3 .4 ĐIỀU TRA THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG
3.7.2 Quy luật xác suất thống kê
a. Một số công thức giải tích tổ hợp:
- Quy tắc cộng:
Nếu một công việc chia làm k trường hợp để thực hiện, trường hợp 1 có n1 cách để thực hiện xong công việc, trường hợp 2 có n2 cách thực hiện xong công việc,...trường hợp k có nk cách thực hiện xong công việc, các cách không trùng nhau thì có n1 + n2 + ...+ nk cách thực hiên xong công việc.
- Quy tắc nhân:
Nếu một công việc được chia làm k giai đoạn, giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện xong công việc. Giai đoạn 2 có n2cách thực hiện xong công việc,..., giai đoạn k có nkcách thực hiện xong công việc, thì có n1.n2...nkcách thực hiện xong công việc. - Hoán vị: Một hoán vị từ n phần tử là một bộ có thể kể thứ tự gồm n phần tử khác nhau đã cho. Số hoán vị n phần tử ký hiệu là Pn ; Công thức tính: Pn = n!
Ví dụ: có 4 sinh viên và 4 cái ghế được sắp xếp theo một hàng ngang, sắp xếp mỗi sinh viên ngồi một ghế, có bao nhiêu cách sắp xếp khắc nhau.
Giải: ta thấy kiểu sắp xếp là hoán vị của 4 phần tử, số cách sắp xếp chỗ ngồi là: Pn = 4!
b. Các định nghĩa xác suất:
- Định nghĩa cổ điển:
Ta gọi các trường hợp đồng khả năng là các trường hợp mà khả năng xảy ra của chúng là ngang bằng nhau.
Ta gọi một trường hợp là thuận lợi cho biến cố A, nếu trường hợp này xảy ra thì A xảy ra.
Giả sử có tất cả n() trường hợp đồng khả năng, trong số đó có n(A) trường hợp thuậnlợi cho biến cố A. Khi đó ta có xác suấtbiến cố A là:
Nhưvậy, xác suấtcủa biến cố là tỷ số về khả năng biến cố đó xuất hiện. Ví dụ: Gieo một lần con xúc sắc cân đối và đồngnhất, tìm xác suấtđể:
a. Mặt trên của nó có một chấm
b. Mặt trên của nó có số chấm là số chẵn Giải:
a. Đặt Bilà biến cố (mặt trên xúc sắc Ci i chấm), i = 16
Đặt A là biến cố mặt trên của con xúc sắccó 1 chấm, khả năng suất hiện các mặt B1, B2,B3, B4, B5, B6 là như nhau và n() = 6 và số khả năng thuận lợi cho A là 1, vậy xác suấtbiến cố A là; P(A) = 1/6.
b. Đặt B là biến cố (mặt trên của con xúc sắc có số chấm là số chẵn). Dễ thấy: B = ( B1, B2, B3) là số khả năng thuận lợi cho B là 3, vậy P(B) = 3/6 = 1/2.