Hình học 11, cơ bản)
I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Nắm vững định nghĩa đường thẳng song song mặt phẳng, qua đó hình thành cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng bằng định lý.
2. Kĩ năng:
- Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng.
3.Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
+ Học sinh
- Mỗi học sinh trả lời ý kiến riêng và phiếu học tập. Mỗi nhóm có phiếu trả lời kết luận của nhóm sau khi đã thảo luận và thống nhất.
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. Phương pháp dạy học
- Phương pháp dạy học nêu vấn đề và dạy học hợp tác.
IV. Tiến trình dạy học A – HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Giáo viên đưa ra hình ảnh: yêu cầu học sinh quan sát, và trả lời câu hỏi.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có nhận xét gì về số điểm chung giữa các đường thẳng AB, AA’, B’C’ với mặt phẳng (ABCD)?
B – HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HĐTP 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
(1) Chuyển giao:
GV đặt câu hỏi:
? Qua hình ảnh vừa rồi, tồn tại bao nhiêu loại vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, là những vị trí nào.
? khi nào sẽ xuất hiện vị trí tương đối đó.
(2) Thực hiện:
Học sinh hoạt động nhóm theo bàn, trả lời các câu hỏi.
(3) Báo cáo và thảo luận:
GV gọi học sinh đại diện bàn mình phát biểu ý kiến, các bạn khác nhận xét, bổ sung.
(4) Đánh giá, nhận xét:
GV chốt lại kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
*TH1: a và (α) không có điểm chung a song song với (α), hoặc (α) song song với a
kí hiệu: a // (α).
*TH2: a và (α) có điểm chung duy nhất M a và (α) cắt nhau tại M kí hiệu: a ∩ (α) = M.
*TH3: a và (α) có nhiều hơn một điểm chung a thuộc (α) kí hiệu: a ⊂ (α).
*Định nghĩa:Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Củng cố: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Câu 1: Nêu các đường thẳng song song với (ABCD). Câu 2: Nêu các đường thẳng song song với (ADC’B’). Câu 3: Nêu các đường thẳng song song với (BCC’B’).
Sau đó mỗi nhóm lấy ví dụ hình ảnh thực tế minh họa đường thẳng song song với mặt phẳng.
Tiến trình: Chia lớp thành 6 nhóm (2 bàn là một nhóm, bàn 1,2 làm câu 1; bài 3, 4 làm câu 2; bàn 5, 6 làn câu 3). Các nhóm vẽ hình, thảo luận, trình bày vào bảng phụ. Đại diện nhóm thuyết trình. Nhóm khác nhận xét, phản biện. GV tổng kết, cho điểm.
HĐTP 2: Tính chất 1 (1) Chuyển giao: M a a a α α α
GV dẫn dắt: Ta biết đường thẳng sẽ song song với mặt phẳng nếu giữa chúng không có điểm chung. Tuy nhiên để chứng minh đường song song với mặt, rõ ràng dùng định nghĩa này không đem lại hiệu quả. Vậy có công cụ nào giúp ta chứng minh đường song song với mặt dễ dàng hơn không. Hãy cùng nhau tìm hiểu định lý 1.
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d’ nằm trên (α).
? Vẽ một đường thẳng d không nằm trong (α) và song song với d’.
? Nhận xét về vị trí của d và (α).
(2) Thực hiện:
Học sinh hoạt động cá nhân.
(3) Báo cáo và thảo luận:
GV gọi học sinh bất kì phát biểu ý kiến, các bạn khác nhận xét, bổ sung.
(4) Đánh giá, nhận xét: GV rút ra kết luận về định lý 1. Định lý 1: ( ) ( ) ( ) / / / / d d a d a ⊄ ⇒ ⊂ α α α
Củng cố: Liên hệ thực tế. Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ minh họa ngay trong lớp học.
C – HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD)
Hướng dẫn
Giáo viên Học sinh
Yêu cầu học sinh vẽ hình
Câu hỏi 1: Viết giả thiết, kết luận của bài toán?
Câu hỏi 2: Phân tích giả thiết bài toán - Phân tích tính chất của đáy ABCD - Phân tích tính Hướng dẫn GT KL -Hình chóp S.ABCD (AB //=CD) - M ∈SA: MA = MS - N ∈SB: NB = NS (OMN)//(SCD) - ABCD là hình bình hành nên có +) AB//=CD +) AD//=BC
+) O là trung điểm của AC và BD
D O A N M S B C
chất của MN Câu hỏi 3: Xét xem (OMN) và (SCD) có đặc điểm gì đặc biệt? ( xét các đường trong hai mặt phẳng xem có đường nào song song với nhau không?)
- MN là đường trung bình của ∆SAB nên MN//=1/2AB - MN // CD ( cùng //AB)
Học sinh trình bày theo mẫu:
Vì M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB nên MN là đường trung bình của ∆SAB. Do đó MN// AB Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD. Do vậy MN//CD (1)
CD ⊂ (SCD) (2)
Từ (1) và (2) ta có MN // (SCD); MN ⊂ (OMN). Vì vậy (OMN) //(SCD) (đpcm)
Trò chơi Quizzi: Học sinh tham gia trò chơi mà GV đã chuẩn bị trước trên Joinmyquiz.com theo đơn vị bàn.
Bộ câu hỏi:
Câu 1: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Câu 2: Hãy quan sát các đồ vật xung quanh em, lấy 1 ví dụ về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Câu 3: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a và b song song. B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MN//(SCD) B. MN//(SBC) C. MN//(SAB) D. MN//(ABCD)
Câu 6: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và BCD. Chọn các mệnh đề đúng:
(I) MN//(BCD) (II) MN//(ABD) (III) MN//(ACD) (IV) MN//(ABC)