Giáo viên có thể đưa ra chủ đề bằng cách cho các dạng bài tập bám sát kiến thức trong chuyên đề để yêu cầu học sinh làm bài tập theo hướng thuyết trình. Hướng dẫn học sinh lý thuyết trước khi vận dụng, sau đó chia lớp thành từng nhóm nhỏ (tùy theo yêu cầu của mỗi bài và yêu cầu của giáo viên) để thực hiện. Có thể chia nhỏ quá trình thực hiện theo các bước nhỏ sau:
Bước 1: Giáo viên nêu yêu cầu và thời gian thực hiện, học sinh nhận yêu cầu và trình bày thắc mắc dưới dạng ngôn ngữ diễn đạt hoặc bằng hình ảnh. Từ đó nắm bắt được mong muốn cũng như ý tưởng của học sinh để kịp thời sửa đổi bổ sung yêu cầu cho phù hợp.
Bước 2: Dành một khoảng thời gian nhất định để học sinh thực hiện yêu cầu. Khuyến khích học sinh thực hiện yêu cầu dưới dạng sử dụng tối đa các kí hiệu toán học trong khi thực hiện. Tránh trường hợp làm bài bằng hình thức diễn đạt văn.
Bước 3: Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày kết quả thực hiện thông qua việc diễn đạt ngôn ngữ từ những kí hiệu và bài làm ở phần chuẩn bị. Ở phần này giáo viên phải yêu cầu tất cả các thành viên trong nhóm trình bày để thế hiện tính đoàn kết và làm việc tập thể của cả nhóm. Ngoài ra cũng có thể yêu cầu các nhóm khác nghe và đưa ra nhận xét cho các nhóm còn lại.
Bước 4: Giáo viên đánh giá kết quả của từng nhóm. Sau đó đánh giá điểm mạnh điểm yếu của từng nhóm để cho học sinh thấy được những hạn
chế cần khắc phục. Những hạn chế này yêu cầu tất cả các nhóm đều phải theo dõi để sửa trong quá trình thực hiện lần sau.
Ví dụ 2.9: Để củng cố khái niệm hai đường thẳng chéo nhau, phân biệt giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Ta có thể chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1: Chỉ ra điểm giống nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau.
Nhóm 2: Chỉ ra điểm khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau.
Nhóm 3: Chỉ ra một số cặp đường thẳng song song trong hình vẽ bên. Nhóm 4: Chỉ ra một số cặp đường thẳng chéo nhau trong hình vẽ bên.
Ví dụ 2.10: Giả sử chia lớp thành 4 nhóm thực hiện 4 chủ đề sau Chủ đề 1: Trình bày những kiến thức cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian? Mỗi phần cho ví dụ minh họa ? (Có hinh vẽ và minh họa kèm theo)
Chủ đề 2: Trình bày những hiểu biết của em về nội dung “ Hai đường thẳng song song trong không gian”. Với mỗi phần lý thuyết lấy ví dụ áp dụng tương ứng và giải các ví dụ đó?
Chủ đề 3: Trình bày những hiểu biết của em về nội dung “Đường thẳng song song với mặt phẳng”. Với mỗi phần lý thuyết lấy ví dụ áp dụng tương ứng và giải các ví dụ đó?
Chủ đề 4: Trình bày những hiểu biết của em về nội dung “ Hai mặt phẳng song song”. Với mỗi phần lý thuyết lấy ví dụ áp dụng tương ứng và giải các ví dụ đó?
(1) Nêu được các khái niệm và định lý, hệ quả quan trọng liên quan đến chủ đề.
(2) Các dạng bài tập cơ bản và mỗi dạng tìm được ít nhất ba ví dụ cụ thể
(3) Tất cả các thành viên của nhóm đều phải làm, và được chỉ định trình bày trước nhóm. Khi làm tất cả các thành viên trong nhóm đều phải nắm được nội dung của chủ đề, sẽ chỉ định bất kì thành viên nào trong nhóm trả lời các thắc mắc của nhóm khác về các kiến thức liên quan đến chủ đề mà nhóm đang thực hiện.
(4) Điểm của nhóm là điểm chung và là sự đánh giá trung bình của giáo viên về kết quả thực hiện công việc của nhóm của tất cả các thành viên trong nhóm.
(5) Trình bày kết quả của nhóm trên bảng word, font: Times new roman, size: 13.
Ví dụ 2.11: (Củng cố khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
Câu 1. Nêu các đường thẳng song song với (ABCD). Câu 2. Nêu các đường thẳng song song với (ADC’B’). Câu 3. Nêu các đường thẳng song song với (BCC’B’).
Sau đó mỗi nhóm lấy ví dụ hình ảnh thực tế minh họa đường thẳng song song với mặt phẳng.
Tiến trình: Chia lớp thành 6 nhóm (2 bàn là một nhóm, bàn 1,2 làm câu 1; bài 3, 4 làm câu 2; bàn 5, 6 làn câu 3). Các nhóm vẽ hình, thảo luận, trình bày vào bảng phụ. Đại diện nhóm thuyết trình. Nhóm khác nhận xét, phản biện. GV tổng kết, cho điểm.
Ví dụ 2.12: Tổ chức trò chơi trên Web Quizzi: (Củng cố bài học Đường thẳng và mặt phẳng song song)
Bên cạnh việc củng cố các kiến thức mới qua các bài tập, đôi khi tổ chức các trò chơi nhỏ, và cho phép học sinh tham gia theo cá nhân hoặc nhóm sẽ dễ gây hứng thú cho học sinh, tạo động lực để các em tập trung hơn vào các nội dung kiến thức.
Với cách thực hiện theo nhóm như thế này thì các em học sinh được rèn luyện rất nhiều kĩ năng. Không chỉ được nghiên cứu lại một lần nữa các phần đã được giáo viên hướng dẫn mà học sinh còn tự làm chủ ý tưởng để trình bày theo yêu cầu của giáo viên đặt ra. Qua đó phát triển kí năng trình bày ý tưởng, giải quyết vấn đề và kĩ năng thuyết trình trước đám đông. Đây có thể coi là một biện pháp khá tốt trong việc rèn luyện học sinh làm tăng tính hiệu quả khi
học tập chuyên đề này. Nếu giáo viên càng nghiêm khắc, càng tỉ mỉ thì chắc chăn học sinh sẽ thực hiện các chủ đề này một cách đạt hiệu quả cao. Hơn nữa hiệu quả của việc học nhóm sẽ giúp học sinh có nhiều khả năng sáng tạo, tư duy một cách thoải mái, không chịu sự bó buộc khuôn khổ khi có mặt giáo viên. Học sinh được trình bày theo ý hiểu và phát huy sáng tạo trong những ví dụ mà học sinh thể diện trong chuyên đề. Qua đó giáo viên có thể đánh giá khái quát mức độ nhận thức của học sinh và nhóm học sinh. Việc đưa ra yêu cầu thực hiện đối với tất cả các thành viên trong nhóm là yêu cầu bắt buộc, bởi lẽ học snh sẽ không ỷ lại vào việc các bạn học tốt thực hiên nội dung chuyên đề, các bạn học tốt ũng sẽ thúc đẩy sự học tập của các bạn yếu hơn bởi điểm là điểm chung của cả nhóm. Phát huy tinh thần lao động tập thể trong công tác làm việc nhóm thêm một lần nữa rèn cho các em học sinh nhiều những kĩ năng và năng lực mềm. Điều đó bổ trợ rất lớn trong quá trình học tập và rèn luyện chuyên đề. Trong chương trình phổ thông thì việc làm việc nhóm nên được triển khai một cách thường xuyên. Có như vậy các em sẽ càng trưởng thành và đoàn kết hơn trong quá trình học tập và trong cuộc sống.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, tính khả thi của các biện pháp đã đề ra.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Chuẩn bị giáo án thực nghiệm tại trường THPT Nam Triệu – Thủy Nguyên – Hải Phòng.
- Kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua ý thức học tập, hoạt động giao tiếp của các em trong các nhiệm vụ học tập.
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm
Được sự cho phép của Ban giám hiệu Trường THPT Nam Triệu – Hải Phòng, tôi lấy lớp 11B2 làm lớp thực nghiệm và lớp 11B6 cùng trường làm lớp đối chứng. Hai lớp này có sĩ số và trình độ khá tương đương: cả hai lớp cùng có 40 học sinh, cùng học sách giáo khoa Hình học 11, ban cơ bản.
Dạy lớp thực nghiệm: Nguyễn Thanh Hằng – tác giả luận văn. Dạy lớp đối chứng: cô giáo Trần Thị Phương Lâm.
Hai giáo viên dạy cặp lớp thực nghiệm – đối chứng có trình độ chuyên môn nghiệp vụ tương đương.
Thời gian thực nghiệm: 16/11/2020 – 6/12/2020
3.2. Giáo án thực nghiệm
3.2.1. Giáo án 1: Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau (3 tiết, sách Hình học 11, cơ bản) nhau (3 tiết, sách Hình học 11, cơ bản)
I. Mục tiêu bài học a. Kiến thức: HS hiểu rõ:
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
- Các tính chất của hai đường thẳng song song.
- Biết cách chứng minh hai đt song song và chéo nhau.
- Xác định được giao tuyến giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
c. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
d. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
+ Học sinh
- Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. Phương pháp dạy học
IV. Phương tiện dạy học
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
V. Tiến trình dạy học
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
(1) Chuyển giao: học sinh theo dõi hình vẽ
Vậy còn vị trí giữa hai đường thẳng trong hình 2?
(2) Thực hiện:
Học sinh hoạt động cá nhân.
(3) Báo cáo và thảo luận:
GV gọi từng học sinh nêu các vị trí tương đối:
+ Cắt nhau + Song song + Trùng nhau.
GV gợi mở ra loại vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong hình 2: Hai đường thẳng chéo nhau.
B – HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HĐTP 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
(1) Chuyển giao:
Học sinh so sánh 2 hình ảnh trong phần trước trả lời câu hỏi:
? Có mặt phẳng nào cùng lúc chứa hai đường thẳng a,b trong các trường hợp vị trí ở hình 1, hình 2 hay không.
? Vậy khi có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a, b sẽ xảy ra các vị trị tương đối nào.
? Khi không có mặt phẳng nào đồng thời chứa cả a và b thì a, b như thế nào với nhau.
(2) Thực hiện
Học sinh suy nghĩ, hoạt động nhóm theo đơn vị bàn trả lời các câu hỏi.
(3) Báo cáo và thảo luận:
GV gọi học sinh đại diện bàn mình phát biểu ý kiến, các bạn khác nhận xét, bổ sung.
(4) Đánh giá, nhận xét:
GV chốt lại kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian.
Củng cố khái niệm
Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1: Chỉ ra điểm giống nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau.
Nhóm 2: Chỉ ra điểm khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau.
Nhóm 3: Chỉ ra một số cặp đường thẳng song song trong hình vẽ bên. Nhóm 4: Chỉ ra một số cặp đường thẳng chéo nhau trong hình vẽ bên.
HĐTP 2: Định lý 1
(1) Chuyển giao:
? Nêu tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song trong hình học phẳng. Bài toán: Trong không gian, qua một điểm M không nằm trên đường thẳng d cho trước, có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?
(2) Thực hiện:
GV HS
Tiên đề Ơ clit?
Có bao nhiêu mp qua M và d?
Trong mp (α) có bn đường thẳng d’ đi qua M và song song với d. tại sao? Giả sử có thêm một đường thẳng d’’ qua M và song song với d, hãy tìm ra mâu thuẫn?
Nhận xét mối liên hệ giữa d và d’. Hãy xét vị trí tương đối của d’ và d’’ trong TH này.
Qua một điểm không nằm trên một đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Mâu thuẫn với tiên đề Ơ clit về đt song song.
(3) Báo cáo và thảo luận:
Chỉ định học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận hoàn thiện lời giải.
Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đt đã cho.
HĐTP 3: Định lý 2
(1) Chuyển giao:
Học sinh làm việc nhóm đưa ra câu trả lời: Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Một mặt phẳng (γ) cắt hai mp đã cho lần lượt theo 2 giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a, b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (α) và (β) (2) Thực hiện:
? tóm tắt giả thiết, kết luận
? điểm I có nằm trong mp (β) hay không
Giới thiệu về vị trí tương đối giữa 3 mặt phẳng (4) Đánh giá nhận xét:
GV rút ra định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng cùng hệ quả của nó
Định lý 2: nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. [7]
Hệ quả: nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng hoặc trùng nhau với một trong 2 đường thẳng đó. [7]
HĐTP 4: Định lý 3
(1) Chuyển giao:
H:Cho hình chóp (hình vẽ). Hãy xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)? H: (SAD) và (SBC) có điểm chung nào?
H: có nhận xét gì về hai mặt phẳng này?
H: Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên ? H: Trong hình học phẳng ⇒ ≠ c b c a b a // // Kết luận gì về a và b? d C B A D S
(2) Thực hiện
HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi
(3) Báo cáo và thảo luận:
a // b
(4) Đánh giá, nhận xét
GV rút ra định lý 3 sgk
Củng cố
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD) Hướng dẫn Nội dung GVHD a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Gợi ý: Tìm đỉnh chung từ tên của hai mặt phẳng: S
- Tìm giao điểm của AC với BD. Gọi giao điểm này là O Khi đó ta có O ∈ AC ⊂ (SAC) → O ∈(SAC)
O ∈ BD ⊂ (SBD) → O ∈(SBD) Vậy (SAC) ∩(SBD) = O
Kết luận: Giao tuyến tìm được là SO
b) (SCD) và - Tìm đỉnh chung được giao điểm của hai mặt phẳng là S S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC.
(SAB) - Nhận xét: Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD
Mà AB ⊂ (SAB); CD ⊂ (SCD) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng Sx đi qua S và song song với hai đường thẳng AB và CD