4. Yêu cầu về đánh giá kết quả học tập:.
3.4.1 Giao tuyến của hai khối đa diện.
Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác, nên giao tuyến của hai khối đa diện là đường gãy khúc khép kín. Để vẽ giao tuyến, ta tìm các đỉnh của đường gãy khúc bằng cách dùng mặt cắt phụ trợ hay dùng tính chất của các mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng.
Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hình lăng trụ đáy hình thang và hình lăng trụ đáy tam giác (hình 3.33).
Hình lăng trụ đáy hình thang có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên đó.
Hình lăng trụ đáy tam giác có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh, nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của các mặt bên đó.
Cạnh a và b của lăng trụ hình thang giao nhau với hai mặt bên ef và eg của lăng trụ tam giác tại các điểm H, K và I, L. Cạnh f và g của lăng trụ tam giác giao nhau với hai
Hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh của các giao điểm đó đã biết, nên bằng cách tìm hình chiếu thứ ba của điểm (kẻ các đường gióng từ các điểm đã biết ở hai hình chiếu bằng và cạnh), ta vẽ được hình chiếu đứng của các điểm đó. Cứ hai điểm nằm trên giao tuyến chung của hai mặt bên của hai hình lăng trụ thì nối lại, ta sẽ được giao tuyến là đường gãy khúc khép kínH -K -P -Q -L -I - N -M -H (hình 3.34).
Hình 3.34
Có thể dùng mặt cắt phụ trợ để vẽ giao tuyến, cách vẽ như sau:
Qua hai cạnh a và b, dùng mặt phẳng cắt phụ trợ cắt hai khối đa diện mặt cắt cắt lăng trụ hình thang và cắt lăng trụ tam giác theo hai hình chữ nhật, các cạnh của hai hình chữ nhật cắt nhau tại 4 điểm H, K, I, L, đó là 4 điểm chung của hai khối lăng trụ, nên chúng nằm trên giao tuyến. Tương tự như vậy qua hai cạnh g, f ta dùng mặt cắt, cắt hai khối lăng trụ, ta được 4 điểm M, N, P, Q. Nối các điểm đó lại, được giao tuyến của hai khối lăng trụ (hình 2.34).Trong thực tế, ta cũng gặp giao tuyến này dưới dạng vật thể có rãnh (hình 3.36).