Cho chƣa biết. là một mẫu về X. Với mức ý nghĩa , hãy kiểm định giả thuyết:
Bài toán 1: Giả thuyết / đối thuyết . Bài toán 2: Giả thuyết / đối thuyết . Bài toán 1: Giả thuyết / đối thuyết .
Lời giải toán bài toán 1:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Khi đúng ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng tiêu chuẩn có phân phối khi bình phƣơng với n-1 bậc tự dọ
Ta sẽ bác bỏ giả thuyết khi tiêu chuẩn nhận giá trị “cách xa” về hai phíạ Với mức ý nghĩa cho trƣớc, ta tìm hai giá trị và
thỏa mãn:
( )
Do tiêu chuẩn có phân phối khi bình phƣơng n - 1 bậc tự do nên
và chính là phân vị mức và của phân phối nàỵ
Ta tra đƣợc các giá trị này từ bảng phân phối khi bình phƣơng. Nhƣ vậy, miền bác bỏ giả thuyết là:
{ }
Dựa vào mẫu quan sát đƣợc, tính giá trị của .
Kết luận: Nếu giá trị của rơi vào miền thì ta bác bỏ giả thuyết. Ngƣợc lại, ta chấp nhận giả thuyết đặt rạ
Bài toán 2 và Bài toán 3 đƣợc giải một cách tƣợng tự bằng việc vẫn dùng tiêu chuẩn nhƣng miền bác bỏ đƣợc xác định nhƣ sau:
Đối với bài toán 2, tìm số sao cho ( ) . Miền bác bỏ giả thuyết là:
Đối với Bài toán 3, tìm số sao cho ( ) . Miền bác bỏ giả thuyết là:
Ví dụ 1: Một kĩ sƣ đo đƣờng kính của 25 chi tiết máy và tính đƣợc
Biết rằng nếu độ biến động về đƣờng kính của chi tiết máy lớn hơn 0,2 thì dây truyền này phải điều chỉnh lạị Với mức 5% dây truyền này có phải điều chỉnh lại không?
Giải:
Bài toán:
{ ) Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng phân phối khi bình phƣơng 24 bậc tự do với mức 5%, ta có
Nhƣ vậy, . Do đó, ta bác bỏ giả thuyết , có nghĩa rằng dâytruyền này phải đƣợc điều chỉnh lạị