Đối với dạng toán tìm tuổi cần chú ý đến điểm sau: - Hiểu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian. - Tổng số tuổi của hai người thay đổi theo thời gian. - Tỉ số tuổi của hai người thay đổi theo thới gian.
Bài toán 1: Cha hơn con 36 tuổi Năm năm trước tuổi con bằng 1
5 tuổi cha. Tìm tuổi của mỗi người.
* Phân tích: Bài cho biết cha hơn con 36 tuổi tức là 5 năm trước cha cũng hơn
con 36 tuổi. Tuổi con bằng 1
5 tuổi cha hay nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi cha là 5 phần như vậy.
* Lời giải:
Cách 1: Dùng phương pháp suy luận:
Số tuổi của cha hơn con không thay đổi theo thời gian.
Năm năm về trước cha hơn con 36 tuổi và hơn gấp 4 lần tuổi con lúc đó. Vậy tuổi của con 5 năm trước là:
36 : 4 = 9 (tuổi) Tuổi con hiện nay là:
9 + 5 = 14 (tuổi) Tuổi của cha hiện nay là:
14 + 36 = 50 (tuổi)
Vậy Cha: 50 tuổi Con: 14 tuổi
Cách 2: Dùng phương pháp dùng chữ thay số:
Gọi x là số tuổi con hiện nay (x là số tự nhiên). Vậy người cha hiện nay là: x + 36 (tuổi)
3 năm về trước ta có: Tuổi con là: x – 5 (tuổi) Tuổi của cha là: x + 31 (tuổi)
Lúc đó tuổi của con bằng 1
5tuổi của cha nghĩa là tuổi cha lúc đó gấp 5 lần tuổi con lúc đó. 5 × (x - 5) = x + 31 5 × x – 25 = 1 × x + 31 4 × x = 31 + 25 x = 56 : 4 x = 14
Vậy: cha 50 tuổi, con 14 tuổi.
Cách 3: Dùng phương pháp SĐĐT.
Theo bài ra ta có sơ đồ sau: Tuổi con 5 năm trước: Tuổi cha 5 năm trước:
Tuổi con 5 năm trước là: 36 : 4 = 9 (tuổi)
Tuổi của người cha 5 năm trước là: 9 × 5 = 45 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 45 + 5 = 50 (tuổi) Tuổi con hiện nay là:
9 + 5 = 14 (tuổi)
Bài toán 2: Năm nay tuổi con bằng 1
6 tuổi bố. Sau 4 năm nữa tuổi con bằng 1 4 tuổi bố. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
* Phân tích: Bài yêu cầu tính tuổi bố, tuổi con hiện nay. Bài cho biết năm nay
bố gấp 6 lần tuổi con, 4 năm tới tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hay năm nay bố hơn con 5 lần tuổi con 4 năm nữa bố hơn con 3 lần tuổi con. Hiệu số tuổi bố và tuổi con là không thay đổi nên ta có 5 lần tuổi con hiện nay bằng 3 tuổi con sau 4 năm nữa. Hay nếu tuổi con hiện nay là 3 phần bằng nhau thì tuổi con sau 4 năm nữa là 5 phần như thế.
* Lời giải:
Cách 1: Dùng SĐĐT:
Hiện nay tuổi con bằng 1
6 tuổi bố nên tuổi bố hơn con 5 lần tuổi con. Sau
4 năm nữa tuổi con bằng 1
4 tuổi bố nên tuổi bố hơn tuổi con 3 lần tuổi con. Hiệu số tuổi bố và con không thay đổi theo thời gian nên 5 lần tuổi con hiện nay bằng 3 lần tuổi con sau 4 năm nữa.
Ta có sơ đồ biểu diễn tuổi con như sau: Hiện nay:
Sau 4 năm:
Tuổi con hiện nay là:
4 : (5 - 3) × 3 = 6 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là:
6 × 6 = 36 (tuổi)
Cách 2: Dùng phương pháp suy luận:
Biểu thị số tuổi con hiện nay là 1 phần thì tuổi bố là 6 phần như thế. Do
đó tuổi con hiện nay bằng 1
5 hiệu số tuổi bố và tuổi con.
Sau 4 năm nữa biểu thị tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 4 phần như thế.
Do đó tuổi con sau 4 năm nữa bằng 1
3 hiệu số tuổi bố và tuổi con.
Vì hiệu số tuổi bố và tuổi con không thay đổi nên phân số biểu thị 4 tuổi là: 1 3 - 1 5 = 2
15(hiệu số tuổi của bố và tuổi con) Hiệu số tuổi bố và tuổi con là:
4 : 2
15 = 30 (tuổi) Tuổi con hiện nay là:
30 + 6 = 36 (tuổi)
* Nhận xét: Đối với các bài toán tính tuổi phương pháp phổ biến và thông dụng
để giải nó là SĐĐT. Hầu hết các bài toán tính tuổi đều có sử dụng SĐĐT.