x 3y 8 0. 1đ
2a
+ AB và BC giao nhau tại B nên tọa độ của B là nghiệm của hệ: x y 1 0
x 2 B 2;1 .
10x y 19 0 y 1
0,5đ + AC và BC giao nhau tại C nên tọa độ của C là nghiệm
của hệ: 7x y 2 0
x 1 C 1;9
10x y 19 0 y 9
0,5đ + Giả sử H (x; y) thuộc đường phân giác góc A . Khi đó
dH ; ABdH ; AC . Phương trình đường phân giác góc A là:
x y 1
7 x y 2 2x 6 y 7 0(d1 ) 12 12 72 (1)2 12x + 4 y 3 0(d
) 2
1đ
Đặt f1(x; y) 2x 6y 7 ta có: f1(B). f1(C) 0 .
Suy ra B,C nằm khác phía so với (d1) và cùng phía so với (d 2 ) .
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là (d1) : 2x 6 y 7 0.
2b
+ Nhận xét tam giác ABC cân tại C suy ra chân đường
phân giác trong góc C là trung điểm I của AB. 0,5đ + B(2; 1), A( 1
; 9) nên I ( ; ) .15 1
8 8 8 8 0,5đ
3
+ Viết phương trình đường tròn tâm I (6;6), bán kính R IA 5 ngoại tiếp tam giác ABC là:
(x 6)2 ( y 6)2 25
1đ + Phương trình tổng quát của đường thẳng JA đi qua
J (4;5), có VTPT n(1; 1) là : x y 1 0 .
+ Tọa độ giao điểm D của JA và (I ) là D(9;10).(vì D(2;3) A).
1đ
+ Chứng minh: DJ DC DB
Suy ra B, C thuộc đường tròn tâm D(9;10) bán kính DJ (4 9)2 (5 10)2 5 2
0,5đ + Đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC là
(x 9)2 ( y 10)2 50. 0,5đ
b) Kết quả kiểm tra
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra của HS hai lớp 10A3 và lớp 10A4 trường Trung học phổ thông Minh Quang
Điểm kiểm tra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
Số HS đạt điểm xi của lớp
10A3 1 2 11 12 12 2 7,95
Số HS đạt điểm xi của lớp
Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau: Lớp thức nghiệm có 40/40 HS đạt
điểm trung bình trở lên chiếm 100%, trong đó có 37/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 92,5%, trong đó có 2 HS đạt điểm 10 chiếm 5%. Lớp đối chứng có 39/40 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 97,5%, trong đó có 35/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 87,5% và có 1 HS điểm dưới trung bình chiếm 2,5% . Có một số em đạt điểm tối đa là do các em đã có nhiều lời giải và tìm được lời giải hay, độc đáo. Điểm trung bình chung học tập ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng và số HS có điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi
* Về phía giáo viên: Xin ý kiến 06 giáo viên trong tổ toán trường THPT
Minh Quang.
Câu hỏi 1: Thầy cô đánh giá thế nào về tính khả thi của giáo án thực nghiệm?
Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít khả thi Có 4/6 (66,67%) thầy cô cho rằng khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng rất khả thi
Câu hỏi 2: Thầy cô đánh giá thế nào về tính khả thi của tiết dạy thực nghiệm?
Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không khả thi Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít khả thi Có 3/10 (50%) thầy cô cho rằng khả thi Có 2/6 (33,33%) thầy cô cho rằng rất khả thi
Câu hỏi 3: Thầy cô đánh giá thế nào về tính hiệu quả của giáo án? Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không hiệu quả
Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít hiệu quả Có 4/6 (66,67%) thầy cô cho rằng hiệu quả
Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng rất hiệu quả
Câu hỏi 4: Thầy cô đánh giá thế nào về tính hiệu quả của tiết dạy? Có 0/6 (0%) thầy cô cho rằng không hiệu quả
Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng ít hiệu quả Có 3/6 (50%) thầy cô cho rằng hiệu quả
Có 2/6 (33,33%) thầy cô cho rằng rất hiệu quả
Câu hỏi 5: Thầy cô có thể thực hiện dạy học chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng theo phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề không?
Có 4/6 (66,67%) thầy cô cho rằng thực hiện được Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng khó thực hiện được
Có 1/6 (16,67%) thầy cô cho rằng không thể thực hiện được
* Về phía học sinh: Lấy ý kiến 40 học sinh học thực nghiệm
Câu hỏi 1: Em có thấy hứng thú với tiết học này không? Có 4/40 (10%) học sinh thấy không hứng thú
Có 7/40 (17,5%) học sinh thấy ít hứng thú Có 20/40 (50%) học sinh thấy hứng thú Có 9/40 (22,5%) học sinh thấy rất hứng thú
Câu hỏi 2: Em có thấy hiểu bài trong tiết học này không? Có 3/40 (7,5%) học sinh thấy không hiểu bài
Có 7/40 (17,5%) học sinh thấy ít hiểu bài Có 22/40 (55%) học sinh thấy hiểu bài Có 8/40 (20,%) học sinh thấy rất hiểu bài
Câu hỏi 3: Cách dạy trong giờ này có giúp em học chương này tốt hơn không?
Có 9/40 (22,5%) học sinh thấy không tốt hơn Có 23/40 (57,5%) học sinh thấy tốt hơn Có 8/40 (20%) học sinh thấy rất tốt
Câu hỏi 4: Em có thích thầy cô dạy học theo cách dạy trong tiết học này không?
Có 5/40 (12,5%) học sinh thấy không thích Có 14/40 (35%) học sinh thấy bình thường Có 21/40 (52,5%) học sinh thấy thích
Câu hỏi 5: Thông thường khi học tiết luyện tập, các thầy cô dạy làm bài tập theo kiểu nào dưới đây?
Có 10/40 (25%) thầy cô thường đưa ra lời giải có sẵn.
Có 9/40 (22,5%) thầy cô hướng dẫn cụ thể các bước làm theo các bài toán cơ bản.
Có 19/40 (47,5%) thầy cô gợi ý để học sinh tìm ra lời giải. Có 2/40 (5%) thầy cô để cho học sinh tự tìm lời giải.
Như vậy kết quả thực nghiệm sư phạm đã chứng tỏ dạy học chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng theo phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp cho các GV toán ở trường thực nghiệm đều ủng hộ nội dung và phương pháp tiến hành các thực nghiệm. Hoạt động học tập của học sinh diễn ra tốt hơn, một số học sinh khá giỏi phát huy được khả năng tự học, tự nghiên cứu của mình.