Trong lôgic, lôgic mờ là một dạng lôgic nhiều giá trị, trong đó giá trị chân lý của các biến có thể là bất kỳ số thực nào từ 0 đến 1. Nó được sử dụng để xử lý khái niệm sự thật một phần, trong đó giá trị sự thật có thể nằm trong khoảng giữa hoàn toàn đúng và hoàn toàn sai. Ngược lại, trong lôgic rõ, giá trị chân lý của các biến chỉ có thể là giá trị nguyên là 0 hoặc 1.
Thuật ngữ lôgic mờ được đưa ra với đề xuất năm 1965 về lý thuyết tập mờ của Zadeh. Lôgic mờ dựa trên quan sát rằng mọi người đưa ra quyết định dựa trên thông tin không chính xác và phi số. Mô hình hoặc tập hợp mờ là các
phương tiện toán học để biểu thị sự mơ hồ và thông tin không chính xác (do đó có thuật ngữ mờ). Các mô hình này có khả năng nhận biết, đại diện, thao tác, diễn giải và sử dụng dữ liệu và thông tin mơ hồ và thiếu chắc chắn [142], [148], [149], [151-153].
Logic mờ đã được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực, từ lý thuyết điều khiển đến trí tuệ nhân tạo. Lôgic mờ được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển. Lôgic mờ có thể được coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp. Lôgic mờ cho phép độ liên thuộc có giá trị trong đoạn [0,1], và ở hình thức ngôn từ, các khái niệm không chính xác như "hơi hơi", "gần như", "khá là", "rất", ....
Trong y học, thành công của lôgic mờ trong một số ứng dụng, đặc biệt là trong các điều khiển mờ. Như chúng tôi đã đề cập ở trên, Adlassnig đã chỉ ra rằng "lôgic mờ cung cấp các phương pháp suy luận có khả năng rút ra các suy luận gần đúng" và bản chất hàm ý của các khái niệm y học là một trường phối cảnh để ứng dụng logic mờ. Một trong những hệ chuyên gia thành công nhất là CADIAG-2: một hệ thống chẩn đoán y học dựa trên lôgic mờ và các tập con mờ [28], [31], [101], [110].
Hệ chuyên gia mờ là một hệ chuyên gia sử dụng tập hợp các hàm và các luật mờ để suy luận về dữ liệu. Các luật trong hệ chuyên gia mờ thường có dạng tương tự như các luật của CADIAG-2.
IF giảm khí sắc AND
mất mọi quan tâm và thích thú AND giảm năng lượng AND
giảm sút sự tập trung và chú ý AND
những ý tưởng bị tội, không xứng đáng AND tự sát.
Trong đó, “giảm khí sắc”, “mất mọi quan tâm và thích thú”, “giảm năng lượng”, “giảm sút sự tập trung và chú ý”,…. là giá trị dữ liệu vào đã biết, “rối loạn trầm cảm nặng” là biến đầu ra.
Tiền đề của một luật mô tả mức độ áp dụng của luật, trong khi phần kết luận chỉ định một hàm liên thuộc cho mỗi biến đầu ra. Tập hợp các luật trong hệ chuyên gia mờ được biết đến như một cơ sở luật (hoặc cơ sở tri thức). Slany định nghĩa quy trình suy luận thông thường của một hệ chuyên gia bao gồm bốn bước [57-58], [88], [138].
Trong bước suy luận, các giá trị chân lý cho tiền đề được đưa vào phần kết luận của mỗi luật. Điều này dẫn đến mỗi luật trong một tập con mờ được gán cho một biến đầu ra. Thông thường, phép Min hoặc một thủ tục được sử dụng làm phương pháp suy luận [110].
Trong bước tổng hợp, tất cả các tập con mờ được gán cho các biến đầu ra được kết hợp để tạo thành một tập con mờ duy nhất cho mỗi biến đầu ra. Một lần nữa, phép Max hoặc phép Sum được sử dụng. Trong phép Max, các tập con mờ đầu ra kết hợp được xây dựng bằng cách lấy giá trị lớn nhất trên tất cả các tập con mờ được gán cho biến đầu ra theo luật suy luận. Trong phép tổng hợp, tập con mờ đầu ra được xây dựng bằng cách lấy tổng trên tất cả các tập con mờ được gán cho biến đầu ra theo luật suy luận [110].
Một bước giải mờ tùy chọn được sử dụng khi cần chuyển tập mờ đầu ra thành một số rõ. Có ít nhất 30 phương pháp giải mờ khác nhau, hai trong số các kỹ thuật phổ biến hơn là phương pháp trung bình và lớn nhất. Trong phương pháp trung bình, giá trị rõ của biến đầu ra được tính bằng cách tìm giá trị biến của trung bình của hàm liên thuộc cho giá trị mờ. Trong phương pháp lớn nhất, một trong các giá trị biến mà tại đó tập con mờ là giá trị đúng lớn nhất và được chọn là giá trị rõ cho biến đầu ra [110].
Trong ví dụ trên về luật mờ, người ta có thể thấy hai khái niệm chính đóng vai trò trung tâm trong việc sử dụng lôgic mờ trong các hệ chuyên gia. Đầu tiên
là một biến ngôn ngữ chẳng hạn như "mất mọi quan tâm thích thú" là một biến có giá trị là các thuật ngữ từ ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngôn ngữ tổng hợp, chẳng hạn như "hầu như" hoặc "có thể". Một trường hợp khác là luật IF-THEN mờ trong đó tiền đề và kết luận là các mệnh đề có chứa các biến ngôn ngữ.