sinh trong dạy học chủ đề “ Quan hệ song song”
2.1.2.1. Phải mang tính phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh
Chủ đề “Quan hệ song song” là một chủ đề khó, nó mang tính chất tư duy trìu tượng khá cao, đòi hỏi sự nỗ lực ở mức đối đa của học sinh và học sinh. Để đạt được kết quả tốt nhất trong bài học giáo viên phải lựa chọn những phương pháp tiếp cận, ví dụ, bài tập…phải hết sức cẩn thận và tỉ mỉ.
Có thể chia thành các dạng bài tâp để phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của học sinh như sau:
a) Dạng 1: Các dạng bài tập mang tính chất lý thuyết giúp hoc sinh ghi nhớ môt số kĩ năng cơ bản như: Vẽ hình, tư duy về hình, khối, mặt…và một số tính chất cơ bản của chuyên đề “Quan hệ song song”
Bài tập 1: Dạng bài tập vẽ hình
Mục đích: Giúp học sinh thuần thục cách vẽ một số hình, khối cơ bản như: tứ diện, khối chóp, khối hộp, khối lăng trụ…
Bài tập 2: Các dạng câu hỏi mang tính chất lý thuyết nhằm củng cố kiến thức lý thuyết quan trọng. Các câu hỏi có thể đưa ra theo từng chủ đề
Chủ đề 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Chủ đề 2: Giao tuyến của hai mặt phẳng
Chủ đề 3: Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Chủ đề 4: Ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy Chủ đề 5: Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp
Chủ đề 7: Đường thẳng song song với mặt phẳng Chủ đề 8: Hai mặt phẳng song song
b) Dạng 2: Các dạng bài tập mang tính chất rèn luyện và áp dụng các kiến thức lý thuyết như: đường thẳng song song, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, giao điểm của hai đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng… Có thể thông qua các chủ đề sau:
Chủ đề 1: Bài tập cơ bản về giao tuyến của hai mặt phẳng
Chủ đề 2: Bài tập cơ bản về giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Chủ đề 3: Bài tập cơ bản thiết diện của mặt phẳng với hình chóp
Chủ đề 4: Bài tập cơ bản về chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Chủ đề 5: Bài tập cơ bản về chứng minh hai mặt phẳng song song
c) Dạng 3: Các bài tập ở mức độ vận dụng kết quả của các kết quả khác trong chứng minh các mối quan hệ song song ( nâng cao của dạng 2)
d) Dạng 4: Các bài tập mang tính chất vận dụng sâu và tư duy sâu về mối quan hệ song song của các đối tượng ( Đường, mặt) . Dạng bài tập này chủ yếu là dạng phát triển tiếp của dạng 3 và là dạng tổng hợp của ba dạng trên, nhằm mục đích tổng hợp một cách khái quát toàn bộ kiến thức của chủ đề. Thông qua đó học sinh có một cách nhìn đa chiều về các dạng toán, phát triển tư duy một cách toàn diện về khái niệm song song. Đưa khái niệm về mô hình song song từ mặt phẳng lên không gian một cách toàn diện, kết hợp nhuần nhuyễn lý thuyết và các dạng bài tập ở mức độ khó. Để đạt được kết quả như mong muốn, chúng ta cần có một định hướng thực sự rõ ràng và sắp xếp bài tập và ví dụ phải thật hợp lý.
Ở mỗi dạng bài tập sẽ ghi chú lại những kiến thức lý thuyết cơ bản và cần thiết như là việc tao thói quen cho học sinh, tạo nền tảng cho việc tiếp thu kiến thức một cách thuận tiện và dễ dàng.
2.1.2.2. Triển khai một cách thường xuyên, liên tục trong từng tiết giảng
Đối với chuyên đề “Quan hệ song song” thì việc triển khai các quy trình cơ bản như: nhắc lại lý thuyết, cho ví dụ bám sát thường xuyên và liên
tục trong giờ học sẽ giúp hoc sinh thêm chú ý, và củng cố kiến thức. Các nội dung trình bày theo từng chuyên đề đã nêu ở trên theo một trình tự và phương pháp nhất định có thể giúp học sinh hình thành một thói quen ở mỗi tiết học. Điều đó sẽ giúp ích cho học sinh rất nhiều trong quá trình lĩnh hội kiến thức. Có thể triển khai theo từng bước nhỏ trong mỗi tiết học như sau:
Bước 1: Nhắc lại kiến thức của bài học trước và liên hệ sang bài học mới. Bước 2: Nêu vấn đề để học sinh có thể suy luận để đưa ra phương án trả lời nhằm giải quyết vấn đề và cũng là bước giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của bài học mới. Mỗi bài học đều được xây dưng trên nền các kiến thức cũ và giải quyết những vấn đề còn tồn tại trong kiến thức cũ. Do đó để học sinh có thể thấy được vấn đề và giải quyết vấn đề là một công việc khá vất vả. Giáo viên cần chú trọng thực hiện một cách thường xuyên.
Bước 3: Đi vào giải quyết vấn đề và vào bài mới.
Bước 4: Kết hợp lý thuyết và các dạng bài tập bám sát lý thuyết.
Ví dụ khi dạy về “ Giao tuyến của hai mặt phẳng” ta có thể triển khai theo hướng sau:
- Đưa ra khái niệm giao tuyến.
- Đưa ra các phương pháp xác định giao tuyến ( Hai phương pháp). - Đưa ra câu hỏi: Với bài toán đề bài ra ta có thể thực hiện theo cách nào, học sinh sẽ quan sát và trả lời.
- Giải và trình bày bài toán dưới dạng chi tiết để học sinh dễ quan sát và ghi nhớ.
Đối với các dạng bài tập thế này chúng ta nên lấy ba hoặc bốn ví dụ cùng một dạng để học sinh có thể quen với cách nhìn hình và cách trình bày của giáo viên. Qua đó tạo nên một nề nếp trình bày theo mẫu cho học sinh.
Sau khi quá trình giải bài tập kết thúc chúng ta cũng có thể đặt câu hỏi thêm với học sinh là có thể giải bài tập hoặc ví dụ đã cho dưới một cách giải khác hoặc có thể trình bày theo cách khác không? Sau đó hướng dẫn để học sinh có thể tự trả lời được câu hỏi hoặc giáo viên có thể hướng dẫn để học sinh có thể quan sát được câu trả lời và trình bày lại ý tưởng diễn đạt cho học sinh.
Quy trình thực hiện như trên nên lặp đi lặp lại ở mỗi phần để học sinh dễ quan sát, khi đó năng lực giải quyết vấn đề của học sinh cũng tăng lên.
2.1.2.3. Đảm bảo mục tiêu giảng dạy
Ngoài việc chuẩn bị kĩ lưỡng về kiến thức chuyên môn thì cũng phải để ý đến mục tiêu giảng dạy, đảm bảo về lượng kiến thức cũng như thời gian cho phù hợp. Không nên tham quá lượng kiến thức dẫn đến không dủ thời gian và ngược lại. Đảm bảo tính phù hợp về mọi mặt, đạt được kiến thức phải đảm bảo trong một tiết học. Sau mỗi tiết học hoặc học phần thì học sinh phải đạt được những kết quả nhất định. Chính vì vây ta nên có những bài kiểm tra nhanh hoặc một hình thức nào đó để đánh giá kết quả của học sinh. Qua đó vừa thấy được hiệu quả của phương pháp giáo viên áp dụng, vừa tạo hứng khởi cho học sinh vì được kiểm tra đánh giá thường xuyên. Không chỉ có vậy còn giúp học sinh có được thói quen phải học bài cũ và tìm tòi kiến thức mới. Đặt các em học sinh trong trạng thái phải làm việc theo thói quen và làm việc theo trình tự mà giáo viên đặt ra trước.
Có thể sơ lược một vài kết quả phải đạt được sau giờ học như bảng sau
Lý thuyết Mục tiêu
-Khái niệm : Quan hệ song song của đường thẳng với đường thẳng và ví dụ
- Khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Học sinh hiểu được khái niệm song song của đường thẳng với đường thẳng và nắm được nội dung của điều kiện song song là đồng phẳng và không có điểm chung, và có thể lấy ví dụ về đường thẳng song song trong một số hình đặc biệt như khối hộp - Học sinh nắm được khái niệm giao tuyến: là đường thẳng chưa các điểm chung của hai mặt phẳng
-Các tính chất của quan hệ song song trong không gian +) Tính chất 1: Trong không
Nắm được nội dung tính chất và lấy ví dụ về đường thẳng song song trong hình chóp, hình lập phương…
Lý thuyết Mục tiêu
gian, qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó
+) Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau
+) Định lý về giao tuyến: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc song song với nhau
- Quan hệ song song của đường thẳng với mặt phẳng
- Học sinh nắm được khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng, phương pháp tìm giao tuyến thông qua 3 cách
+) Cách 1: Tìm giao tuyến từ tên chung giữa các mặt phẳng
+) Cách 2: Tìm giao tuyến từ giao điểm của các đường trong hai mặt phẳng đã cho +) Cách 3: Tìm giao tuyến dựa vào tính chất song song của giao tuyến
- Học sinh nắm được khái niệm và nắm được phương pháp chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng
- Học sinh nắm được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng đối với một đường thẳng song song
Quan hệ song song giữa hai mặt phẳng
- Học sinh cần nắm được khái niệm hai mặt phẳng song song ( Vẽ được dạng hai mặt phẳng song song)
- Nắm được các tính chất của hai mặt phẳng song song ( Vẽ được hình tổng quát, ứng dụng tính chất vào việc chứng minh một số mặt song song cụ thể trong hình hộp
Lý thuyết Mục tiêu
chữ nhật hoặc hình hộp lập phương)
- Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song dựa trên định nghĩa và các tính chất
Dựa trên việc đảm bảo kiến thức và thời lượng từng phần thì vẫn phải đảm bảo mục tiêu kiến thức và thời lượng của toán bộ chuyên đề. Sau chuyên đề học sinh phải thành thạo một số kĩ năng như: Vẽ hình, giải thành thạo môt số dạng toán cơ bản như:
+) Tìm giao điểm của đường thẳng với măt phẳng +) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
+) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng +) Chứng minh hai mặt phẳng song song
Không chỉ có vậy phải đảm bảo mục tiêu về kĩ năng trình bày bài: Sử dụng ngôn ngữ và lập luận chặt chẽ có tính logic để giải toán.
2.1.2.4. Khai thác vốn kiến thức của học sinh
Hình học là một môn học khó, đòi hỏi học sinh phải tư duy và rèn luyện thường xuyên một cách nghiêm túc. Chuyên đề “Quan hệ song song” là một chuyên đề lại càng khó nên yêu cầu càng cao hơn các chuyên đề khác. Tuy nhiên không phải học sinh không thể học được mà vốn dĩ học sinh luôn có những khả năng mà ngay chính bản thân cũng không biết. Do vậy giáo viên cần chú trọng đến những đặc điểm của từng học sinh để khơi gợi, phát huy khả năng tiềm ẩn của học sinh để làm tăng hiệu quả học tập chuyên đề
Học sinh học hình thông qua trực quan, do đó gắn với thực tế sẽ phát huy khả năng của học sinh một cách tối đa. Do đó gắn các kiến thức trong bài học với các kiến thức thực tế sẽ càng làm cho học sinh học thêm hứng thú và quá trình tiếp thu, ghi nhớ và vận dung sẽ ngày càng được nâng cao. Quá trình học tập sẽ vì thế mà giảm bớt áp lực lại, làm tăng tính vận dụng của học sinh.
Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự làm mô hình các hình cơ bản trong không gian như: Hình tứ diện, hình chóp, hình hộp …ở nhà để học sinh rèn
luyện thêm kĩ năng. Không những thế giáo viên nên tích cực yêu cầu học sinh làm việc tập thể, làm việc nhóm để học sinh tăng cường trao đổi kiên thức, trau dồi thêm tư duy từ các bạn xung quanh.
Chuyên đề “Quan hệ song song” vốn xuất phát từ hình học phẳng với một số kiến thức và kĩ năng cơ bản. Ở chuyên đề này trong không gian, ta chỉ phát triển thêm lên một tầm cao mới, nhưng vẫn giữ nguyên chân lý đã được khẳng định trong các kiến thức song song trong hình học phẳng nên các bài học học sinh cũng sẽ dễ dàng tiếp thu thêm.
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ song song”