Sau mỗi bài học, tác giả đều tổ chức hoạt động kiểm tra trong thời gian 20 phút. Đề gồm 8 câu TNKQ (8 điểm) và tự luận 1 câu (2 điểm)
3.3.2.1. Bài kiểm tra số 1
Bài số 1: (kiểm tra bài Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau) Ma trận đề Mức độ Hình thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TNKQ 3 4 1 8 Tự luận 1 2 Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Trong không gian cho hai đường thẳng, giữa chúng có thể tồn tại mấy vị trị tương đối?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mặt phẳng ( )α . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 4: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , trong đó a b/ / . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu a c/ / thì b c/ / . B. Nếu c cắt a thì c cắt b.
C. Nếu A a∈ và B b∈ thì ba đường thẳng a b AB, , cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với:
A. AC B. BD C. AD D. SC Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. MN song song với CD. B. MN chéo với CD. C. MN cắt với CD. D. MN trùng với CD.
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G
là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG)
A. là đường thẳng song song với AB B. là đường thẳng song song vơi CD
C. là đường thẳng song song với đường trung bình của hình thang ABCD D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N P Q R S, , , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh AC BD AB AD BC CD, , , , , . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?
A. P Q R S, , , . B. M N R S, , , . C. M N P Q, , , . D. M P R S, , , . Tự luận
Bài 1: Cho tứ diệnABCD. Ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC sao cho PR song song với AC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR). Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B B B C A D A Bài 1: ( ) ( ) / / PR PQR AC ACD PR AC ⊂ ⊂
→ (PQR) ∩ (ACD) = Qx là đường thẳng song song với AC. Gọi S = Qx ∩ AD → S = AD ∩ (PQR) Đúng hình 0,5 0,5 0,5 0,5 Kết quả bài kiểm tra số 1
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 11B2 0 0 1 4 3 7 9 9 4 3 40 11B6 0 1 2 7 5 7 8 6 4 0 40 Lớp thực nghiệm có 36/40 (87,5%) đạt kết quả trung bình trở lên, trong đó 25/40 (62,5%) đạt khá giỏi.
Lớp đối chứng có 30/40 (75%) đạt kết quả trung bình trở lên, trong đó 18/40 (45%) đạt khá giỏi.
3.3.2.2. Bài kiểm tra số 2
Bài số 2: (kiểm tra sau tiết đầu của bài Đường thẳng và mặt phẳng song song) Ma trận đề Mức độ Hình thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TNKQ 4 3 1 8 điểm Tự luận 1 2 điểm Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a và b song song. B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau.
D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận về vị trí tương đối của a và b.
Câu 3: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 4: Cho hai đường thẳng a, b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AB//(CDD’C’) B. AB//(CDA’B’) C. AB//(ADC’B’) D. AB//(A’B’C’D’)
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MN//(ABCD) B. MN//(SBC) C. MN//(SAB) D. MN//(SCD)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC. Mặt phẳng (α) qua M và song song với SA, BD. Thiết diện của hình chóp với (α) là:
A. Hình tam giác B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
Câu 8: Cho tứ diện ABCD với M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và BCD. Xét các mệnh đề sau:
(I) MN//(BCD) (II) MN//(ABD) (III) MN//(ACD) (IV) MN//(ABC) Những mệnh đề nào đúng?
A. (I), (II) B. (II), (III) C. (III), (IV) D. (I), (IV) Tự luận
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM SN PD
SA = SB = AD Chứng minh: CD // (MNP) Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B D C A A D Bài 1: Ta có: SM SN MN/ /AB SA = SB ⇒ (theo Ta-let) Đúng hình 0,5
Mà CD//AB CD//MN (1) Lại có MN ⊂(MNP) (2) (1)(2) CD//(MNP) 1,0 0,5
Kết quả bài kiểm tra số 2 Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 11B2 0 0 3 4 8 6 7 8 3 1 40 11B6 0 2 3 8 7 7 6 4 3 0 40 Lớp thực nghiệm có 33/40 (82,5%) đạt kết quả trung bình trở lên, trong đó 19/40 (47,5%) đạt khá giỏi.
Lớp đối chứng có 27/40 (67,5%) đạt kết quả trung bình trở lên, trong đó 13/40 (32,5%) đạt khá giỏi.
Qua số liệu thống kê, ta thấy bước đầu thực hiện phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh qua chủ đề “Quan hệ song song” đang phát huy hiệu quả. Các biện pháp sư phạm đã đề ra là hợp lí. Tuy nhiên, khi áp dụng với các đối tượng học sinh khác nhau cần có sự mềm dẻo, điều chỉnh, đặc biệt là đối với đối tượng học sinh có lực học trung bình. Các em cần sự hướng dẫn, hỗ trợ nhiều hơn từ phía giáo viên. Mức độ câu hỏi cần vừa sức, tạo điều kiện cho học sinh có cơ hội thảo luận, đóng góp ý kiến, tham gia nhiệt tình vào giờ học.
KẾT LUẬN
Đề tài: “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” (lớp 11) đã thu được một số kết quả sau:
- Làm rõ cơ sở lí luận về năng lực giao tiếp toán học và những ví dụ minh họa phù hợp với chủ đề “Quan hệ song song trong không gian”. Kết quả điều tra thực trạng dạy và học chủ đề “Quan hệ vuông góc
trong không gian” ở một số trường THPT thuộc thành phố Hải Phòng cho thấy việc dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh còn nhiều hạn chế và chưa được nhiều giáo viên Toán quan tâm.
- Thiết kế được một số tình huống dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học
sinh và hai giáo án cụ thể.
Giáo án 1: Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau Giáo án 2: Đường thẳng và mặt phẳng song song
-Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các giáo án thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm đã kiểm chứng được hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
Ý nghĩa của luận văn
- Thực nghiệm sư phạm bước đầu cho thấy việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” (lớp 11) là có kết quả tốt, đề tài có tính khả thi. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn được thực hiện.
- Luận văn có thể là một tài liệu tham khảo cho giáo viên và các bạn sinh viên trường sư phạm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt
[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Tài liệu tập huấn PISA 2015 và các dạng câu hỏi do OECD phát hành lĩnh vực toán học.
[3] Nguyễn Đăng Minh Phúc, Lê Thị Khánh Duyên (2017), Khả năng giao tiếp của học sinh khi làm việc trên các biểu diễn toán động, Tạp chí Giáo dục số tháng 10 - 2017.
[4] Nguyễn Thị Duyến (2014), Phát huy năng lực giao tiếp toán học của học sinh trong môi trường khảo sát Toán, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A.
[5] Phùng Thị Lan Anh, Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy học giải toán có lời văn, Khóa luận tốt nghiệp Đại học, Trường ĐHSP Hà Nội 2.
[6] Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực Toán học của học sinh, Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục Toán học ở trường phổ thông.
[7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Hình học 11, NXB Giáo dục Việt Nam.
Tiếng Anh
[8] ISODA Masami, (2008), Japanese Problem Solving Approach for Developing Mathematical Thinking and Communication: Focus on Argumentation with representation and reasoning, Proceedings of APECKhon Kaen International Symposium 2008 Innovative Teaching Mathematics through Leson Study III - Focusing on Mathematical Communication, Khon Kaen Session, Thailand 25- 29 August 2008, pp. 30-43.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH
Học lớp:………Trường:……… Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT, làm cơ sở để đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” Hình học lớp 11. Em vui lòng cho biết ý kiến của mình về những vấn đề sau:
Câu 1: Trong các phân môn Toán, em thích học phân môn nào nhất? A. Đại số B. Giải tích C. Hình học Câu 2: Em cảm thấy phân môn nào áp dụng vào thực tế nhiều nhất? A. Đại số B. Giải tích C. Hình học Câu 3: Em tự đánh giá như thế nào về khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học trong học tập bộ môn Toán của bản thân?
A. Rất tốt B. Tốt C. Trung bình D. Yếu
Câu 4: Cảm nhận của em như thế nào khi học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian”?
A. Rất khó B. Khó C. Bình thường D. Dễ
Câu 5: Các bài toán thuộc chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” trong sách giáo khoa có vừa sức với em không?
A. Khó B. Phù hợp C. Dễ
Câu 6: Em tự đánh giá mức độ thành thạo của bản thân khi vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” trong sách giáo khoa.
A. Rất thành thạo B. Thành thạo C. Chưa thành thạo D. Không rõ Câu 7: Em có thích được thầy cô nêu ra những tình huống cho cả lớp thảo luận trong giờ học không?
A. Không thích B. Bình thường C. Thích D. Rất thích Câu 8: Trong giờ học, em có mạnh dạn bày tỏ ý kiến của mình không? A.Không bao giờ B. Thỉnh thoảng
C. Thường xuyên D. Rất thường xuyên
Câu 9: Theo em, số tiết luyện tập so với số tiết lí thuyết của chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” như các em được học là nhiều hay ít?
A. Ít B. Nhiều
Câu 10: Mong muốn của em về giờ học chủ đề “Quan hệ song song trong khônggian”
A. Giảm bớt lí thuyết, tập trung vào giải bài tập. B. Giảng kĩ lí thuyết, giảm bớt lượng bài tập. C. Tăng cường hướng dẫn các khâu lập luận. D. Có thể thoải mái hơn trong trao đổi, thảo luận.
Ý kiến khác (nếu có):………
XIN CẢM ƠN SỰ ĐÓNG GÓP Ý KIẾN CỦA CÁC EM.
Kết quả điều tra tình hình học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” của học sinh
Câu Phương án trả lời A B C D Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) 1 103 63,6 44 27,2 15 9,2 2 63 38,0 17 10,4 82 50,6 3 0 0 24 14,8 109 67,3 29 17,9 4 31 19,2 78 48,1 53 32,7 0 0 5 48 29,6 112 69,2 2 1,2 6 0 0 30 18,5 95 58,7 37 22,8 7 9 5,5 56 34,6 62 38,3 35 21,6 8 22 13,6 67 41,4 55 33,9 18 11,1 9 124 76,5 38 23,5 10 42 25,9 18 11,1 77 47,6 25 15,4
PHỤ LỤC 2: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN
Đơn vị công tác:……… Mong thầy (cô) vui lòng cho biết một số ý kiến của mình về tình hình dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” bằng cách khoanh tròn vào phương án trả lời trong các câu sau:
Câu 1: Trong các phân môn Toán, thầy (cô) thấy phân môn nào khó dạy nhất?
A. Đại số B. Giải tích C. Hình học Câu 2: Theo thầy (cô) những khó khăn lớn nhất trong dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” (lớp 11) là gì?
A. Lí thuyết trừu tượng, khó.
B. Học sinh thụ động, không hứng thú với học. C. Học sinh chưa biết cách vẽ hình.
D. Học sinh chưa biết cách trình bày bài.
Ý kiến khác:... Câu 3: Thầy (cô) có thường xuyên tạo tình huống cho học sinh phát triển năng lực giao tiếp Toán học?
A.Không bao giờ B. Thỉnh thoảng C. Thường xuyên D. Rất thường xuyên
Câu 4: Theo thầy (cô), khi dạy học chủ đề “ Quan hệ song song trong không gian” có thể thiết kế tình huống cho học sinh trao đổi, thảo luận và trình bày ý tưởng được không?
A. Không thể do thời lượng cho phân môn Hình không nhiều. B. Có thể nhưng rất mất thời gian.
C. Thỉnh thoảng để thay đổi không khí tiết học. D. Nên thiết kế tình huống phù hợp.
Câu 5: Thầy (cô) có chú trọng rèn luyện học sinh biết sử dụng ngôn ngữ Toán học (lời nói, kí hiệu, hình vẽ) để diễn đạt ý tưởng toán học một cách chính xác không?
C. Thường xuyên D. Rất thường xuyên
Câu 6: Thầy (cô) có hứng thú với việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo phương pháp dạy học tích cực hay không?
A. Không thích B. Bình thường C. Thích D. Rất thích Câu 7: Khó khăn lớn nhất mà thầy (cô) gặp phải khi tạo tình huống cho học sinh thảo luận, trao đổi bài?
A. Mất thời gian chuẩn bị giáo án.
B. Học sinh thảo luận mất thời gian, làm giáo viên rơi vào thế bị động trong giờ dạy.
C. Những học sinh yếu, lười thường không thích tham gia thảo luận. D. Trong quá trình thảo luận rất dễ ồn ào, khó quản lí lớp.
Câu 8: Theo thầy (cô), thời lượng cho việc dạy lí thuyết của chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” đã phù hợp với nội dung chương trình hay chưa?
A. Nhiều B. Hợp lí C. Ít
Câu 9: Theo thầy (cô), thời lượng cho hoạt động luyện tập của chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” đã phù hợp với nội dung chương trình hay chưa?
A. Nhiều B. Hợp lí C. Ít
Ý kiến khác của thầy (cô): ...
...
...
...
Kết quả điều tra tình hình dạy học chủ đề “Quan hệ song song trong không gian” của giáo viên
Câu Phương án trả lời A B C D Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) Số lượng Phần trăm (%) 1 0 0 0 0 13 100 2 3 23,0 2 15,4 4 30,8 4 30,8 3 0 0 9 69,2 4 30,8 0 0 4 0 0 0 0 6 46,2 7 53,8 5 0 0 0 0 10 77,0 3 23,0 6 0 0 2 15,3 10 77,0 1 7,7 7 0 0 9 69,2 3 23,1 1 7,7 8 0 0 13 100 0 0 9 0 0 0 0 13 100