11 1
110 10
Trong nội dung dạy học toán có lời văn có rất nhiều phương pháp giải khác nhau có thể có những phương pháp tối ưu hơn SĐĐT nhưng có một số dạng toán điển hình nên giải bằng SĐĐT.
Bài toán 1: Tiền tiết kiệm của bạn B gấp 4 lần tiền tiết kiệm của bạn A. Nếu bạn
B đưa 24000 đồng cho A thì số tiền tiết kiệm của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi B có số tiền tiết kiệm là bao nhiêu?
* Phân tích: Bài yêu cầu tìm số tiền tiết kiệm của B.
Bài cho biết B gấp 4 lần A tiền tiết kiệm và B đưa cho A 24000 thì hai bạn có số tiền bằng nhau hay B hơn A số tiền là:
24000 × 2 = 48000 (đồng)
Bài toán có dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Dùng SĐĐT để biểu diễn quan hệ đó.
* Lời giải:
Cách 1: Dùng SĐĐT:
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
A: 48000 đồng B: B hơn A số tiền là 24000 × 2 = 48000 (đồng) Số tiền của B là: 48000 : (4 - 1) × 4 = 64000 (đồng) Đáp số: 64000 đồng Cách 2: Dùng SĐĐT để suy luận; Ta có sơ đồ: A B 4lần
24000 đồng Ta có: Tỉ lệ số tiền của A và B là 1: 4
Vì 1 + 4 = 5 nên một nửa tổng số tiền là 5 : 2 = 2,5 Vậy 24000 đồng tương ứng với tỉ lệ: 2,5 – 1 = 1,5 Vậy A có số tiền tiết kiệm là: 24000 : 1,5 = 16000 Bạn B sẽ có số tiền tiết kiệm là: 16 × 4 = 64000 (đồng)
* Nhận xét: Bài toán này có hai cách giải khác nhau cùng bằng SĐĐT mỗi cách
giải ứng với một dạng sơ đồ riêng nên đối với dạng toán này ta nên sử dụng SĐĐT để việc giải toán được thuận lợi.
Bài toán 2: Giá sản xuất của một chiếc áo phông là 12000 đồng. Người ta dự
định bán sao cho lãi bằng 25% giá sản xuất. Hỏi giá bán của chiếc áo phông này sẽ bán là bao nhiêu?
* Phân tích: Bài toán cho biết giá sản xuất của chiếc áo là 12000 đồng và dự
định bán chiếc áo lãi 25% giá sản xuất.
Dựa vào đề bài ra ta thấy ngay giá bán áo chính là tổng của giá sản xuất và lãi (25% giá sản xuất).
Ta có lãi thu được bằng 25% hay bằng 25
100 giá sản xuất ( 25 100 =
1 4) nên
lãi thu được bằng 1
4 giá trị sản xuất. Ta vẽ sơ đồ để giải bài toán này:
* Lời giải:
Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT:
Theo bài ra ta có SĐĐT:
Số tiền sản xuất:
12000 đồng Số tiền lãi thu được là:
1 × (12000 : 4) = 3000 (đồng) Giá bán chiếc áo là:
3000 + 12000 = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 (đồng)
Cách 2: Dùng phương pháp lập luận thông thường:
Ta thấy để tính được kết quả của bài toán thì phải tìm được số tiền lãi sau đó lấy số tiền lãi cộng với số tiền ban đầu sản xuất chiếc áo. Ta có
Số tiền lãi thu được là:
12000 × 25 : 100 = 3000 (đồng) Giá chiếc áo bán ra là:
12000 + 3000 = 15000 (đồng)
Đáp số: 15000 (đồng)
Cách 3: Dùng SĐĐT để lập luận:
Đổi 25% = 0,25 Dựa vào bài toán ta có sơ đồ sau: Giá sản xuất lãi
Giá bán (1 + 0,25 = 1,25)
Nếu với giá sản xuất là 1 đơn vị thì số tiền lãi là 0,25 đơn vị Giá bán sẽ gấp (1 + 0,25) = 1,25 lần giá sản xuất
Vậy giá bán chiếc áo là:
12000 × (1 + 0,25) = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 (đồng)
* Nhận xét: Ba cách giải của bài toán ta thấy có tới 2 cách phải dùng SĐĐT để
giải chứng tỏ tầm quan trọng của SĐĐT trong các bài toán có lời văn. Đây cũng chính là ứng dụng của SĐĐT trong việc giải bài toán về tỷ số phần trăm.
Bài toán 3: Một bầy chim Nhạn gặp bầy chim Yến chim Nhạn đầu đàn hỏi
chim Yến đầu đàn: “Bầy bạn có bao nhiêu bạn” chim đầu đàn trả lời: “Một bầy, bầy nữa, nửa bầy, một phần tư bầy thêm một bạn nữa vừa đủ trăm”. Hãy tìm xem đàn chim Yên có bao nhiêu con?
* Phân tích: Ta thấy trong bầy chim Yến thì một con chim là đơn vị nhỏ nhất,
sau đó ta xác định nửa bầy, một bầy và một phần tư bầy. Khi không tính đến
thêm "bạn nữa" thì còn 100 - 1 = 99 (con) đủ trăm, đơn vị nhỏ nhất là 1 4 bầy. Khi xác định được đơn vị nhỏ nhất thì ta sẽ xác định được đơn vị lớn nhất là: "một bầy": Từ đó ta lập SĐĐT để giải:
* Lời giải:
Cách 1: Dùng SĐĐT:
Một bầy:
Bầy nữa: 100 – 1 = 99 (con)
Nửa bầy:
Một phần tư bầy:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 + 2 + 1 = 11 (phần) Một phần tư bầy chim Yến là:
99 : 11 = 9 (con) Số chim Yến trong bầy là:
9 × 4 = 36 (con)
Cách 2: Dùng phương pháp dùng chữ thay số:
Gọi x là số chim Yến trong bầy:
Vậy x
2 là số chim Yến nửa bầy:
x 4 là số chim Yến 1 4 bầy Ta có: x + x + x 2 + x 4 + 1 = 100 4 x 4 x 2 x x 4 4 × + × + × + + = 100 11 x 4 4 × + = 100 11 ×x + 4 = 400 11×x = 396 x = 36
* Nhận xét: Đối với bài toán có nội dung gắn với thực tế trong đời sống cũng có
thể giải bằng SĐĐT. Điều này chứng tỏ tính phổ biến ứng dụng của SĐĐT trong giải toán có lời văn ở TH. Những bài toán này thường có ngôn ngữ phức tạp "Đánh đố" gây rối cho HS nhưng khi phân tích và đưa về SĐĐT thì việc giải sẽ dễ dàng hơn rất nhiều.